無限階無限邊形鑲嵌

{{Infobox polyhedron
| name = 無限階無限邊形鑲嵌
| imagename = H2 tiling 2ii-1.png
| caption = 龐加萊圓盤模型
| Type = 雙曲正鑲嵌
| Coxeter_diagram =
| Schläfli = {∞,∞}
| Wythoff = ∞ | ∞ 2 ∞ ∞ | ∞
| Symmetry_group = [∞,∞], (∞∞2) [(∞,∞,∞)] ,(∞∞∞)
| Rotation_group =
| Vertice_type = ∞∞
| dual = 無限階無限邊形鑲嵌（自身對偶）
| Properties = 點可遞、 邊可遞、 面可遞
| 3d_image =
| 3d_image_info =
| dual_image = H2 tiling 2ii-4.png
| vfigimage =
}}

在幾何學中， 無限階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌。其施萊夫利符號為， 代表其有著無限個無限邊形圍繞於其所有的無窮遠點。

對稱性
該鑲嵌的對偶鑲嵌代表*∞∞對稱性的基本域。

半正塗色
該鑲嵌可以在[(∞,∞,∞)]對稱性中以三種不同的位置進行交錯塗色。

相關多面體與鑲嵌
該鑲嵌及其對偶鑲嵌的複合圖形能以正交的紅線及藍線區分。而其組合定義了*2∞2∞基本域的線。
:
: {∞,∞} 或 = ∪

更高階數/邊數
即使無限階無限邊形已經達到雙曲鑲嵌的極限了，但仍可使用虛數來表示更高的邊數以及階數。
:
參見
*無限邊形
參考資料

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)

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外部連結
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• [http://bork.hampshire.edu/~bernie/hyper/ Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery]
• [http://geometrygames.org/KaleidoTile/index.html KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings]
• [http://www.plunk.org/~hatch/HyperbolicTesselations Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch]