六面體
在幾何學中，六面體是指由六個面組成的多面體。所有面都全等、所有邊等長且所有角相等的六面體稱為正六面體。幾何學上的正六面體是立方體，由6個正方形組成，但在抽象幾何學中有另外一種具有6個面的正多面體，是由6個正五邊形組成的半十二面體，但其為抽象多胞形不具有體積。其他亦存在所有面都全等但其他條件未必符合正多面體的形狀，例如雙三角錐和菱形六面體。其他也存在許多不規則的六面體，例如四角錐台、五角錐等。 常見的六面體 常見的六面體有正方體、四角柱、…
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十七面體
在幾何學中，十七面體是指有17個面的多面體，在十七面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十七面體並不存在，但仍然有接近球形的十七面體，例如一些十七面體型的化學結構，但時其面並非由正多邊形組成，雖然仍有許多由正多邊形組成的十七面體，例如正五角罩帳和側錐球狀屋頂，但其對稱性較低。此外，也存在非常多拓樸結構有明顯差異的十七面體，例如十六角錐和十五角柱。 工業上十七面體有許多用途，例如特殊設計的十七面體可以減少空隙方便堆放。 凸十七面體…
二十四面體
在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體，其中對稱性較高的是三角化八面體和鳶形二十四面體等卡塔蘭立體、對稱性較低的是部分詹森多面體的對偶多面體，例如的對偶和異相雙四角帳塔柱的對偶。此外要構成二十四面體至少要有14個頂點。 常見的二十四面體 常見的二十四…
複合十二面體二十面體
在幾何學中，複合十二面體二十面體（）是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構為正二十面體和正十二面體的複合體。這可以被看作是多面體的星狀複合物。 複合多面體 它可以被看作是一個正二十面體與正十二面體的複合體。并且是四種由正多面體組成的星形正多面體之一，對偶多面體亦然。 它擁有二十面體對稱（Ih），而頂點的排布是一個菱形三十面體。 參考文獻
帳塔柱
在幾何學中，帳塔柱又稱為棱帳塔柱、長帳塔（），是指一系列的多面體，滿足一個帳塔由底面向下延伸形成柱體並與原來的錐體共同圍出的一個封閉空間，換句話說，即帳塔和柱體的組合。 帳塔柱有二種底面，帳塔柱的命名一般以帳塔為主，例如五角帳塔和十角柱的組合稱為五角帳塔柱而非十角帳塔柱，而十角帳塔柱為十角帳塔與二十角柱的組合，一般來說可以歸納為以邊數少的那個底面命名，如五角帳塔柱有十邊形底面和五邊形底面，因此稱為五角帳塔柱，但有例外，若一帳塔柱是六角錐…
星形八面體
{{Infobox polyhedron | name = 星形八面體 | polyhedron = 星形八面體 | imagename = Compound of two tetrahedra.png | Type = 複合正多面體 | Face = 8 | Edge = 12 | Vertice = 8 | Face_type = 8個正三角形 | Compound_count=2 | Compound_type=2個正四面體 | …
完全星形二十面體
在幾何學中，完全星形二十面體（或complete stellation of the icosahedron）、它是星形二十面體的最外層，也因為包括星形二十面體的所有胞，因此是“完全”和“最後”的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的各種星形多面體模型中，也包含了完全星形二十面體，並給予編號W42。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為8。 幾何形狀上，完全星形二十面體有兩種形式，其在外觀上無法區別…
四複合六角柱
在幾何學中，四複合六角柱（），是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構是四個六角柱的複合體。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。此均勻多面體複合體是四個六角柱的對稱排列的，對稱於八面體的對稱軸。 直角坐標系 在此複合體中的頂點的直角坐標系為: : (±1, ±(1−√6), ±(1+√6)) 凸包 四复合六角柱的凸包是非均匀的大斜方截半立方体。 參考文獻 *.
十複合正四面體
在幾何學中，十複合正四面體（，又稱為Tetrahedron 10-Compound），是一種多面體複合體，由10個正四面體組合而成。這個複合幾何結構最早由埃德蒙·赫斯於1876年描述。十複合正四面體可以視為是一種複合體也可以視為一種星形二十面體。其20個頂點的布局與正十二面體相同，故複合正四面體也可以視為是正十二面體經過後的結果。同時，這也代表著正十二面體為十複合正四面體的凸包。 : 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的…
等角圖形
是等角圖形，這意味著長方體每個頂角的組成皆相同——三個矩形，且構成每個頂角的矩形兩兩之間夾角皆為直角（90度），所組成的多面角亦皆相等]] 在幾何學中，等角或稱點可遞是指所有頂角都相等的幾何圖形，更精確地說即該幾何圖形或形狀的頂點在其對稱性下皆為等價的，這意味著每個頂點都被相同的面以相同或相反的順序包圍，並且對應的面與面之交角擁有相同的角度。例如長方體是等角圖形，所以長方體每個頂點都由3個矩形所包圍，且矩形與矩形間的角度都是直角，並且此…
十九面體
在幾何學中，十九面體是指有19個面的多面體，在十九面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十九面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的十九面體，例如正十七角柱，與之拓樸結構類似的十九面體曾被用於在形狀穩定性的證明。 常見的十九面體是十七角柱和十八角錐，也有一些化學結構是十九面體，例如有一種十二個頂點的分子構型，由其在幾何上由十八個三角形和一個四邊形組成。此外要構成十九面體至少要有12個頂點。 常見的十九面體 常見的十九面體包含了一…
偏方面體
{{Infobox polyhedron | name = 偏方面體 | polyhedron = 偏方面體 | imagename = Hexagonal trapezohedron.png | caption = 以六方偏方面體為例 | Type = 偏方面體 | Coxeter_diagram = | Schläfli = { } ⨁ {n} | Face=2⋅n | Edge=4⋅n | Vertice=2⋅n+2 | vari…
多面体
多面體（）是指三維空間中由平面多邊形、直邊和頂點組成的幾何形狀。 例如立方體就是一種多面體，其由6個平面正方形面、12條直邊和8個頂點組成。 多面體可以依特性分成凸多面體、凹多面體和非凸多面體，也可以依結構分成簡單多面體和複雜多面體。 凸多面體是限定凸集的多面體。 每個凸多面體都可以由其頂點構建其凸包，且對於每個不共面之有限的點集的凸包也都是凸多面體。 立方體和金字塔形都是凸多面體的例子。 多面體是多胞形在三維空間的例子。 多胞形是多面…
五邊形六邊形五角十二面七十四面體
五邊形六邊形五角十二面七十四面體（）是一種具有五角十二面體群對稱性的擬詹森多面體，其組成面有正六邊形、正五邊形和三角形，共有74個面，由梅森·格林（Mason Green）於2006年發現。梅森將之稱為六邊形擴張扭稜十二面體（hexagonally expanded snubbed dodecahedron）。 由正五邊形與正六邊形組成的五邊形六邊形五角十二面七十四面體是一種。此時的三角形不是正三角形，其在三角形-三角形稜上有約1.8%…
七面體
在幾何學中，七面體是指由7個面組成的多面體。沒有任何一種七面體是正七面體，也就是說找不到所有面全等、所有邊等長、所有角相等的七面體，有一種等邊的單正的七面體，由四個三角形和三個四邊形組成，其與拓樸同構 。此外亦存有等邊和等角的七面體，即五角柱，有時會稱為半正七面體，但不會將它看作是阿基米德立體。 常見的七面體 常見的七面體有六角錐、五角柱、正三角錐柱、希洛西七面體以及一些剪邊的八面體等多面體。 在所有七面體中，只有正三角錐柱是詹森多面體…
中分球
和其中分球。紅色圓圈表示可以從每個頂點能見到的中分球球冠之球冠表面的邊界。藍色圓形表示中分球與多面體相交的截面]] 中分球（）或稜切球 （又譯中交球、中點球） 是指與多面體每條稜相切的球。 並非每個多面體都有中分球，但均勻多面體，包括正多面體、擬正多面體和半正多面體及其對偶多面體都具有中分球。 中分球的半徑稱為中分半徑或中分球半徑。 如果一個多面體存在中分球則稱這個多面體和這顆球中分（，又譯中交）。（相對於內切球的內切和外接球的外接） …
内切球
内切球是几何学中的概念。如果三维空间中的一个多面体内部的某个球和这个多面体的每一个面都相切，就称这个球为多面体的内切球。这时称这个多面体为球外切多面体。内切球的球心被称为多面体的内心。 内切球是多面体中所能容纳的最大球。并非所有的多面体都有内切球。正多面体和四面体都有内切球。 四面体的内切球 任意四面体都有唯一的内切球。四面体内切球的球心经过任何两个面所成的二面角的平分面。如果已知四面体每个面的面积：S_A、S_B、S_C、S_D，以及…
頂點圖
的頂點圖是一個等腰三角形。其中等腰三角形的底邊位於三角柱的三角形面，另外兩腰位於正方形面上。為了要方便表達這個頂點圖的性質，我們可以使用符號3.4.4表是，其代表頂點圖的等腰三角形其中一條邊來自來源多面體的三角形、兩條來自來源多面體的正方形。]] 在幾何學中，頂點圖是一種用於描述幾何圖形之頂角特性的方式，大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。 定義 先從多面體上選一個頂點，將該頂點的連出去的邊所連接到的頂點標記起來，將這些標記跨…
反棱柱
{{Infobox polyhedron | name = 反棱柱 | polyhedron = 反棱柱 | imagename = Hexagonal antiprism.png | caption = 以六角反棱柱為例 | Type = 反柱體 均勻多面體 | Coxeter_diagram = | Face=2+2⋅n | Edge=4⋅n | Vertice=2⋅n | variable=n | variable_dest=底面…
雙五角錐台
在幾何學中，雙五角錐台是雙錐台的一種，指二個五角錐台底面和底面相接所組成的立體，或是雙五角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙五角錐台皆有10個梯形和2個五邊形。 結構 雙五角錐台是詹森多面體雙五角錐柱的對偶多面體。 這個多面體可以藉由將雙五角錐的上下兩個頂點切去構造。在康威多面體表示法中可以使用「切去五階頂點」或「切去頂點圖為五邊形的頂點」的截角變換構造，即切去該立體所有頂點為五個多邊形的公共頂點之頂點，在康威多面體…