圓極限III
圓極限III（）是M. C. 埃舍爾（M. C. Escher，又譯艾雪）在1959年完成的木刻版畫，該作品被描述為「魚串就像從無限遠射出來的火箭」然後「再次降落回他們的出發地」。 它是一系列埃舍爾所描繪的四個雙曲幾何木刻之一。荷蘭數學物理學家布魯諾·恩斯特稱它是“最好的四個”。 靈感 艾雪在1936年訪問了在西班牙格拉納達與阿罕布拉之後，就對平面鑲嵌有了極大的興趣並從他1937年的作品《變形I》開始，人類和動物鑲嵌圖就成為他作品的材料…
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共 41 篇文章
二階超無限邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 二階超無限邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 22i-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Schläfli = {iπ/λ,2} | Wythoff = 2 | iπ/λ 22 2 | iπ/λ | Symmetry_group = [iπ/λ,2], (∞22) | …
偽多邊形
{{Infobox polygon | name = 偽多-{}-邊形 超無限-{}-邊形 | polygon = 偽多邊形 | image = Pseudogon_example.png | caption = 偽多邊形（Pseudogon） 雙曲正無限邊形 雙曲面上的偽多邊形。 | type = 正多邊形 二維雙曲鑲嵌 | edges = \frac{i\pi}{\lambda} \infty | schläfli = \left\…
八角化六階正方形鑲嵌
在幾何學中，八角化六階正方形鑲嵌又稱為四角化六階四菱形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌，其為半正鑲嵌大斜方截半四階六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由直角三角形拼合，密鋪於雙曲平面。八角化六階正方形鑲嵌是將六階正方形鑲嵌中的每一個正方形從重心分割為八個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，其面的布局以符號V4.8.12表示形成的公共頂點有4個三角形、8個三角形和12個三角形的三種公共頂點。 結構 八角化六階正方形鑲嵌又稱為四角化六階四菱形鑲嵌是因為其可以視為六階四…
截半三階無限邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 截半三階無限邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 23i-2.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Coxeter_diagram_f = | Schläfli = r{∞,3} | Wythoff = 2 | ∞ 3 | Symmetry_group = [∞,3], (…
截角七階三角形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 截角七階三角形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 237-6.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 7.6.6 | Schläfli = t{3,7} 2t{7,3} | Wythoff = 2 7 | 3 | Symmetry_group = …
截角六階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron |name=截角六階八邊形鑲嵌 |imagename=H2_tiling_268-3.png |caption=龐加萊圓盤模型 |Type=雙曲半正鑲嵌 |Coxeter_diagram= |Vertice_type=6.16.16 |Schläfli=t{8,6}2t{6.8} |Wythoff=6 | 8 2 |Rotation_group=[8,6]+, (862) |Symmetry_g…
四階七邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 四階七邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_247-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 74 | Schläfli = {7,4} r{7,7} | Wythoff = 4 | 7 2 2 | 7 7 | Rotation_group = …
八階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 八階正方形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_248-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 48 | Schläfli = {4,8} | Wythoff = 8 | 4 2 | Rotation_group = | Symmetry_grou…
四階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 四階八邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 248-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 84 | Schläfli = {8,4} r{8,8} | Wythoff = 4 | 8 2 | Rotation_group = [8,4]+, …
無限階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 無限階正方形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 24i-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 4∞ | Schläfli = {4,∞} | Wythoff = ∞ | 4 2 | Symmetry_group = [∞,4], (∞42) |…
六階五邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 六階五邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_256-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 56 | Schläfli = {5,6} | Wythoff = 6 | 5 2 | Rotation_group = [6,5]+, (652) |…
六階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron |name=六階六邊形鑲嵌 |imagename=H2 tiling 266-1.png |caption=龐加萊圓盤模型 |Type=雙曲正鑲嵌 |Coxeter_diagram= |Vertice_type=66 |Schläfli={6,6} |Wythoff=6 | 6 2 |Rotation_group=[6,6]+, (662) |Symmetry_group=[6,6], (662…
八階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron |name=八階八邊形鑲嵌 |imagename=H2_tiling_288-1.png |caption=龐加萊圓盤模型 |Type=雙曲正鑲嵌 |Coxeter_diagram= |Vertice_type=88 |Schläfli={8,8} |Wythoff=8 | 8 2 |Rotation_group=[8,8]+, (882) |Symmetry_group=[8,8], (882…
八階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 八階六邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_268-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 68 | Schläfli = {6,8} | Wythoff = 8 | 6 2 | Rotation_group = [8,6]+, (862) |…
六階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 六階八邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_268-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 86 | Schläfli = {8,6} | Wythoff = 6 | 8 2 | Rotation_group = [8,6]+, (862) |…
五階無限邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 五階無限邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 25i-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Schläfli = {∞,5} | Wythoff = 5 | ∞ 2 | Symmetry_group = [∞,5], (∞52) | Rotation_group = | …
六階正方形鑲嵌
在幾何學中， 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，六個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 對稱性 這個鑲嵌代表一個雙曲的四次反射萬花筒。 這由四個三階交叉反射性在被稱為(3333)。 在考斯特表示法可表示為[6,4], 從三個鏡射線當中移…
八階三角形鑲嵌
在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 正塗色 如要得到一半的對稱性[1+,8,3] = [(4,3,3)]可透過將三角形以兩種顏色交錯塗色而得到。 : 對稱性 在[(4,4,4)] 對…
截角正七邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 截角正七邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_237-3.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 3.14.14 | Schläfli = t{7,3} 2t{3,7} | Wythoff = 2 3 | 7 | Symmetry_group =…