凸多面體
在幾何學中，凸多面體是指所有邊上的二面角（兩個面所形成的角）都不大於180°（平角）且不存在自相交的多面體。為了滿足這個條件，其所有面必須是凸多邊形（所有頂點內角均不大於 180°且無自交的多邊形）。凸多面體也可以定義成内部為凸集的簡單多面體。 柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體都是凸多面體，而星形正多面體不是凸多面體。 是凸多面體的子集，為不存在兩兩共面之面的多面體。 在凸多面體中所有內角都不大於180度，而嚴格凸多面體則要求所有邊上…
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度規函數
度規函數是數學凸分析的一個重要函數。設E為\R或\mathbb C上的向量空間，有需要時可以假設為拓撲向量空間。設C為在E內的凸集，且包含原點。那麼C的度規函數p是從E到\mathbb R \cup \{+ \infty \}的函數，定義為 :p(x)= \inf\, \{\lambda >0 \,\mid\, x \in \lambda C \} , 如果C為空集，定義p(x)= +\infty 。 從定義立刻得到以下結果，可以進一步…