條件邊正多邊形凸多面體（Convex regular-faced polyhedra with conditional edges）是一種擬詹森多面體，也是共面擬詹森多面體的一種。其代表的是所有面都是正多邊形之非嚴格凸多面體的子集，其加入了一個條件——條件邊，即不能有邊兩兩共線的情況。加上這樣限制之後的「所有面都是正多邊形之非嚴格凸多面體」一共有78個。詹森多面體所代表的是所有面都是正多邊形之嚴格凸多面體，這些多面體共有92個，因此考慮了「條件邊」後的「所有面都是正多邊形之凸多面體（不限制嚴格凸）」這樣的立體共有170個。
定義
若將詹森多面體的條件放寬成允許面兩兩共面，且所有頂點都要嚴格位於頂角上，不能有邊兩兩共線的情況（若允許邊兩兩共線，則結果會有無窮多種情況），也不能夠有頂點位於共面區域內部的情況，則能夠再列出有限個有此特性的立體。條件邊（）指的是對應棱的二面角為平角的邊。在這條件下，能允許互相共面的面有正三角形與正三角形（3+3）、正三角形與正方形（3+4）、正三角形與正五邊形（3+5）、正方形和兩個位於對側的正三角形（3+4+3）、正五邊形和兩個不相鄰的正三角形（3+5+3），也就是說，這些立體除了有正多邊形面外，也會存在上述組合之形狀的面。這類立體一共有78個。和普里亞欣·尤·A（Prjahin Ju. A.）分別於1971年和1973年發現，這些無法用其他立體組合而成的基本立體共有6個，阿列克謝·維克多羅維奇·蒂莫芬科（）將其中5五首先被伊万諾夫發現的立體稱為伊万諾夫立體（Ivanov solid），另一個則被稱為普里亞欣立體（Pryakhin solid）、羅傑·考夫曼（）和史蒂夫·沃特曼（）在2006年列出了大部分有此性質的立體。2008年，維克多·扎加勒（）和蒂莫芬科獨立發現並列出這些立體。2010年，蒂莫芬科證明這些立體只有78種。
列表
下表列出了所有78個條件邊正多邊形凸多面體。其中，Pn,k代表n個基本立體之組合的第k個立體，由最多個基本立體組合成的條件邊正多邊形凸多面體是三側錐同相雙五角罩帳錐，由6個基本立體組合而成，分別為4個五角錐和2個五角罩帳。
參見
*正多邊形多面體
*擬詹森多面體
參考文獻
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