五邊形鑲嵌
在幾何學中，五邊形鑲嵌是指用五邊形鑲嵌平面。 正五邊形不能鑲嵌平面，因為其內角是108°，不能整除360°。，已知有15种凸五边形鑲嵌平面。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在上述的15种凸五边形鑲嵌平面情况。 歷史 發現了「鑲嵌塊遞移」（tile transitive）的5種五邊形鑲嵌，即是說鑲嵌的對稱性可以將任何一塊帶到任何另一塊（用數學語言描述，鑲嵌的自同構群作用在鑲嵌塊上是可遞的。）發現了3種新…
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共 21 篇文章
四階七邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 四階七邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_247-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 74 | Schläfli = {7,4} r{7,7} | Wythoff = 4 | 7 2 2 | 7 7 | Rotation_group = …
八階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 八階正方形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_248-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 48 | Schläfli = {4,8} | Wythoff = 8 | 4 2 | Rotation_group = | Symmetry_grou…
四階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 四階八邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 248-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 84 | Schläfli = {8,4} r{8,8} | Wythoff = 4 | 8 2 | Rotation_group = [8,4]+, …
無限階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 無限階正方形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 24i-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 4∞ | Schläfli = {4,∞} | Wythoff = ∞ | 4 2 | Symmetry_group = [∞,4], (∞42) |…
六階五邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 六階五邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_256-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 56 | Schläfli = {5,6} | Wythoff = 6 | 5 2 | Rotation_group = [6,5]+, (652) |…
六階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron |name=六階六邊形鑲嵌 |imagename=H2 tiling 266-1.png |caption=龐加萊圓盤模型 |Type=雙曲正鑲嵌 |Coxeter_diagram= |Vertice_type=66 |Schläfli={6,6} |Wythoff=6 | 6 2 |Rotation_group=[6,6]+, (662) |Symmetry_group=[6,6], (662…
八階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron |name=八階八邊形鑲嵌 |imagename=H2_tiling_288-1.png |caption=龐加萊圓盤模型 |Type=雙曲正鑲嵌 |Coxeter_diagram= |Vertice_type=88 |Schläfli={8,8} |Wythoff=8 | 8 2 |Rotation_group=[8,8]+, (882) |Symmetry_group=[8,8], (882…
八階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 八階六邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_268-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 68 | Schläfli = {6,8} | Wythoff = 8 | 6 2 | Rotation_group = [8,6]+, (862) |…
六階八邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 六階八邊形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_268-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 86 | Schläfli = {8,6} | Wythoff = 6 | 8 2 | Rotation_group = [8,6]+, (862) |…
五階無限邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 五階無限邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 25i-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Schläfli = {∞,5} | Wythoff = 5 | ∞ 2 | Symmetry_group = [∞,5], (∞52) | Rotation_group = | …
六階正方形鑲嵌
在幾何學中， 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，六個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 對稱性 這個鑲嵌代表一個雙曲的四次反射萬花筒。 這由四個三階交叉反射性在被稱為(3333)。 在考斯特表示法可表示為[6,4], 從三個鏡射線當中移…
八階三角形鑲嵌
在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 正塗色 如要得到一半的對稱性[1+,8,3] = [(4,3,3)]可透過將三角形以兩種顏色交錯塗色而得到。 : 對稱性 在[(4,4,4)] 對…
四階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 四階六邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 246-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 64 | Schläfli = {6,4} | Wythoff = 4 | 6 2 | Rotation_group = [6,4]+, (642) |…
五階六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 五階六邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 256-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 65 | Schläfli = {6,5} | Wythoff = 5 | 6 2| | Rotation_group = [6,5]+, (652) …
截角正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 截角正方形鑲嵌 | imagename = Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg | Type = 半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Face_type = | Vertice_type = 4.8.8 | Vertice_configuration = 4.8.8 | Schläfli = t0,1{4…
部分截半截角正方形鑲嵌
在幾何學中，截半截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，屬於複合正多邊形密鋪，是一種由三種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正方形、正三角形和正十二邊形組成。 截半截角正方形鑲嵌有兩種頂點，其中一種頂點位於正十二邊形周圍，由兩個三角形和正方形和十二邊形構成，另一種在正方形周圍，僅由三角形和兩個十二邊形構成。 該種截半截角正方形鑲嵌，並非是完全截半，由於完全截半後三角形會變成等腰三角形，就不成複合正多邊形密鋪了，因此又稱為不完全截半截角正…
七階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 七階正方形鑲嵌 | imagename = H2_tiling_247-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 47 | Schläfli = {4,7} | Wythoff = 7 | 4 2 | Rotation_group = [7,4]+, (742) |…
無限階五邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 無限階五邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 25i-4.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 5∞ | Schläfli = {5,∞} | Wythoff = ∞ | 5 2 | Symmetry_group = [∞,5], (∞52) |…
無限階無限邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 無限階無限邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 2ii-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Schläfli = {∞,∞} | Wythoff = ∞ | ∞ 2 ∞ ∞ | ∞ | Symmetry_group = [∞,∞], (∞∞2) [(∞,∞,∞)] ,(…