在幾何學中，截對角偏方面體是一種多面體，可以透過將偏方面體截去上下兩個頂點構成，並具備二面體群對稱性。它的命名方式是根據上下兩個面的形狀而命名的，例如：正十二面體可以視為是截對角正五方偏方面體，它的上下兩個面都是正五邊形，其他的面也是五邊形；的上下兩個面則是正方形或四邊形，其他的面則是五邊形，依此類推。部分的截對角偏方面體可以作為化學的分子籠結構。
形狀
截對角偏方面體可以根據其底面邊數分類：
:
*截對角三方偏方面體 （杜勒立體）：
*:由6個五邊形和2個三角形組成，對偶多面體為雙三角錐反角柱。截對角三方偏方面體出現於丟勒的名作《憂鬱I》中，並且畫作中的描繪的具體形狀是否為截對角三方偏方面體曾在學術界引發討論。
***'：
*:由8個五邊形和2個正方形組成，對偶多面體為雙四角錐反角柱。截對角四方偏方面體是16個碳的富勒烯可形成的一種可能結構。
*截對角五方偏方面體或正十二面體：
*:由12個五邊形組成，對偶多面體為正二十面體。截對角五方偏方面體的每一個面都是五邊形，在拓樸結構上與正十二面體無異。可以與五角十二面體共同構成韋爾—費倫結構
*...
**截對角n方偏方面體*：
:由2n個五邊形和2個n邊形組成，對偶多面體為雙n*角錐反角柱。
相關多面體
截頂角偏方面體
截頂角偏方面體又稱截一角偏方面體是指截去一個頂角的偏方面體。其對偶多面體為角錐反角柱。若截頂角偏方面體的底面邊數為n，則其會有2n+1個面、5n條邊和3n+1個頂點。
參見
- 半偏方面體
參考文獻
外部链接
*[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html Conway Notation for Polyhedra] 該連結是一個輸入康威多面體表示法會輸出對應幾何體的工具，可輸入「tndAn」獲得截對角偏方面體，其中n=4,5,6。例如「t5dA5」是截對角五方偏方面體，即正十二面體。
*截對角四方偏方面體：[http://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C100t4dA4 t4dA4]
*截對角五方偏方面體：[http://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C100t5dA5 t5dA5]
*截對角六方偏方面體：[http://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C100t6dA6 t6dA6]
评论 (0)