阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體（不包括棱柱及反棱柱），並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指1…
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共 135 篇文章
倒角立方体
{{Infobox polyhedron | name = 倒角立方體 | polyhedron = 倒角立方體 | imagename = Truncated rhombic dodecahedron2.png | Type = 戈德堡多面體 環帶多面體 擬詹森多面體 | Face = 18 | Edge = 48 | Vertice = 32 | Face_type = 6個正方形，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角…
倒角四面體
在幾何學中，倒角四面體（），又稱為交错截角立方体（）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作——用六邊形取代其6邊。 倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為GIII(2,0) 相關多面體 參見 擬詹森多面體 參考文獻 Antoine Deza, Michel Deza, Viatcheslav Grishukhin, Fullerenes and coordination polyhedra versus ha…
倒角二十面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，可由十二面體經過倒角變換構成，也可由菱形三十面體截去20個相鄰三個面的頂點構成。倒角十二面體六邊形面可以是等邊六邊形但不是正六邊形。 相關多面體 參見 倒角十二面體 交錯截角菱形三十面體 參考文獻 Joseph D. Clinton, Clinton’s Equal Central Angle Conjecture [http://www.domerama.com/wp-content/uploa…
立方體
在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，其對偶多面體為正八面體。 性質 面的組成：正方形 面的數目：6 邊的數目：12 頂點數目：8 表面積：6a^2\ 體積：a^3…
密鋪
的瓷磚是一種邊對邊的密鋪，混合-{zh-tw:著;zh-cn:着;}-正密鋪、半正密鋪和其它密鋪]] 在呂伐登慶祝的牆壁雕塑藝術鑲嵌 ]] 密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。 有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立…
截半截角二十面體
{{Infobox polyhedron | name = 截半截角二十面體 | polyhedron = 截半截角二十面體 | imagename = Rectified truncated icosahedron.svg | rotating = 截角半正三十二面體.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 康威多面體 擬詹森多面體 | Face …
康威多面體表示法
上的三種康威多面體表示運算，可產生11種新的多面體。新的多面體投影在正方體上一顯示其拓撲變化，以便更清楚。頂點都標有圓圈的所有形式。]] 康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如: T = 正四面體 （Tetrahedron） C = 正方體 （Cube） O = 正八面體 （O…
倒角 (幾何)
在幾何學中，倒角是一種將稜替換為維面的操作，也可以視為切稜（又稱裁邊或截邊）操作的一種。 特性 對多面體進行倒角操作之後會使多面體中原有的稜轉變成六邊形面。在康威多面體表示法中，倒角用c表示，並且會使原有有e條稜的多面體產生2e個新頂點、3e條新稜和e個新的六邊形面。 倒角多面體 倒角多面體又稱切稜多面體，是指多面體套用倒角變換後形成的立體圖形。宮崎興二、石井源久將這類立體稱為切稜多面体。若將倒角視為將多面體的稜切除則如同截角一樣根據不…
欠四面十二面體
欠四面十二面體（tetrahedrally diminished dodecahedron）又稱四面星形化二十面體（tetrahedrally stellated icosahedron）或螺旋四面體（propello tetrahedron）是一種拓樸自身對偶的十六面體，由4個正三角形面、12個全等的四邊形面、30條邊和16個頂點組成。 自身對偶形式 在自身對偶形式中，欠四面十二面體是302404種自身對偶的十六面體中，1476種至少…
四角化立方體
{{Infobox polyhedron | name = 四角化立方體 | polyhedron = 四角化立方體 | imagename = tetrakishexahedron.jpg | rotating = Tetrakishexahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | Face = 24 | Edge = 36 | Verti…
四方偏方面體
在幾何學中，四方偏方面體（）又稱為四角鳶形多面體（）或雙反四角錐（）是一個由四個全等的箏形組成的立體圖形，是八面體的一種。每一個四方偏方面體也是鳶形多面體。其為反四角柱的對偶。 性質 四方偏方面體共由8個面、16條邊和10個頂點組成。組成四方偏方面體的8個面都是鳶形，而組成四方偏方面體的10個頂點有2個是4個鳶形的公共頂點，另外8個是3個鳶形的公共頂點。 相關多面體 外部連結 [http://www.korthalsaltes.com/…
多面体群
几何学中，多面体群指柏拉图立体的对称群。 群 多面体群共三个： 12阶四面体群，正四面体的旋转对称群。它与A4同构。 T的共轭类是： 恒等 4 × 旋转 120°，3阶，顺时针 4 × 旋转 120°，3阶，逆时针 3 × 旋转 180°，2阶 24阶八面体群，立方体和正八面体的旋转对称群。它与S4同构。 * O的共轭类是： 恒等 6 × 围绕顶点旋转 ±90°，4阶 8 × 围绕三角形中心旋转 ±120°，3阶 3 × 围绕顶点旋转 …
半偏方面體
在幾何學中，半偏方面體（）是一種類錐體，是指一系列的多面體，透過切去半偏方面體的其中一個極點並產生一個底面，它擁有一個底面，多個三角形和多個箏形，其數目由底面邊數決定。 相關多面體 參見 角錐柱 角錐反角柱 雙角錐柱 雙錐反柱體 參考文獻 *[http://dmccooey.com/polyhedra/SymmetricSelfDuals.html Symmetries of Canonical Self-Dual Polyhedra]…
條件邊正多邊形凸多面體
條件邊正多邊形凸多面體（Convex regular-faced polyhedra with conditional edges）是一種擬詹森多面體，也是共面擬詹森多面體的一種。其代表的是所有面都是正多邊形之非嚴格凸多面體的子集，其加入了一個條件——條件邊，即不能有邊兩兩共線的情況。加上這樣限制之後的「所有面都是正多邊形之非嚴格凸多面體」一共有78個。詹森多面體所代表的是所有面都是正多邊形之嚴格凸多面體，這些多面體共有92個，因此考慮…
约翰逊多面体
是唯一一個等角的：每個頂點都是三個正方形和一個等邊三角形]] 是唯一一個同时擁有三、四、五、六邊形面的约翰逊多面体]] ，它是半正多面體截半二十面體的一半]] ]] Johnson多面體，又譯-{zh-hans:詹森;zh-hant:約翰遜}-多面体或莊遜多面體，是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體（凸正多邊形多面體）。其不要求每個面皆要是相同的多邊形，也不要求每個頂角要相等。詹森多面體的一個例子是正四角錐（），其由4個正三角形和1個正…
三角面多面體
]] 在幾何學中，三角面多面體（，複數形為）是指每個面都是三角形的多面體。其英文名稱（）是取自大寫的希臘字母δ：Δ，這個字母的形狀為三角形，來表示這類多面體面皆為三角形的特性。若多面體不但每個面都是三角形，而且每个三角形皆為正三角形，則稱之為正三角面多面體。正三角面多面體有無限多種，根據握手引理，正三角面多面體皆具有偶數個面。在無限多種正三角面多面體中僅有8種是凸多面體，它們分別具有4、6、8、10、12、14、16和20個面。 命名 …
三角化四面體
{{Infobox polyhedron | name = 三角化四面體 | polyhedron = 三角化四面體 | imagename = triakistetrahedron.svg | rotating = triakistetrahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | …
克利多胞形
在幾何學中，克利多胞形（）是多面體的一個類別，是描述一個多面體或更高維度的多胞體，它的面或胞被另一種多面體、錐體替換而產生的幾何圖形。美國數學家Victor Klee最先描述它們並命名為Kleetope，目前其中文名稱還沒有共識，但命名通常視情況而定，例如在多面體中會議被套用之面之邊數命名，如套用於四面體上稱為三角化四面體。 例子 三角化四面體是四面體經克利變換的像、三角化八面體是八面體經克利變換的像、還有三角化二十面體是二十面體經克利…
截角三角化四面體
截角三角化四面體（）或更精確地稱為截六階角三角化四面體（）是一種凸十六面體，由12個五邊形和4個六邊形所組成，其有4組五邊形，每組有三個，並以四面體的邊和面之關係排-{}-列，原屬於四面體頂點的部分在此立體中則為六邊形。 一些化學物質的晶格之原子排-{}-列方式能構成截角三角化四面體。 構造 截六階角三角化四面體可以透過截去三角化四面體的6個六階頂點（六面角）來構造，這個動作建立了4個正六邊形，並留下12個鏡像對稱的五邊形。 ]] 拓撲…