欧几里得距离
在数学中，欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离（）是指连接这两点的线段的长度。通过使用勾股定理，可以根据点的笛卡尔坐标计算这个距离，因此有时也被称为勾股距离。这些名称来源于古希腊数学家欧几里得和毕达哥拉斯，尽管欧几里得并没有用数字表示距离，而且直到18世纪才将勾股定理与距离计算联系起来。 通常将两个非点状物体之间的距离定义为它们之间点对之间的最短距离。已知可以计算不同类型物体之间的距离的公式，例如点到直线的距离。在高级数学中，距离的概念…
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扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法（）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，找到整数x、y（其中一个可能是负数），使它们满足貝祖等式ax + by = \gcd(a, b)。如果a是负数，可以把问题转化成\left | a \right |(-x) + by = \gcd(|a|, b)（\left | a \right |为a的绝对值），然后令x'=(-x)。 在欧几里得算法中，我们…
歐幾里得-歐拉定理
數學上，歐幾里得-歐拉定理（）是一條聯繫偶完全數與梅森質數的定理。這定理指出每個偶完全數都可以寫成2^{p-1}(2^p-1)，其中2^p-1是質數。形如2^p-1的質數稱為梅森質數，因此其中的p必須是質數。 定理敘述 一個偶數是完全數（即等於它的所有真因數的和），當且僅當它有形式2^{p-1}M_p，其中M_p是梅森質數，即形為M_p=2^p-1 的質數。 歷史 歐幾里得證明當2^p-1是質數時，2^{p-1}(2^p-1)是完全數（…
欧几里得
欧几里得（，又译兀忽列的，），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得。希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。 生平資料 欧几里得生前活躍於亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學院學習。直…