麦克斯韦-玻尔兹曼分布
麦克斯韦-玻尔兹曼分布（）是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作…
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共 40 篇文章
指数分布
{{機率分佈 |name =指數分配 |type =密度 |pdf_image = |cdf_image =| parameters =\lambda > 0 \, 率 |support =x \in [0;\infty)\! |pdf =\,\lambda e^{-\lambda x} |cdf =1 - e^{-\lambda x} |mean =\lambda^{-1}\, |median =\ln(2)/\lambda\, |m…
司徒頓t分布
{{機率分佈 |name = 学生t 分布 |type = 密度 |pdf_image = |cdf_image = |parameters =\nu > 0\!自由度 |support = x \in (-\infty; +\infty)\! |pdf = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\nu/2)\,(1+x^2/\nu)^{(\nu+1)/2}}\! |cdf =\…
柯西分布
{{Infobox 機率分佈 |name =柯西-洛伦兹分布 |type =密度 |pdf_image = 绿线是标准柯西分布 |cdf_image = 与上图中的颜色对应 |parameters =x_0\! 位置参数（实数） \gamma > 0\! 尺度参数（实数） |support =x \in (-\infty; +\infty)\! |pdf =\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\fra…
康托尔分布
{{Probability distribution | name = 康托爾 | type = 質量 | cdf_image =| | parameters = 無 | support = 康托爾集 | pdf = 無 | cdf = 康托爾函數 | mean = 1/2 | median = 在 [1/3, 2/3] 間的任何數 | mode = n/a | variance = 1/8 | skewness = 0 | kurto…
朗道分布
{{Probability distribution | name = 朗道分布 | type = density | pdf_image = \mu=0,\; c=\pi/2 | support = \mathbb{R} | parameters = c \in(0,\infty) — 宽度参数 \mu\in(-\infty,\infty) — 位置参数 | char = \exp\left(i\mu t -\frac{2ict}{\…
威沙特分佈
{{Noteta |1=zh-hans:沙特;zh-hant:沙特; |d1=防止「沙-{特}-」-「沙-{烏}-地」（Saudi）过度转换 }} {{機率分佈 |name =威沙特 |type =密度 |pdf_image = |cdf_image = |parameters = n > 0\! 自由度 (實數) \mathbf{V} > 0\, 尺度矩陣 (正定) |support =\mathbf{W}\!是正定的 |pdf =\…
F-分布
{{機率分佈 |name = F分布 |type = 密度 |pdf_image = | |cdf_image = | |parameters =d_1>0,\ d_2>0自由度 |support = x \in [0; +\infty)\! |pdf = \frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}} {(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}} {x\,\mathrm{B}\!\…
正态分布
{{機率分佈 |name = 正态分布 |type = 密度 |pdf_image = 紅線代表標準常態分布 |cdf_image = 顏色與機率密度函數相同 |parameters =\mu数学期望（实数） \sigma^2>0方差（实数） |support =x \in (-\infty;+\infty)\! |pdf = \frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp\left(-\frac{\left(x-\m…
圆均匀分布
在概率论与方向统计学中，圆均匀分布（）是单位圆上均匀的概率分布。 描述 圆均匀分布的概率密度函数是： f_{CU}(\theta)=\frac 1{2\pi} 用圆变量z=e^{i\theta}来表示，圆均匀分布的n（n>0）阶圆矩\langle z^n\rangle都为0。 平均值的分布 从一个圆均匀分布取得的N个测量值z_n=e^{i\theta_n}的样本平均为： : \overline{z} = \frac{1}{N}\sum_…
对数正态分布
{{Infobox 機率分佈| name =对数正态分布| type =密度| pdf_image = μ=0| cdf_image = μ=0| parameters =\sigma \ge 0 -\infty \le \mu \le \infty| support =x \in [0; +\infty)\!| pdf =\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{\left[\ln(x)…
稳定分布
{{機率分佈 |name =稳定分布 |type =密度 |pdf_image = |cdf_image =| parameters =\alpha\in (0,2]\, 指数 \beta\in [-1,1]\, 偏度 c\in [0,\infty)\, 尺度参数 \mu \in (-\infty,\infty)\, 位置参数 | support =x \in (-\infty; +\infty)\! | pdf =通常没有解析式，见下…
維格納分佈
維格納分布(又名韋格納分佈，英文: Wigner Distribution Function,縮寫為WDF) 是由1963年的諾貝爾物理學獎得主尤金·维格纳，于1932年首次引用的一個新的方程式。 眾所皆知，傅立葉變換對於研究穩態(時間獨立)的訊號(波形)是一項非常有用的工具，然而，訊號(波形)一般來說在時間上並非是獨立的，這樣的訊號或是波形傅立葉變換並無法有效地完全分析其特性，因此對於一個非穩態的訊號完全分析需要測量出時間以及頻率上的…
連續型均勻分布
{{Probability distribution| name =连续型均匀分布| type =密度| pdf_image =| cdf_image =| parameters =a,b \in (-\infty,\infty) \,\!| support =a \le x \le b \,\!| pdf = \begin{matrix} \frac{1}{b - a} & \mbox{for }a \le x \le b \\ \\…
逆高斯分布
{{Infobox 機率分佈 |name = 逆高斯分布 |type = 密度 |pdf_image = | |cdf_image = |parameters =\lambda > 0 \mu > 0 |support = x \in (0,\infty) |pdf = \left[\frac{\lambda}{2 \pi x^3}\right]^{1/2} \exp{\frac{-\lambda (x-\mu)^2}{2 \mu^2 …
莫法特分布
莫法特分布（）是一个基于洛伦兹分布的连续概率分布，以加拿大天文学家（1969）命名。莫法特分布在天体物理上能够精确地描述点扩散函数。其他分布如高斯分布和洛伦兹分布都无法精确描述点扩散函数在两翼的特征。 表达式 直角坐标下， : f(x,y; \alpha,\beta)=\frac{\beta-1}{\pi\alpha^2}\left[1+\left(\frac{x^2+y^2}{\alpha^2}\right)\right]^{-\be…
瑞利分布
{{Probability distribution | name =瑞利分布 | type =密度 | pdf_image = | cdf_image = | parameters =\sigma>0\, | support =x\in [0;\infty) | pdf =\frac{x \exp\left(\frac{-x^2}{2\sigma^2}\right)}{\sigma^2} | cdf =1-\exp\left(\fra…
重尾分布
在概率论中，重尾分布（）是一種概率分布的模型，它的尾部比指數分布還要厚。在許多狀況中，通常右邊尾部的分布會比較受到重視，但左邊尾部比較厚，或是兩邊尾部都很厚的狀況，也會被認為是一種重尾分布。 重尾分布之中，又有兩個子類型，分別稱為長尾分布（long-tailed distributions）以及次指數分布（subexponential distributions）。 定義 重尾分布 在一個累積分布函數中，一個随机变量 X 的分布狀況，在…
費雪z分佈
{{Probability distribution | name = Fisher's z | type = density | pdf_image = | parameters = d_1>0,\ d_2>0 deg. of freedom | support = x \in (-\infty; +\infty)\! | pdf = \frac{2d_1^{d_1/2}d_2^{d_2/2}}{B(d_1/2,d_2/2)}\fra…
帕累托分布
{{Probability distribution |name =帕累托分布 |type =密度 |pdf_image = |cdf_image = |parameters =xm > 0 k > 0 |support =x \in [x_\mathrm{m}; +\infty)\! |pdf =\frac{k\,x_\mathrm{m}^k}{x^{k+1}}\! |cdf =1-\left(\frac{x_\mathrm{m}}{…