展開圖
的展開圖]] 的11種展開圖]] 在幾何學中，展開圖是指將幾何形狀的面沿著邊接合，並不重疊地呈現在同一個平面上。以多面體為例，多面體的展開圖就是將多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形。多面體的展開圖對多面體和一般立體幾何的研究很有幫助，因為有了展開圖就能使用薄紙板等薄片的材料來製作對應立體圖形或多面體的物理模型。 展開圖的實例最早出現在阿尔布雷希特·丢勒的作品中，在其1525年出版的《用圓規和尺子進行測量藝術課程》（Unterweysu…
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五複合立方體
{{Infobox polyhedron | name = 五複合立方體 | polyhedron = 五複合立方體 | imagename = Compound of five cubes.png | caption = 五複合立方體，每個立方體以不同顏色表示 | Type = 複合正多面體 星形菱形三十面體 | Face = 30 | Edge = 60 | Vertice = 20 | Face_type = 30個正方形 | C…
二十二面體
在幾何學中，二十二面體（icosidihedron）是指有22個面的多面體，在二十二面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十二面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十二面體，例如正二十角柱。 由於二十二面體擁有比二十面體更多的面，因此在化學的分子結構相關研究中，二十二面體以及其他類似的立體被稱為超二十面體（Supraicosahedron），例如在一種含鈷的碳硼化合物就具有二十二面體的結構。 此外要構成二十二面體至少要有1…
七方偏方面體
在幾何學中，七方偏方面體是一個由14個全等的鳶形組成的多面體，是十四面體的一種，同時也是鳶形多面體，是偏方面體系列的第五個成員。 七方偏方面體是一個等面圖形，即面可遞多面體，其所有面都相等。更具體來說，其不僅所有面都全等，且面與面必須能在其對稱性上傳遞，也就是說，面必須位於同一個對稱性軌道內。這種凸多面體是能做成公正的骰子的形狀。因此其可以做成一種十四面骰子。 性質 七方偏方面體共由14個面、28條邊和16個頂點組成。組成七方偏方面體的…
凸多面體
在幾何學中，凸多面體是指所有邊上的二面角（兩個面所形成的角）都不大於180°（平角）且不存在自相交的多面體。為了滿足這個條件，其所有面必須是凸多邊形（所有頂點內角均不大於 180°且無自交的多邊形）。凸多面體也可以定義成内部為凸集的簡單多面體。 柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體都是凸多面體，而星形正多面體不是凸多面體。 是凸多面體的子集，為不存在兩兩共面之面的多面體。 在凸多面體中所有內角都不大於180度，而嚴格凸多面體則要求所有邊上…
六十面體
在幾何學中，六十面體是指有60個面的多面體，在六十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正六十面體並不存在，也不存在六十個面的均勻多面體，但仍有許多由正多邊形組成的六十面體，例如五十八角柱、五十九角錐等，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的六十面體，其中對稱性較高的凸多面體是五角化十二面體、鳶形六十面體、五角六十面體和三角化二十面體等卡塔蘭立體、亦存在一些非凸六十面體，如完全星形二十面體的對偶多面體和菱形六十面體等立體。 均勻多…
五複合半刻面立方體
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立方半無窮星形八面體
#重定向 立方半八面體#立方半無窮星形八面體
五複合正四面體
{{Infobox polyhedron | name = 五複合正四面體 | polyhedron = 五複合正四面體 | imagename = Compound of five tetrahedra.png | rotating = CompoundOfFiveTetrahedra.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 複合正多面體 星形二十…
小三角六边形二十面体
在幾何學中，小三角六邊形二十面體是一種星形二十面體，由20個等邊但不等角且互相相交的六邊形組成，其索引編號為DU30。溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將小三角六邊形二十面體給予編號W26。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為2。 小三角六邊形二十面體的對偶多面體是一種均勻多面體，是由五角星和三角形組成的小雙三斜三十二面體。 性質 小三角六邊形二十面體由20個面、60條邊和32個頂點組…
截角五角六十面體
{{Infobox polyhedron | name = 截角五角六十面體 | polyhedron = 截角五角六十面體 | imagename = Conway polyhedron Dk5sI.png | rotating = Conway polyhedron Dk5sI.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 凸多面體 | Coxeter…
部分截角截四階角五角二十四面體
{{Infobox polyhedron | name = 部分截角截四階角五角化二十四面體 | polyhedron = 部分截角截四階角五角化二十四面體 | imagename =Uncompleted truncated tetratruncated pentagonal icositetrahedron.svg | Type = 擬詹森多面體 | Face = 86 | Edge = 228 | Vertice = 144 | …
大星形五角化十二面體
在幾何學中，大星形五角化十二面體是一種星形多面體，由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成，在均勻多面體中，其索引編號為DU55，對偶多面體為截角大二十面體。 性質 大星形五角化十二面體由60個面、90條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，但其僅有面互相相交，其所有面都是凸多邊形： :\cos^{-1} (-\frac{80-9\sqrt{5}}{109}) \approx 2.15234 \appro…
大三角化八面體
在幾何學中，大三角化八面體是一種星形多面體，由24個全等且互相相交的等腰三角形組成，其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 性質 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。 構造 大三角化八面體的構成是在正八面體的每個面中加入穿過對面的面的倒角錐而成的，這種在面上加入倒角錐的做法使其與三角化八…
二十七面體
{{Geometric Shape Example |shape class=二十七面體 |Near-miss_johnson_icosiheptahedron_(Number_8).gif|name=一種擬詹森二十七面體。雖然實歐幾里得空間中沒有正二十七面體，但仍存在許多由正多邊形組成的二十七面體，例如正五角罩帳柱、同相五角台塔丸塔和異相五角台塔丸塔。此外要構成二十七面體至少要有16個頂點。 正二十七面體 實數空間中沒有任何由27個面…
雙三角錐台
在幾何學中，雙三角錐台是雙錐台的一種，指二個三角錐台底面語底面相皆所組成的立體，或是雙三角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙三角錐台皆有6個梯形和2個三角形。 雙三角錐台可以是一種分子構形，如金-銀奈米粒子構形。此外該種形狀的面皆為正多邊形，但有共面因此也是擬詹森多面體的一種。 : 雙三角錐台是詹森多面體雙三角錐柱的對偶多面體。 對偶 雙三角錐台的對偶多面體是雙三角錐柱，是92種詹森多面體中的其中一個，其編號為J14…
五角十二面體 (消歧義)
在幾何學中，五角十二面體又稱為五邊形十二面體（pentagonal dodecahedron）是指由十二個五邊形面組成的多面體。 正十二面體 五角三四面體 五角十二面體 參見 十二面體 五角化十二面體 立方五角十二面體
柱狀
柱狀又稱柱形是指一類長形的形狀，通常用於表示一類能區分底面與側面，並且平行於底面的截面皆存在類似特性的形狀，例如均勻多面體中的柱形均勻多面體（Prismatic uniform polyhedron）。在初等教育中，此類概念通常會於討論錐體與柱體時被提及。此概念也常用於地理或地質上的描述，如柱狀玄武岩或冰柱等。 分類 一般對於柱狀的研究包括了均勻多面體中的柱形均勻多面體（Prismatic uniform polyhedron）、擬柱體…
五方偏方面體
五方偏方面體是正十二面體的相對的兩個面下面所接的棱延長交于一點所形成的多面體。 性質 五方偏方面體共由10個面、20條邊和12個頂點組成。組成五方偏方面體的10個面都是鳶形，而組成五方偏方面體的12個頂點有2個是5個鳶形的公共頂點，另外10個是3個鳶形的公共頂點。 十面體骰子 五方偏方面體有10個面，可用於遊戲骰子，並於1906年獲得專利。由於這種骰子正好有10個面，因此經常應用於一些需要以百分位数計分的遊戲。而正二十面體作為正多面體具…
邊收縮二十面體
在幾何學中，邊收縮二十面體是一種凸多面體，是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體，由18個三角形面、27條邊和11個頂點構成，擁有四階的C2v循環群對稱性，屬於三角面多面體，是十八面體中的一個特例。 雖然邊收縮二十面體的面分布得很均勻，但不具有球體的對稱性。一般来说，面分布均勻的多面體的形狀會接近球体，但邊收縮二十面體却不具有此種特性。此外，具有這種結構的嚴格凸多面体的邊不能等長，因為有部分頂點為6三角形的公共頂點，若…