{{Geometric Shape Example
|shape class=三十面體
|Triacontahedron_truncated_by_deltoidalicositetrahedron.svg|name=截六角鳶形二十四面體，在三維空間的三十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正三十面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的三十面體，例如二側帳塔截角立方體。也存在等面的三十面體，例如菱形三十面體。
雖然三維空間中不存在正三十面體，但在四維空間中允許三十面體以扭歪正多面體的形式存在（即扭歪三十面體）。
部分晶體結構也為三十面體，例如和{100}複合而成的截六角鳶形二十四面體。
三十面體在英語中（Triacontahedron）通常是指菱形三十面體（Rhombic triacontahedron）。
此外要構成三十面體至少要有17個頂點。
用途
三十面體的用途多半是學術用途，。結構較均勻的三十面體則可以被製作成骰子，例如十五方偏方面體和菱形三十面體等等。
常見的三十面體
常見的三十面體中有一些柱體與錐體以及部份的詹森多面體和均勻多面體的對偶多面體。
截六角鳶形二十四面體
截六角鳶形二十四面體為截去六個頂點的鳶形二十四面體，其中這六個頂點可以對應到立方體的面，其由30個面、72條邊和44個頂點組成，在其30個面中，有24個五邊形和6個四邊形。這個立體是晶體結構{100}（立方體）和{211}（鳶形二十四面體）的複合晶體結構，是一種三十面體（30-hedron）。
菱形三十面體
菱形三十面體（）是一個由菱形構成的三十面體，其對偶多面體為截半二十面体。由於其對偶多面體是一個半正多面體，因此這種立體也屬於卡塔蘭多面體。
由於菱形三十面體是一種面可遞的立體，換句話說，即這立體上的任意兩個面A和B，若透過旋轉或鏡射這個立體，使A移動到B原來的位置時，而兩個面仍然佔據了相同的空間區域。由於這種特性使得菱形三十面體有時會成為30面骰子的設計。
二十九角錐
二十九角錐是一種底面為二十九邊形的錐體，為三十面體的一種，具有30個面、58條邊和30個頂點，其對偶多面體是自己本身。正二十九角錐是一種底面為正二十九邊形的二十九角錐，在施萊夫利符號中可以用{}∨{29}來表示。底邊長為s、高為h的正二十九角錐體積V和表面積S為：
:V=7\cot{\frac{\pi}{28}}\approx 62.1267
:S=28\left( 1+\frac{\cot{\frac{\pi}{28}}}{2}\right)\approx 152.253
十四角反角柱
十四角反角柱是一種底面為十四邊形的反柱體，是三十面體的一種，由30個面和56條邊和28個頂點組成，對偶多面體為十四方偏方面體。，在中可以用或來表示，在中可以利用| 2 2 14來表示，在康威多面體表示法中可以利用A14來表示。底邊長為單位長的正十四角反角柱體積V和表面積S為
星形三十面體
。作為均勻多面體的對偶多面體，無窮星形三十面體共有六種，分別為、、、、和。其中，和外觀相同、和外觀也相同、和外觀也相同。
均勻多面體對偶
除了上述六種無窮星形三十面體之外，還有兩種均勻多面體的對偶多面體為三十面體，分別為内侧菱形三十面体和大菱形三十面體。
三十面體列表
扭歪三十面體
是一個扭歪三十面體。其位於四維空間，圖為四維到三維的施萊格爾投影。]]
扭歪三十面體是指面與頂點並不存在同一個三維空間而無法確定體積的三十面體，扭歪三十面體僅能存在於四維或以上的空間。
而扭歪三十面體的一個例子為四角六片三角孔扭歪正三十面體，其由30個正方形組成，具有30個面、60條邊和20個頂點，在施萊夫利符號中計為，可以看做是去除所有正三角形面的結果，因此與共用相同的頂點布局。
參見
*三十邊形
註釋
參考文獻
外部連結
*
评论 (0)