{{Probability distribution|
name =连续型均匀分布|
type =密度|
pdf_image =|
cdf_image =|
parameters =a,b \in (-\infty,\infty) \,\!|
support =a \le x \le b \,\!|
pdf =
\begin{matrix}
\frac{1}{b - a} & \mbox{for }a \le x \le b \\ \\
0 & \mathrm{for}\ xb
\end{matrix}
\,\!|
cdf =
\begin{matrix}
0 & \mbox{for }x |
mean =\frac{a+b}{2} \,\!|
median =\frac{a+b}{2} \,\!|
mode =任何[a,b] \,\!内的值|
variance =\frac{(b-a)^2}{12} \,\!|
skewness =0 \,\!|
kurtosis =-\frac{6}{5} \,\!|
entropy =\ln(b-a) \,\!|
mgf =\frac{e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)} \,\!|
char =\frac{e^{itb}-e^{ita}}{it(b-a)} \,\!
}}
連續型均匀分布（）或矩形分布（）的随机变量\mathit{X}，在其值域之內的每個等長區間上取值的概率皆相等。其概率密度函数在該變量的值域內為常數。若X服從[a,b]上的均匀分布，則记作X \sim U[a,b]。
定义
一个均匀分布在区间[a,b]上的连续型随机变量X可给出如下函数：
概率密度函数：
:
f(x)=\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{b - a} & \ \ \ \mbox{for }a \leq x \leq b \\
0 & \mbox{elsewhere}
\end{matrix}\right.
累积分布函数：
:
F(x)=\left\{\begin{matrix}
0 & \mbox{for }x
MGF：
:
M_X(t) = E(e^{tx}) = \frac{e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)}
公式
期望值和中值：
是指连续型均匀分布函数的期望值和中值等于区间[a,b]上的中间点。
:E[X]=\frac{a+b}{2}
方差：
:VAR[X]=\frac{(b-a)^2}{12}
均匀分布具有下属意义的等可能性。若X \sim U[a,b],则X落在[a,b]内任一子区间[c,d]上的概率：
:P(c \le x\le d)=F(d) - F(c)=\int_c^d \frac{1}{b-a}\, dx=\frac{d-c}{b-a}
只与区间[c,d]的长度有关，而与它的位置无关。
Sebaran seragam#Kasus kontinyu
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