廣義座標是不特定的座標。假若用一組廣義座標來導引方程式，所得到的答案，可以應用於較廣泛的問題；並且，當最後終於設定這座標時，答案仍舊是正確的。拉格朗日力學，哈密頓力學都需要用到廣義座標來表示基要概念與方程式。
獨立的廣義座標
當分析有的問題時（尤其是当有许多约束条件的时候），最好盡量選擇獨立的廣義座標。因為，這樣可以減少代表約束的變數。但是，當遇到非完整約束時，或者當計算約束力時，就必須使用關於這約束力的，相依的廣義座標。
在三維空間裏，假設一個物理系統擁有n\,\!顆粒子；那麼，這系統的自由度是3n\,\!。再假設這系統有h\,\!個完整約束；那麼，這系統的自由度變為m=3n - h\,\!。必須用m\,\!個獨立廣義座標(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_m)\,\!與時間t\,\!來完全描述這系統的運動。座標的轉換方程式可以表示如下：
:\mathbf{r}_i=\mathbf{r}_i(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_m,\ t)\ ,\qquad\qquad\qquad(i=1,\ 2,\ \dots n\,\!)。
在處理複雜的系統時，這轉換方程式具有足夠的靈活性來選擇最合適的座標。在思考虛位移與廣義力時，這轉換方程式也可以用來建造微分。
實例
一個複擺，被約束地移動於一垂直平面，可以用四個直角座標\lbrace x_1,\ y_1,\ x_2,\ y_2\rbrace\,\!來描述。但是，這系統的自由度是2；可以用兩個廣義座標來更精簡地描述這雙擺運動：
:\lbrace q_1,\ q_2 \rbrace = \lbrace\theta_1,\ \theta_2 \rbrace\,\!；
這裏，
:\lbrace x_1,\ y_1 \rbrace = \lbrace l_1\sin\theta_1,\ l_1\cos\theta_1 \rbrace\,\!，
:\lbrace x_2,\ y_2 \rbrace = \lbrace l_1\sin\theta_1+l_2\sin\theta_2,\ l_1\cos\theta_1+l_2\cos\theta_2 \rbrace\,\!。
一粒珠子，被約束地移動在一條穿過它的鐵絲上，自由度是1。它的運動可以用一個廣義座標來描述
:q_1= s\,\!；
這裏，s\,\!是珠子離鐵絲上一個參考點的徑長。這三維空間運動已被減縮為一維空間運動了。
一個物體，被約束在一個表面上，自由度是2；雖然它的運動也是嵌在三維空間裏。如果這表面是球表面，一個很好的選擇是
:\lbrace q_1,\ q_2 \rbrace = \lbrace \theta,\ \phi \rbrace \,\!；
這裏，\theta\,\!與\phi\,\!是球坐標系的角座標。因為r\,\!座標是常數，可以被忽略掉。
參閱
- 拉格朗日力學
- 哈密頓力學
- 虛功
- 廣義力
- 廣義速度
參考文獻
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