斯通-冯诺伊曼定理
在数学和理论物理学中，斯通-冯诺伊曼定理是指位置和动量算子间的正则对易关系的唯一性的众多不同表述中的一种。它冠名于马歇尔·斯通和约翰·冯·诺依曼。 对易关系的表示问题 在量子力学中，物理可观测量在数学上由希尔伯特空间上的线性算子来表示。 对于在实轴 \mathbb{R} 上运动的单个粒子，有两个重要的可观测量：位置和动量。在薛定谔绘景中，位置算子 x 和动量算子 p 在 \psi 上的作用定义为\begin{align}[] x \ps…
标签：#数学物理定理
共 3 篇文章
梅尔曼–瓦格纳定理
在量子场论和统计力学中，梅尔曼–瓦格纳定理（Mermin–Wagner定理，或称梅尔铭-瓦格纳-霍亨贝格定理、梅尔铭-瓦格纳-別列津斯基定理、科勒曼定理）阐述了维度的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。 概览 若 是高斯自由场（一种纯量场），是质量，维度d=2；传播子是： : G(x) = \left\langle \varphi (x)\varphi (0) \right\rangle = \int \…
诺特第二定理
在数学和理论物理学中，诺特第二定理把作用量泛函的对称性与微分方程系统联系起来。 物理系统的作用量S是所谓的拉格朗日函数L的积分，从作用量出发，可以通过最小作用量原理确定系统的行为。 具体地，该定理是说，如果一个作用量有由 k 个任意函数与它最高到m阶的导数线性参数化的无穷小对称性的无限维李代数，则L的泛函导数满足一个包含k个方程的微分方程系统。 诺特第二定理可以用在规范理论中。规范理论是所有现代物理学场论的基本要素，例如通行的标准模型。…