運籌學
运筹学（，又称-{zh-hans:运营研究;zh-hk:作業研究;zh-tw:運籌學;}-）是一门應用數學学科，运用统计学、数学模型和資料科學等方法，为复杂问题寻找最佳或近似最佳解。运筹学常用于处理现实生活中的复杂问题，尤其用于改善或优化现有系统的运行效率。規劃論、排隊論和博弈論分别研究最佳化模型、排隊（或服務）模型与博弈模型，通常被视为运筹学早期的三大支柱。随着学科发展和计算机的出现，运筹学的分支逐渐细化，应用领域也不断扩展。 歷史 …
标签：#数理经济学
共 13 篇文章
统计学
统计学是一门收集数据、分析数据，并根据数据进行推断的艺术和科学。最初与政府收集的数据有关，现在包括了范围广泛的方法和理论。該学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是數據科學中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外…
中间选民定理
中间选民定理（）是在1948年提出的一个与选择排序投票有关的模型。它指出，如果选民和候选人的政治光谱可以用一维坐标来表示，选民再根据候选人与自己的政治立场接近程度进行排序投票，并且投票规则为孔多塞投票法，那么立场最接近中间选民的候选人将会当选。 该定理与公共选择经济学和统计政治学有关。帕塔·达斯古普塔和埃里克·马斯金认为，这项定理证明了孔多塞投票法的合理性。普罗特多数决定原则平衡定理则将中間選民模型推广到二维空间。 早在1929年，哈羅…
影子价格
影子價格，又稱陰影價格。简单来说，影子价格就是最优化问题中，当限制条件放寬一个单位之后，最优解决方案的真实价值的变化。在商业活动当中，影子价格是管理层愿意为获取额外一个单位的既定资源而多付出的最大价格。例如，当一条生产线已经運轉了40个小时（其最长工作时间），那么让这条生产线再多工作一个小时，其价格就是影子价格。 正式来说，影子价格是拉格朗日乘数在最优化时的值。意思是在限制条件无限微分的情况下，所导致的方程的无限微分。拉格朗日乘数是一种…
博弈论
賽局理論（），又譯為对策论或-{zh-cn:赛局理论; zh-hk:賽局理論; zh-tw:博弈論;}-，是经济学的一个分支。1944年馮·諾伊曼與奥斯卡·摩根斯特恩合著《賽局理論與經濟行為》，標誌著現代系統賽局理論的初步形成，因此他們被稱為「賽局理論之父」。賽局理論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前可以應用在生物学、经济学、国际关系、電腦科學、政治学、军事战略，研究游戏或者博弈內的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学…
卡鲁什-库恩-塔克条件
在數學中，卡鲁什-库恩-塔克条件（，常見別名：Kuhn-Tucker，KKT條件，Karush-Kuhn-Tucker最優化條件，Karush-Kuhn-Tucker條件，Kuhn-Tucker最優化條件，Kuhn-Tucker條件）是在满足一些有规则的条件下，一個非線性規劃問題能有最優化解法的一個必要條件。這是一個使用广义拉格朗日函数的结果。 考慮以下非線式最優化問題： : \min\limits_{x}\;\; f(x) : \mb…
布莱克-舒尔斯模型
布莱克-舒尔斯模型（），简称BS模型，是一种数学模型，用來为衍生性金融商品中的選擇權定价，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型被稱為布萊克-休斯-墨頓模型（）。 此模型的應用是透過買賣價格過高或是過低的選擇權，並同時與持有的資產對沖，來消除可能潛在的風險，並因此而套利。此方法也被稱為「動態 Delta中性」。此公式问世…
计量经济学
计量经济学（），又译经济计量学，是以数理经济学和数理统计学为方法论基础，对于经济问题，试图以理论上的数量接近和经验（实证研究）上的数量接近这两者进行综合，而产生的经济学分支。 传统的经济学研究通过观察经济现象、建立经济模型，来分析单个或多个经济变量与其他经济变量之间的相互关系，这种研究方法的局限在于，很难对经济现象进行量化分析，而计量经济学的产生，使得经济学对于经济现象从以往的定性研究，扩展到同时可以进行定量研究的新阶段。 「计量」的意…
粘性解
数学中，粘性解是20世纪80年代早期由皮埃爾-路易·利翁和Michael G. Crandall作为对偏微分方程（PDE）经典解的扩展而引入的。粘性解在PDE的许多应用中作为解是非常自然的，例如优化控制中的一阶偏微分方程（哈密顿-雅可比-贝尔曼方程），微分对策中（Hamilton–Jacobi–Isaacs equation），前端演化问题（front evolution problem），还有二阶方程，例如在随机优化控制或随机微分博弈…
数理经济学
数理经济学（）是运用数学方法来阐述经济学理论和分析经济学问题的学科。从广义上说，数理经济学是运用数学模型来进行经济分析，解释经济学现象的理论。从狭义上来说，是特指法國經濟學家瓦尔拉斯（）开创的一般均衡理论体系。通常可分為靜態分析與動態分析。 這個理論首先設立“人是理性的”這個假設，然後利用各種數學方法，來模擬各種經濟學現象，並進推論出有關問題的解決方案。 参考文献 * 《数理经济学的基本方法 》蒋中一
拉格朗日乘数
在数学中的最优化问题中，拉格朗日乘数法（，以数学家约瑟夫·拉格朗日命名）是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。 方法說明 對一個有 n 个变量与 k 个约束条件的最优化问题，拉格朗日乘數法會將其转换成一个 n+k 个变量的方程组，稱作拉格朗日方程（），這個方程組的解將包括所有最優化問題的解。拉格朗日乘數法將會引入一个或一组新的未知数，即拉格朗日乘数（），又称拉格朗日乘子，或拉氏乘子，它们是在转换后的方程，…
A–J效果
A－J效果（Averch-Johnson effect）是指公用事業為了獲取特定的資本報酬率（公正報酬率）時，可能會過度使用資本，形成非利潤極大（資本使用）無效率的現象。 參考 鏈結 *https://web.archive.org/web/20090412054838/http://www.regulationbodyofknowledge.org/04/narrative/3/
契约经济学
契约经济学研究的是经济主体如何通过特定的契约安排来解决信息不对称问题，在经济学中属于資訊經濟學的一部分。 当委托人对于代理人的特征不知情的情况下，会产生逆向选择问题。这个经济学分支的先驱者是乔治·阿克洛夫，他阐述了旧车市场的逆向选择问题。在一些模型中，例如迈克尔·斯彭斯的劳动市场模型中，代理人能够进行发送自己类型的信号给委托人方，可能有助于解决这类问题。 在道德风险模型中，信息的不对称是因为委托人没有能力去观察其代理人的行为。因此，基于…