卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體的子集）。 卡塔蘭立體列表
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共 135 篇文章
三角化八面體
{{Infobox polyhedron | name = 三角化八面體 | polyhedron = 三角化八面體 | imagename = triakisoctahedron.jpg | rotating = triakisoctahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Face = 24 | Edge = 36 …
菱形九十面體
{{Infobox polyhedron | name = 菱形九十面體 | polyhedron = 菱形九十面體 | imagename = Rhombic enneacontahedron.svg | rotating = Rhombic enneacontahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 凸多面體 | Coxeter_diagram = | Face = 60 | Edge =…
多面體半形
多面體半形，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體。其可透過將點對稱的進行對映映射後得到。多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且投影平面上位於邊緣的對角頂點、對角邊、對角面皆視為相同幾何元素。存在半形體的多面體的必要條件為其原像須具備點對稱的特性，而向正四面體不具備點對稱的特性，因此正四面體不存在半形體。 性質 若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形…
截對角偏方面體
在幾何學中，截對角偏方面體是一種多面體，可以透過將偏方面體截去上下兩個頂點構成，並具備二面體群對稱性。它的命名方式是根據上下兩個面的形狀而命名的，例如：正十二面體可以視為是截對角正五方偏方面體，它的上下兩個面都是正五邊形，其他的面也是五邊形；的上下兩個面則是正方形或四邊形，其他的面則是五邊形，依此類推。部分的截對角偏方面體可以作為化學的分子籠結構。 形狀 截對角偏方面體可以根據其底面邊數分類： : 截對角三方偏方面體 （杜勒立體）： :…
截對角三方偏方面體
在 幾何學中， 截對角三方偏方面體是截對角偏方面體這一系列的多面體中的第一個。它有六個五邊形，兩個三角形。 幾何學中 此多面體可透過將一個立方體，或是三方偏方面體，或是一個菱面體，或一個平行六面體中一對處於對角位置的頂點切除，在立方體或著三方偏方面體的例子中，由於截面是平行的，以及原像的高度對稱，因此具有高度的旋轉對稱。 杜勒多面體 》]] 這個多面體有時候也稱為杜勒立體或杜勒多面體（Dürer's solid），因為它出現於阿爾布雷希…
溫尼爾多面體模型列表
這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。 柏拉圖立體（正圖形）W1到W5 阿基米德立體（半正多面體）W6到W18 星形正多面體W20、W21、W22和W41 星形：W19到W66 與八面體相關的星形 與十二面體相關的星形 與二十面體相關的星形 星形截半立方體 星形截半二十面體 均勻非凸多面體W67到W119 參見 五十九種二十面體 參考文獻 Errata In Wenninger, the vertex figure for W…
十三面體
在幾何學中，十三面體（）是指由十三個面組成的多面體。十三面體有許多不同的拓樸形式，例如十一角柱、十二角錐，但不包含正多面體，因為找不到一個正多邊形可以組成正十三面體，正多面體只有五個。 在凸十三面體中已知有177種結構屬於自身對偶多面體、另外有96,262,938種不同拓樸結構的十三面體具有至少9個頂點，不同的拓撲結構，即他們面和頂點有不同的安排方式，使得其無法單靠扭曲或簡單地通過改變邊或面之間的長度或角度轉換成另一種多面體的多面體。 …
鍥形體
在幾何學中，鍥形體是一個四個面都是全等銳角三角形的四面體。它也可以被描述為一個具有三組對邊等長的四面體。亦有人稱他為等腰四面體。鍥形體也可以被看作是二角反柱體，就像一個交替的四角柱。所有的立體角的角度量值是相同的，且內角和等於兩個立體直角。然而，鍥形體不是正多面體，因為它的面不是正多邊形。 特殊情況 參考文獻 #
雙錐反柱體
在幾何學中，雙錐反柱體又稱雙角錐反角柱或雙稜錐反稜柱是一種多面體，該種多面體有無限多個，可以視為由反稜柱及兩個稜錐以底面對底面的方式疊合構成，換句話說就是雙錐中間加個反稜柱。 列表 雙錐反柱體中，有兩種立體其構成的集合可以視為三角面多面體，分別為完全是正三角形的詹森多面體——雙四角錐反角柱、和柏拉圖立體——雙五角錐反角柱。 雙三角錐反角柱的面可以是正三角形，但是這樣就不屬於三角面多面體了，因為它有共面的面，即是不嚴格的凸多面體，或是會變…
十二面體
在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、。 在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 常見的十二面體 在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6,384,634種拓樸結構明顯差異的凸十二面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體…
十四面體
在幾何學中，十四面體是指由十四個面組成的多面體，而每個面都是正多邊形的十四面體有時稱為半正十四面體。 半正十四面體並不唯一，不像半正五面體、半正七面體只有一個，半正十四面體有四個，分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。除了半正十四面體之外，十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、截對角六方偏方面體、側帳塔截角四面體、恰薩爾十四面體等多面體。在凸十四面體中，有1,496,…
九面體
在幾何學中，九面體是指由9個面組成的多面體，而邊長全部等長的九面體是七角柱是一種半正多面體。在九面體中，四角錐柱和它的對偶多面體都是九面體。 凸九面體 在所有凸九面體中，包含鏡射像共有2606種拓樸結構明顯差異的凸九面體。其中有8種具有7個頂點、74種具有8個頂點、296種具有9個頂點、633種具有10個頂點、768種具有11個頂點、558種具有12個頂點、219種具有13個頂點和50種具有14個頂點的凸九面體。這些數據最早紀錄在於18…
十六面體
在幾何學中，十六面體是指具有16個面的多面體。在十六面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十六面體並不存在，但仍有存在一些等面或等角的十六面體，亦有一些十六面體皆由正多邊形組成，例如正七角反稜柱、正五角錐反角柱、雙四角錐反角柱等。常見的十六面體包括一些柱狀和錐狀的多面體，如十四角柱、十五角錐、正七角反稜柱、雙八角錐和八方偏方面體等，亦有一些十六面體屬於詹森多面體，即所有面皆由正多邊形組成的多面體，例如正五角錐反角柱、雙四角錐反角…
十一面體
在幾何學中，十一面體（）是指具有十一個面的多面體。沒有任何十一面體是正十一面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的十一面體。 命名 十一面體的英文是Hendecahedron，其命名方式為Hen-代表一，deca代表十，然後結合多面體字尾-hedron，就得到十一面體Hendecahedron。 常見的十一面體 在所有凸十一面體中，包含鏡射像共有440,564種拓樸結構明顯差異的凸十一面體。拓樸結構有明顯差異意味著…
五面體
在幾何學中，五面體是指由五個面組成的多面體。沒有任何五面體是正五面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的正五面體，但若放寬限制，不考慮是否所有面全等的話則有一種多面體由正多邊形組成、邊長全部等長、所有角相等的多面體，即三角柱，有時會稱為半正五面體。五個面的多面體可以是三角柱、四角錐等多面體。此外五面體的形狀也可以用在動力不穩定性的研究上。 常見的五面體 在所有凸五面體當中，共有2種拓樸結構有明顯差異的凸五面體，分別…
三面體
在幾何學中，三面體（英文：Trihedron）是指由3個面組成的多面體。面為平面的三面體在三維空間不能存在，因為要至少四個頂點才能在三維空間形成具有體積的多面體，除非它的面是曲面，或是存在四維超球面。此外，有一種是三面體，即立方體半形。 常見的三面體 由於三維空間中的單純形是四面體，因此面數少於4的多面體都只能成為退化多面體，因此三面體都不能真正具有體積。在球面鑲嵌中，常見的三面體是三面形。亦有一種正抽象多面體是三面體，其為立方體半形。…
三十面體
{{Geometric Shape Example |shape class=三十面體 |Triacontahedron_truncated_by_deltoidalicositetrahedron.svg|name=截六角鳶形二十四面體，在三維空間的三十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正三十面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的三十面體，例如二側帳塔截角立方體。也存在等面的三十面體，例如菱形三十面體。 雖然三維空間中不存…
正多面體列表
在幾何學中，正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體（柏拉圖立體）外，亦有其他能符合上述條件的立體，例如四種星形正多面體（克卜勒－龐索立體）。 在不考慮其他空間（如雙曲空間、複數空間）的情況下，麥克馬倫在其論文中共整理並列出了48種正多面體。 概述 所有正多面體皆可以使用施萊夫利符號來表示，其可以計為{n, m}。其中n表示構成面的頂點數，m則表示與頂點相鄰的多邊形數量。在中文語境中，…
霍伯曼球
的霍伯曼球]] 霍伯曼球（）是多面體構成的球體，並含有剪刀狀的接合點，可摺疊也可展開。 參考來源