洛伦兹变换
洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程組。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。 洛伦兹变换的提出 19世纪后期建立了麦克斯韦方程组，标志着经典电动力学取得了巨大成功。然而麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下并不是协变的。 由麦克斯韦方程组可以得到电…
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廣義座標
廣義座標是不特定的座標。假若用一組廣義座標來導引方程式，所得到的答案，可以應用於較廣泛的問題；並且，當最後終於設定這座標時，答案仍舊是正確的。拉格朗日力學，哈密頓力學都需要用到廣義座標來表示基要概念與方程式。 獨立的廣義座標 當分析有的問題時（尤其是当有许多约束条件的时候），最好盡量選擇獨立的廣義座標。因為，這樣可以減少代表約束的變數。但是，當遇到非完整約束時，或者當計算約束力時，就必須使用關於這約束力的，相依的廣義座標。 在三維空間裏…
普吕克坐标
数学上，普吕克坐标是将射影三维空间中的每条线给予6个齐次坐标，也就是一个射影5维空间中的一点。普吕克坐标由尤利乌斯·普吕克于1844年给出。 定义 令L为一直线，穿过点p(x_{0},x_{1},x_{2},x_{3})和点q(y_{0},y_{1},y_{2},y_{3})。 定义p_{ij}为\begin{pmatrix} x_{i} & x_{j}\\y_{i}& y_{j}\end{pmatrix}=x_{i}y_{j}-x_{…
對數極座標轉換
數極座標轉換是一個將卡氏座標上的點轉換到對數極座標上的轉換。這項技術的啟發是來自於人類視網膜的特性，這項"仿生"的概念其實跟人類的視覺構造和資料壓縮習習相關。跟一般卡氏座標的圖片相比之下，對數極座標轉換在虛擬視覺系統下能夠有比較高的取樣率且不影響其所能看到的區域。在人類的視覺系統內，發現到刺激視覺系統最外層的東西可以被視網膜上影像的對數極座標逼近。 定義 假設在卡氏座標中 x 代表橫軸的座標, y 代表縱軸的座標。那麼，對數極座標轉換即…
原點
在數學上，座標系統的原點是指座標軸的交點。 在常用的二維（或三維）直角座標系中，分別有二個（或三個）互相垂直的座標軸。原點為各座標軸的交點，並且將各座標軸分為二段，在原點一側的座標為正值，另一側則為负值。 在二維直角座標系中，原點的座標為(0,0)。而在三維直角座標系中，原點的座標為(0,0,0)。 參考文獻
同移距离
同移距離：在目前定義的宇宙時間下，沿著路徑測量兩點之間的距離。 在宇宙学中，共动距离和普通距离是两种很相关的距离测量方式，用于定义两个天体之间的距离。 普通距离就是我们平常所使用的距离衡量方式，在宇宙时的某个特定时间用一系列的测量手段测量天体到地球之前的距离，由于宇宙膨胀，这个测量出来的距离会随着时间变化。而共动距离排除了宇宙膨胀的影响，给出了不随空间膨胀的距离结果。 共动距离和普通距离被定义成在当前时间相等，其他的所有时间普通距离随时…
简正坐标
简正坐标又叫做正则坐标，是用来描述和计算分子内部运动的一个坐标体系。 简正坐标的导出 用质量加权坐标表示的分子内部运动的动能： : T=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{3N} \left( \frac{dq_i}{dt} \right)^2 用质量加权坐标表示的分子内部势能 : V=\frac{1}{2}\sum_{i,j} f_{ij} q_i q_j 其中势能公式中用到的力常数可以用矩阵的形式表示出来： : \math…
重心坐标
数学中，重心坐标是由单形（如三角形或四面体等）顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。 设v1, ..., vn是向量空间V中一个单形的顶点，如果V中某点p满足， :(\lambda_1 + \cdots + \lambda_n)\, p = \lambda_1 \, v_1 + \cdots +\lambda_n \, v_n , 那么我们称系数（λ1, ..., λn）是 p关于v1, ..., vn的重心坐标。这些顶点自己的坐标…
西安坐标系
西安坐标系（EPSG:4610），即1980年国家大地坐标系，常称西安80坐标系，是中国1980年确定的大地坐标系。此坐标系的原点设在中国中部的陕西省西安市西北方向60公里处的泾阳县永乐镇，由此得名。西安80采用的是当时国际大地测量与地球物理联合会最新的1975椭球体参数，使用了超过五万个基站，但当时的自由网平差算法选择导致了地形受基站位置系统误差影响，产生扭曲。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即198…
位置向量
。位置向量r由标量t来参数化。在r = a时红色直线是这个曲线在此点的切线，垂直于蓝色平面。]] 位置向量（position vector，location vector，radius vector）又稱向徑、矢徑、位矢，是几何学中用来表示空间裡某质点或物体相对于某参考点的“几何位置”的向量。 設定一坐标系，參考这坐标系，质点或物体的坐标，就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏，位置向量是描述质点运动的基本参量，是一个向量：有大…
质量加权坐标
质量加权坐标是描述分子内部运动的一套坐标体系 质量加权坐标的导出 假设一个分子或离子是由N个原子组成的，每一个原子都有自己的一个平衡位置坐标，当各个原子进行分子内部运动时就会偏离各自的平衡位置，则每个原子会产生相互正交的三个方向上的位移： \Delta X_i、\Delta Y_i和\Delta Z_i 那么由于这种分子内部运动所引起的动能为： T=\sum_{i=1}^N \left\{ \frac{1}{2} m_i \left[ …
正則座標
在古典力學裏，正則座標是相空間的一種座標。正則座標很自然的出現於哈密頓力學的研究。正如同哈密頓力學的被辛幾何廣義化，正則變換也被切觸變換廣義化。如此在古典力學裏，正則座標的19世紀定義也被廣義化，成為更抽象地以餘切叢為基礎的20世紀定義。 定義 在哈密頓力學裏，正則座標 (\mathbf{q},\ \mathbf{p})\,\! 必須滿足哈密頓方程式： :\dot{\mathbf{q}}=~~\frac{\partial \mathca…
地心地固坐标系
地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系(也称地球坐标系)，也是屬於笛卡儿坐标系的一種。原点 O (0,0,0)为地球质心，z 轴与地轴平行指向北极点，x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。 参考文献
大地测量系统
大地测量系统也称大地测量参考系统，是应用于大地测量学、测量学、地图学和卫星导航系统等领域中用于在真实地球表面定位的一种工具。包括坐标系统、高程系统和重力系统三大类。 大地测量坐标系统 大地测量坐标系统规定了大地测量起算基准的定义及其相应的大地测量常数，一般分为天球坐标系和地球坐标系（又称地固坐标系）两类。天球坐标系用于研究天体和人造卫星的位置和运动，地球坐标系用于研究地球上物体的位置和运动。地球坐标系按照坐标原点不同可以分为地心坐标系（…