最小平方頻譜分析法
最小平方頻譜分析法（）是一種利用最小平方法尋找適配於資料點之最佳正弦曲線，以估算頻譜的方法。其數學原理與科學界中最常用的傅立葉分析相似。 最小平方頻譜分析法也稱為凡尼切克法（Vaníček method）、隆布法（Lomb method）或隆布—史卡構法（Lomb–Scargle method），分別取名自對其有所貢獻的、尼可拉斯·隆布（Nicholas R. Lomb）。然而，大多數以上述理論為基礎開發的方法僅適用於取樣間距相等的訊號…
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集装优化
集装优化，又名裝箱問題是一個利用作業研究去解決實際生活的的經典問題。簡單來說，就是把大量小盒子裝進大箱子並塞滿的學問。但現實中要如何才能裝得多又快？而物體的重量、性質、保存條件等都不相同，加上取出的順序要能有效提高速度，又不會使運輸工具失去重心，因此裝箱最佳化在效率至上運輸界中是十分重要的。 傳統上，數學家開發的演算法是啟發式演算法，也就是基於一些準則，比如兩個小箱子一樣寬，將把寬的一邊對齊，這樣的好處是算得快，缺點是很多可能性（或者叫…
左行右立
的扶手電梯标识（2010年）]] 是指於乘坐電扶梯时将电梯左侧空出以留给有急事的乘客行走，站立在电梯上的人只靠右侧站立的行为。 此方式為一約定俗成的法則，源自英國倫敦並為世界上许多其它地方接受。然而，英國愛丁堡、除關東地區以外的日本、澳洲、紐西蘭、馬來西亞、新加坡等地採用左行右企方式。香港地鐵（今港鐵）及台北捷運曾參考歐美等地的習慣宣傳「左行右立」，疏通繁忙時段的人流，但并不奏效。在香港停止宣傳後，「左行右立」反而流行起來。但出于安全性…
精确算法
在计算机科学与运筹学领域，精确算法是指可以求出问题准确最佳解的算法，与近似算法相对应。除非能够对P/NP问题进行论证，否则NP困难问题很难保证在最坏情况下找到多项式时间的算法。不过尽管如此，目前人们已经对底数较小的指数时间精确算法进行了广泛的研究。 另见 多项式时间近似算法 启发式算法 参考文献
最小二乘法
最小二乘法（），又称-{zh-hans:最小平方法; zh-hk:最小平方法; zh-tw:最小二乘法}-，是一种數學優化建模方法。它通过最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。 利用最小二乘法可以簡便的求得未知的數據，並使得求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。 “最小平方法”是對線性方程組，即方程個數比未知數更多的方程組，以迴歸分析求得近似解的標準方法。在這整個解決方案中，最小平方法演算為每一方程式的結果中，將殘差平方和的總…
應用於最優化的牛頓法
(綠色) 與牛頓法 (紅色) 在求最小值問題上的比較 (帶有步長). 可見牛頓法根據曲率選擇了一條「捷徑」。]] 牛頓法是微積分學中, 通過疊代以求解可微函數f的零點的一種算法 (即求x使得f(x)=0). 而在最佳化中, 牛頓法通常被運用於求解一個二次可微函數f的一階導數f^\prime的零點（即求x使得f^\prime(x)=0）, 同時也是f的駐點. 因此從另一個角度而言，應用於最佳化的牛頓法是搜索函數f(x)的最小值或最大值的一…
梯度下降法
梯度下降法（）是一种求解无约束最优化问题的一阶迭代最优化算法，它被用来求得可微函数的局部极小值，通常也称为最陡下降法，但是不該與近似積分的最陡下降法（）混淆。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索，因为这是最陡下降的方向。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点，这个过程则被称为梯度上升法。梯度下降法在机器学习中对于成本的最小化或…
局部收敛
在数值分析中，如果当初始近似已经足够接近解时，某迭代法所产生的逐次近似能够保证收敛到一个解，那么该迭代方法称为局部收敛。用于求解非線性方程及其方程组的迭代方法（例如牛顿法）通常只有局部收敛性。 如果一种迭代方法对于任意初始近似都能收敛，则称为全局收敛。用于求解线性方程组的迭代方法通常是全局收敛的。
梯度法
在最佳化中，梯度法（）是一種解決以下形式問題的算法 :\min_{x\in\mathbb R^n}\; f(x) 搜索方向由當前點的函數梯度定義。梯度法的例子有梯度下降法和共軛梯度法。 參見 梯度下降法 坐標下降法 共軛梯度法 共軛梯度法的推導 穩定雙共軛梯度法 參考資料