電荷共軛宇稱
物理學中，電荷共軛宇稱（、或，可標為）是粒子的相乘量子數，用以描述一些粒子在電荷共軛的對稱運算下的行為。 電荷共軛改變所有量子荷（）的正負號，這些量子荷為相加量子數，包括有電荷、重子數與輕子數，以及味荷如奇異數、魅數、底數、頂數與同位旋（I3）。相對地，電荷共軛不改變粒子的質量、線動量或自旋。 數學形式 考慮一運算\mathcal{C}可將一粒子轉變成其反粒子： :\mathcal C \, |\psi\rangle = | \bar{…
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群
{{About|基本概念|-{zh-cn:高阶; zh-tw:進階;}-的主題|群論}} 的所有可能重新排列形成一個群，叫做魔方群。]] 在數學中，群（）是指配備二元運算的集合，其二元運算需要具有結合律、單位元和逆元素。因為眾多數學結構都是群（如整數系配備上加法就形成一個群），因而可以簡潔地從不同的數學結構歸納出共通的結果，这使群成為當代數學的核心概念。 很多自然界的變換（如平移、鏡射）的匯總都符合群的定義，而某群變換下保持不變的某種性…
愛因斯坦群
愛因斯坦群（），是由美國物理學家孟德爾·薩克斯在其完成阿爾伯特·愛因斯坦未竟的統一場論時所發現的變換群，此一變換群也是愛因斯坦晚年所探求的目標之一。 愛因斯坦的陳述 阿爾伯特·愛因斯坦在研究期待中的統一場論時，探求過此一變換群，他寫道： 龐加萊群 狹義相對論的變換群——龐加萊群，具有正交的性質，其反元素為自身的轉置，從而引入了離散反射的效果。龐加萊群違背了上述愛因斯坦的格言：「這變換群不能比四維座標的連續變換還狹義。」特別來說，任意一對…
電荷共軛對稱
物理學中, 電荷共軛對稱或稱C對稱（）表示物理定律在電荷共軛轉換中的對稱性。電磁作用、重力作用、強作用等現象都遵守C對稱，但弱作用則違反C對稱。 電磁學中的電荷反轉 不論是古典或量子的電磁學定律，在電荷共軛的運算中皆保持不變；也就是當我們將電荷q改成−q，所有的電場與磁場的方向也跟著反轉，因此動力學形式保持不變。以量子場論的語言來說，電荷共軛的轉變式為： \psi \rightarrow -i(\bar\psi \gamma^0 \ga…
幾何變換
幾何變換（geometric transformation）是指從具有幾何結構之集合與其自身或其他集合的一種對射。具體來說，「幾何變換是一個函數，其定義域與值域為點集合。幾何變換最常見的定義域與值域為同時為R2，或同時為R3。其他的幾何變換則要求須為一對一函數，使之有反函數。」可透過研究這些變換的方法來研究幾何。 幾何變換可以其操作集合的維度來分類（因此可分類出平面變換與空間變換等）。幾何變換亦可依據其保留其性質來分類： 位移保留距離與…
格鲁吉亚太阳符
格鲁吉亚太陽符（）是一個古老的格魯吉亞符號，其圖樣為一個七道圓形光芒的螺旋形，象徵太陽與永恆，被認為是格魯吉亞文化的重要象徵。 應用 該圖案作為國家象徵之一，被大量用於喬治亞官方文件，如身分證、護照和硬幣上，同時也是喬治亞國家橄欖球隊的標誌，格魯吉亞橄欖球隊的球員被稱為ბორჯღალოსნები（borjgalosnebi），意思是「擁有Borjgali的男人」。自1994年起該圖案也用於格魯吉亞航空公司的標誌。 File:1-50 T…
镜像 (几何)
在几何学中，镜像，顾名思义，就是物体相对于某镜面所成的像。 二维空间 在二维空间里，一个物体（或二维图形）的镜像就是该物体在某平面镜中反射出来的虚像。这时镜像与原物有同样大小，但不尽相同，除非原物本来就是反射对称的。 三维空间 镜像的概念也可以扩展到三维空间的物体，包括其内部，尽管这些物体并不一定透明。 镜像的镜像 镜像的镜像就是一个正常像。 镜像文字 有些文字故意以其镜像的方式写成，以便通过镜面查看。例如救护车和消防车等应急车辆为方便…
正圖形
{{Geometric Shape Example |shape class=正圖形 |title=正幾何形狀的例子 |Regular pentagon.svg|size=140px|caption=正五邊形是一個多邊形，是一個正圖形，由5個邊組成的二維正多胞形，其施萊夫利符號為{5} |POV-Ray-Dodecahedron.svg|size2=140px|caption2=正十二面體是一個多面體，是一個正圖形，由12個正五邊形面組…
羅夏克墨漬測驗
羅夏克墨漬測驗（），簡稱羅夏克測驗（），是人格測驗之一，由瑞士精神醫生赫曼·羅夏克（Hermann Rorschach）於1921年最先編製。 測驗由10張有墨漬的卡片組成， 其中5張是白底黑墨水，2張是白底及黑色或紅色的墨水，另外3張則是彩色的。受試者會被要求回答他們最初認為卡片看起來像什麼及後來覺得像什麼。心理學家再根據他們的回答及統計數據判斷受試者的人格還有狀態。這項測驗從1939年開始被採用，最初被稱為「人格投射測驗」。注意，此…
二阶导数的对称性
二阶导数的对称性，也称为混合导数的相等，或杨定理（），指取一个n元函数 :f(x_{1},x_{2}, \dots ,x_{n}) 的偏导数可以交换。如果关于x_{i}的偏导数用一个下标i表示，则对称性断言二阶偏导数f_{ij}满足等式 :f_{ij}=f_{ji} 从而它们组成一个n×n 对称矩阵。 黑塞矩阵是典型对称的 f的二阶偏导数称为f的黑塞矩阵。主对角线之外的元素是混合导数；即关于不同两个变量相继之导数。 在最正常的情形黑塞矩…
德罗斯特效应
德罗斯特效应（Droste effect），是一种递归的模式，指一张图片部分与整张图片相同，一張有德罗斯特效应的圖片，在其中會有一小部份是和整张图片類似。而這小部份的圖片中，又會有一小部份是和整张图片類似，以此類推。理論上此效應可以一直重覆下去，但實際上此效應會受到圖片分辨率的限制，而且類似的图片大小會以等比數列的方式遞減。德罗斯特效应是一個的可視化例子，也是自指系統的幾何示例，自指系統又是碎形理論的基石。 源起 德罗斯特效应的名稱是由…
三曲腿图
三曲腿图（西西里語：，来自希腊语“三条腿的”）也称三曲枝图、三曲臂图，是指三条腿組成的物件，同时也是西西里岛的一个符号的名字。公元前8世纪，一支古希腊远征队伍寻找新的陆地时，發現了一个广袤的不知名岛屿。他们被这岛屿的丰富自然资源吸引。在环绕岛屿航行时，远征隊发现岛屿有三个端点，分別是指向南方的Capu Pachinu，指向東方的Capu Peloru，和指向北方的Capu Lilibeu。他們稱這個島為特里纳克里亚（Trinacria）…
诺特第二定理
在数学和理论物理学中，诺特第二定理把作用量泛函的对称性与微分方程系统联系起来。 物理系统的作用量S是所谓的拉格朗日函数L的积分，从作用量出发，可以通过最小作用量原理确定系统的行为。 具体地，该定理是说，如果一个作用量有由 k 个任意函数与它最高到m阶的导数线性参数化的无穷小对称性的无限维李代数，则L的泛函导数满足一个包含k个方程的微分方程系统。 诺特第二定理可以用在规范理论中。规范理论是所有现代物理学场论的基本要素，例如通行的标准模型。…
捲筒式衛生紙的放置方向
當捲筒式衛生紙以跟地面互相平行的狀態掛在衛生紙架上，並和後方的牆壁互相平行時，便会出现兩个可能的放置方向：朝外放或朝內放。這一選擇主要是個人喜好的問題，並由习惯所決定。在多項針對美國消費者以及浴室和廚房專家的調查中，60–70%的受訪者選擇「朝外放」。 一些人在此一選擇上有著強烈的執著；建议专栏作家表示此一議題為其專欄史上最多人響應（她於1986年總共收到15000封針對這議題的來信）及最具爭議性的。兩个放置方向的支持者皆能從美學、適宜…
晶体学点群
在晶体学中，晶体学点群是对称操作（例如旋转、反映）的集合。这些操作以固定的中心向其他方向移动能使晶体复原，因此称为对称操作。对于一种真正的晶体（不是准晶体），点群对应的操作必须能够保持晶体的三维平移对称性。经过它的点群中任何操作之后，晶体的宏观性质依然和操作前完全相同。在晶体的分类中，每一种点群也称为晶类。 这样看来似乎有无穷多种三维点群。然而，根据晶体局限定理可知，无穷多族的普通点群可以概括成32种晶体学点群。这32种点群与1830年…
明顯對稱性破缺
在理論物理學裏，明顯對稱性破缺（explicit symmetry breaking）是對稱性破缺的一種。假若系統的哈密頓量或拉格朗日量本身存在一個或多個違反某種對稱性的項目，導致系統的物理行爲不具備這種對稱性，則稱此為明顯對稱性破缺。這術語特別適用於大致具有對稱性、違反對稱項目很小的系統。 這類的項目有許多種可能的來源： #在理論或實驗的基礎上，直接加入破壞對稱項目。最著名的例子，如量子場論中的弱交互作用破壞了宇稱的對稱性。這項預測由…
連續對稱
在數學裡，連續對稱是觀察如運動等之某些對稱性概念而自然產生出的觀念，和由一個狀態翻轉至另一狀態而不變的鏡射對稱相對。它大量地且成功地被公式化於數學的許多如拓撲群、李群及群作用等概念上。連續對稱在這些公式化的概念中，最實用的是在拓撲群之群作用中的被應用。 最簡單的運動可以視為如三維空間中的歐幾里德群等李群的單參數子群。例如，平行x軸、u單位量之平移為單參數群。繞為z軸的旋轉也是單參數群。 連續對稱在理論物理中的諾特定理有著很基本的重要性，…
守恒定律
在物理學裏，假若孤立物理系統的某種可觀測性質遵守守恆定律（），則隨著系統的演進，這種性質不會改變。 諾特定理是關於守恆定律的重要理論。諾特定理表明，每一種守恆定律，必定有其伴隨的物理對稱性。例如，伴隨著能量守恆的是物理系統對於時間的不變性。不論在空間的取向為何，物理系統的物理行為一樣，這性質導致角動量守恆。 絕對定律 以下列出一些守恆定律。這些定律是「絕對定律」（）。物理學者從未找到任何違背這些定律的證據。 質能守恆 動量守恆 角動量守…
圓對稱
在數學物理領域，一個定義域為二維空間的函數，假若只與離某參考點的距離有關，則此函數具有圓對稱性（circular symmetry）。對於一組以此參考點為圓心的同心圓，在同一個同心圓的每一個位置，函數值都相同。 在一個與帶電流的電線垂直的平面，磁場具有圓對稱性。一個具有圓對稱性的圖案是由同心圓構成的。 球對稱性 延伸至三維空間，對應的術語是球對稱性（spherical symmetry）。假若，一個純量場只與離某參考點的距離有關，則此純…