五邊形鑲嵌

在幾何學中，五邊形鑲嵌是指用五邊形鑲嵌平面。

正五邊形不能鑲嵌平面，因為其內角是108°，不能整除360°。，已知有15种凸五边形鑲嵌平面。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在上述的15种凸五边形鑲嵌平面情况。

歷史
發現了「鑲嵌塊遞移」（tile transitive）的5種五邊形鑲嵌，即是說鑲嵌的對稱性可以將任何一塊帶到任何另一塊（用數學語言描述，鑲嵌的自同構群作用在鑲嵌塊上是可遞的。）發現了3種新的五邊形鑲嵌，都不是鑲嵌遞移的；他錯誤聲稱已經找出所有的五邊形鑲嵌。1975年Richard E. James III找到第9種。描述業餘數學家瑪喬里·賴斯在1976至1977年間找到新的4種五邊形鑲嵌。描述Rolf Stein在1985年找到的第14種五邊形鑲嵌。證明邊對邊（edge-to-edge）的凸五邊形鑲嵌只有8種，獨立證出同一結果。2015年，华盛顿大学數學家Casey Mann、Jennifer McLoud和David Von Derau發現了第15種五邊形鑲嵌，使用了電腦算法搜尋。

五邊形的性質
参考文献
引用
来源
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外部連結
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• [http://demonstrations.wolfram.com/PentagonTilings/ Pentagon Tilings]
• [https://www.mathpuzzle.com/tilepent.html The 14 Pentagons that Tile the Plane]

参见

• 五边形