六階正方形鑲嵌

在幾何學中， 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，六個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

對稱性
這個鑲嵌代表一個雙曲的四次反射萬花筒。 這由四個三階交叉反射性在被稱為(3333)。 在考斯特表示法可表示為[6,4], 從三個鏡射線當中移除兩條穿過正方形中心的鏡射線。 *3333對稱性可透過加入平分基本域的鏡射線增倍成663對稱性。

這個交錯塗色的正方形鑲嵌顯示了奇數/偶數的反射對稱群。 這個雙色鑲嵌的為t1{(4,4,3)}。而六色鑲嵌對稱群可由六邊形對稱群構造出來。

相關的多面體與鑲嵌
參見

• 正方形鑲嵌
• 六邊形鑲嵌

參考資料

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)

*

外部連結
*
*

• [http://bork.hampshire.edu/~bernie/hyper/ Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery]
• [http://geometrygames.org/KaleidoTile/index.html KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings]
• [http://www.plunk.org/~hatch/HyperbolicTesselations Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch]