{{Infobox polyhedron
| name = 截角七階三角形鑲嵌
| imagename = H2 tiling 237-6.png
| caption = 龐加萊圓盤模型
| Type = 雙曲半正鑲嵌
| Coxeter_diagram =
| Vertice_type = 7.6.6
| Schläfli = t{3,7}
2t{7,3}
| Wythoff = 2 7 | 3
| Symmetry_group = [7,3], (*732)
| dual = 七角化七邊形鑲嵌
| Properties =
| dual_image = Order3 heptakis heptagonal til.png
| vfigimage =
}}
在幾何學中，截角七階三角形鑲嵌（）是一種僅能被構造在雙曲面上的正多邊形鑲嵌，是半正鑲嵌的一種，由正七邊形與正六邊形拼合，並且將正七邊形與正六邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。每個頂點皆由兩個正六邊形與一個正七邊形構成，在施萊夫利符號中用t表示；此外由於結構類似於足球（僅差在足球的正五邊形改成正七邊形），因此又被稱為雙曲足球（）。足球是截角二十面體，可以視為五階三角形鑲嵌經截角變換後的像，與截角七階三角形鑲嵌非常類似，但截角二十面體是球面鑲嵌，截角七階三角形鑲嵌是雙曲面鑲嵌。
雙曲足球
這個鑲嵌因為形狀類似截角二十面體即俗稱的足球，因此又被稱為雙曲足球（）。它可以作為在三維空間構造雙曲面的一種方式。
對偶鑲嵌
截角七階三角形鑲嵌的對偶為七角化七邊形鑲嵌， 其為三階七邊形鑲嵌的每一個七邊形從中心點分割為七個三角形。
:
相關多面體及鑲嵌
此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(n.6.6)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截角多面體或鑲嵌相關：
從中可得到8種不同的半正鑲嵌
參見
- 截半正七邊形鑲嵌
- 正七邊形鑲嵌
- 七階三角形鑲嵌
- 正多邊形鑲嵌
- 半正鑲嵌列表
參考文獻
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
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- [http://bork.hampshire.edu/~bernie/hyper/ Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery]
- [http://geometrygames.org/KaleidoTile/index.html KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings]
- [https://web.archive.org/web/20110927092207/http://www.hadron.org/~hatch/HyperbolicTesselations/ Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch]
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