Sun-Ni定理
基本描述 Sun-Ni定理中引入了一个函数G(p)表示存储容量受限时工作负载的增加量。那么Sun-Ni的加速比公式可表示为：S=\frac{W_s+(1-f)G(p)W}{W_s+(1-f)G(p)\frac{W}{p}}。 讨论 在Gustafson定理中，加速比与处理器数几乎呈线性关系，这是Sun-Ni定理中G(p)=p的情况；而如果G(p)=1，则是表明工作量无增加，即Amdahl定理中的情况。 参阅 *并行计算
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川崎定理
川崎定理是一个折纸数学定理，它描述的是单点折痕图中可平折的充要条件，即奇数角度的总和是180度，偶数角的和也是180度。 外部链接 *
前川定理
前川定理（Maekawa's theorem）是一个折纸幾何學定理，以日本折紙學會評議員長之名命名。前川定理指出，平面折纸的每个顶点，峰线数和谷线数在任意方向上都差2。Jacques Justin 以及更早的S. Murata 也發現了同樣的摺紙公理。 注釋
威尔逊定理
威尔逊定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1771年由拉格朗日首次证明。 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为質數的充分必要条件。即：当且仅当p为質數时： :(p-1)!\ \equiv\ -1\ (\mbox{mod}\ p) 证明 充分性 如果 p 不是質數，那么它的正因数必然包含在整数 2,3,4,\cdots,p-1 中，因此 \gcd(…
朗道-利夫希兹方程
在物理學上，朗道-利夫希兹-吉爾伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert），是以列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨和T·L·吉爾伯特命名的物理方程，以差分方程為基礎闡述一個進動磁性粒子的自發磁化。由T·L·吉爾伯特修改列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨的方程得到。该方程可以描述无外场作用下粒子受平均场作用而产生的运动。该方程直接暗示了自旋系统存在孤子。 朗道-利夫希兹方程是非线性偏微分方程，该方程有单一孤…
空间分割定理
空间分割定理，是一種空间分割的方式。 概述 L(0,k)=1,L(n,1)=n+1,且L(n,k)=L(n-1,k)+L(n-1,k-1)。條件：n∈N，k∈N+ 这样可以快速求出L(n,k)的值。 根据递推关系，可以试着将他们全部展开，将每一项都变成l(0,k-x)的形式，他们各项的系数与“杨辉三角”相符合，但是这只适用于n\sum_{m=0}^kC(n,m)。 以上为空间分割定理。
素数的倒数之和
公元前3世纪，欧几里得证明了素数有无穷多个。公元十八世纪，欧拉证明了所有素数的倒数之和发散。这里给出一些证明。 证明一 : \ln \left( \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\right) = \ln \left( \prod_{p} \frac{1}{1-p^{-1}}\right) = \sum_{p} \ln \left( \frac{1}{1-p^{-1}}\right) = \sum_{p} - …
霍普夫-里诺定理
数学中，霍普夫-里诺定理（）是关于黎曼流形的测地完备性的一套等价命题，以海因茨·霍普夫和他的学生维利·里诺命名。定理如下： 设M是黎曼流形，则下列命题等价： M的有界闭子集是紧的。 M是完备度量空间。 M是测地完备：对M中任意点p，指數映射\exp_p可定义在整个切空间T_pM。 而且，以上任一条均可导出对于M中任何两点p和q，存在连起两点的测地线使长度最短（测地线一般是极值，不一定是最小值）。 推广 霍普夫—里诺定理推广至长度度量空间…
狄拉克定理
狄拉克定理解释了图染色数与完全细分图的关系。 定理描述 任何一个最小染色数大于等于4的图（\chi(G)\ge 4）均存在一个4阶完全图的细分图（K_4-subdivision）。 相关背景介绍 图染色数 对于给定的图G，存在k种颜色和一种染色方案，将图中G每一个顶点都染成k种颜色中的一种。如果染色方案满足一下条件，那么将称该染色方案为恰当的染色方案：对于图G中任意两个顶点u,v，如果uv\in E(G)，那么u,v所染成的颜色不同。 …
切除定理
数学之分支代数拓扑学中，切除定理（）是关于相对同调的一个很有用的定理。给定拓扑空间 X 及其子空间 A 与 U 使得 U 也是 A 的子空间，此定理说在一定情形下，我们可将 U 从两个空间中切除使得空间偶 (X,A) 与 (X \ U,A \ U) 的相对同调群是同构的。这在奇异同调群的计算中很有用，在许多情形切除一个合适的子空间后更容易计算。或者，在许多情形，它使得可以应用归纳法。与同调中的长正合序列一起，我们可以导出计算同调群的另一…
沃尔斯滕霍尔姆定理
在數論上，沃尔斯滕霍尔姆定理說明，對於大於或等於5的質數，有 {2p-1 \choose p-1} \equiv 1 \pmod{p^3} {ap \choose bp} \equiv {a \choose b} \pmod{p^3} (p-1)!\left(1+{1 \over 2}+{1 \over 3}+...+{1 \over p-1}\right) \equiv 0 \pmod{p^2} (p-1)!^2\left(1+{1 …
博特周期性定理
博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。 简单的讲： :\pi_k(U)=\pi_{k+2}(U)\,\! :\pi_k(O)=\pi_{k+4}(Sp) \,\! :\pi_k(Sp)=\pi_{k+4}(O) ,\ \ k=0,1,\dots . \,\! 注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。 拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。
埃尔布朗定理
在逻辑学中，埃尔布朗定理(Herbrand's theorem)建立了命题逻辑计算和谓词逻辑计算之间的关系，因此埃尔布朗定理可能是一种已知的确定手段来判断一个命题的命题逻辑计算是否是有限的，对于一个含有复杂谓词的公式，它的谓词逻辑计算也起到同样的判断。通过对埃尔布朗定理的应用，部分解决回答了上述问题。但是虽然有Gödel(哥德尔)，Tarski(塔尔斯基)，Church(邱奇)，Turing(图灵)和其他科学家在逻辑学领域中卓越的研究成…
吉洪诺夫定理
在数学上，吉洪诺夫（）定理断言，任意个紧致空间的乘积空间对于乘积拓扑是紧致的，这个定理1930年由苏联数学家安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫发表。这个定理在微分拓扑、代数拓扑和泛函分析等领域中有诸多运用。 对有限个空间来说，这个定理没有特别之处；对无限个，无论是可数无穷还是不可数无穷，这个结论仍然成立，它依赖于乘积拓扑的定义，与选择公理（它又等价于佐恩引理）是等价的。
弗罗贝尼乌斯定理
弗罗贝尼乌斯定理指出（C^1光滑的情况）： U为Rn的开集，F是Ω1(U)的常数阶r阶的子模。则F可积当且仅当对每个p ∈ U茎(stalk)Fp由r个恰当微分形式给出。 几何上来看，它说每个1-形式的r阶可积模和一个余维为r的层相同。这是研究向量场和层理论的基本工具之一。 这个结论在解析1-形式和和乐情况下也成立，但要把R换成C。它可以推广到高阶的微分形式，在有些条件下，也可以推广到有奇点的情况。 也有用向量场表达的定理。存在和如下向…
纳什嵌入定理
納許嵌入定理(Nash embedding theorems)：，以约翰·福布斯·纳什命名，指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 Rn。 「等距」表示「保持曲线长度」。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形。第一个定理适用于 C1-光滑嵌入，第二个用于解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但有一些很違反直觀的結果，而第二个非常具有技术性但其结论比較不太出乎意料。 C1定理…