運籌學
运筹学（，又称-{zh-hans:运营研究;zh-hk:作業研究;zh-tw:運籌學;}-）是一门應用數學学科，运用统计学、数学模型和資料科學等方法，为复杂问题寻找最佳或近似最佳解。运筹学常用于处理现实生活中的复杂问题，尤其用于改善或优化现有系统的运行效率。規劃論、排隊論和博弈論分别研究最佳化模型、排隊（或服務）模型与博弈模型，通常被视为运筹学早期的三大支柱。随着学科发展和计算机的出现，运筹学的分支逐渐细化，应用领域也不断扩展。 歷史 …
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共 16 篇文章
背包问题
背包问题（）是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中，背包的空间有限，但我们需要最大化背包内所装物品的价值。背包问题通常出现在资源分配中，决策者必须分别从一组不可分割的项目或任务中进行选择，而这些项目又有时间或预算的限制。 背包问题历史悠久，甚至可以追溯到1897年。“背包问题”…
网络流
在圖論中，網絡流（）是指在一個每條邊都有容量（Capacity）的有向圖分配流，使一條邊的流量不會超過它的容量。通常在运筹学中，有向图称为网络。顶点称为节点（Node）而边称为弧（Arc）。一道流必須符合一個結點的進出的流量相同的限制，除非這是一個源點（Source）──有較多向外的流，或是一個匯點（Sink）──有較多向內的流。一個網絡可以用來模擬道路系統的交通量、管中的液體、電路中的電流或類似一些東西在一個結點的網絡中遊動的任何事物…
等候理論
排队论（），或称排隊理論、随机服务系统理论，是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。排队论作为数学运筹学的分支学科广泛应用于電信、交通工程、计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统， 在现实中则可以指导工廠、商店、辦公室、醫院等公共设施的設計。 排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的最佳化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益…
品管新七大手法
品管新七大手法（Seven Management and Planning Tools），又稱QC新七大手法，新的七種質量控制工具或N7，為1972年，日本科技聯盟的納谷嘉信教授歸納出的一套品質管制及作業研究工具，這個方法和原有的「QC七大手法」一樣都有七項，為了識別，就稱為「新QC七大手法」。 新七大手法 親和圖法（KJ法） 亲和图法（英文：Affinity diagrams，亦称KJ法）是腦力激盪的工具，將大量沒有組織的資料及資訊依…
利特爾法則
利特爾法則（），基於等候理論，由在1954年提出。利特爾法則可用於一個穩定的、非佔先式的系統中。其內容為： :在一個穩定的系統中，長期的平均顧客人數（L），等於長期的有效抵達率（λ），乘以顧客在這個系統中平均的等待時間（W）； 或者，我們可以用一個代數式來表達： : L = \lambda W 利特爾法則可用來確定在途存貨的數量。此法則認為，系統中的平均存貨等於存貨單位離開系統的比率（亦即平均需求率）與存貨單位在系統中平均時間的乘積。 …
最优化
z=f(x,\ y)=-(x^2+y^2)+4的曲面图像。最大值为(x,\ y,\ z)=(0,\ 0,\ 4)，用蓝点标记。]] 指从一组可选择的方案中，根据一定标准选择最佳方案的过程。其间往往要在特殊情况下，对在某个集合上最小化或最大化一个函数的问题进行建模、分析，并通过解析或数值方法求解。一般分为离散优化、连续优化两个子领域。 最优化在多个领域发挥着重要作用：应用数学（对工业与工程学发展至关重要）、運籌學（计算机科学、数学与经济学…
单纯形法
单纯形法（simplex algorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解，由喬治·伯納德·丹齊格发明。 下山单纯形法（Nelder-Mead method）与单纯形法名称相似，但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明，是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。单纯形是 N 维中的 N+1 个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上…
二次规划
二次规划（），在运筹学当中，是一种特殊类型的最优化问题。 簡介 一個有n個變數與m個限制的二次規劃問題可以用以下的形式描述。首先給定： 一個 n 維的向量 \mathbf{c} 一個 n\times n 維的對稱矩陣 Q 一個 m\times n 維的矩陣A 一個 m 維的向量 \mathbf{b} 則此二次規劃問題的目標即是在限制條件為 :Ax \le b 的條件下，找一個 維的向量 ，使得 :f(x)=(1/2)x^TQx + c^…
排程
排程或譯排班（），也稱為時間表（），它是將任務分配至資源的過程，在計算機或生產處理中尤為重要。排班首要面對的就是效率問題。以數學而言，排班問題通常就是最佳化問題。以航空公司為例，使用機場每個登機口皆需計時付費，「分配登機口」就是一項任務，而「登機口」就是可供利用的資源，若將登機口使用數量及時間壓到最低，亦即能節省最多的成本。有時任務不能趕及限期前完成，延誤的時長稱為延遲。 它可以指： 時程 (專案管理)：Schedule (projec…
调度 (计算机)
调度（）在计算机中是分配工作所需资源的方法。资源可以指虚拟的计算资源，如线程、进程或数据流；也可以指硬件资源，如处理器、网络连接或扩展卡。排程多任務處理的主要目的，是隨時保有一個行程在執行，藉以提高CPU使用率。事實上，行程就是一種任務，可利用的資源即是CPU。若能最有效率完成運算，對使用者而言就不必久候。 进行调度工作的程序叫做调度器。调度器通常的实现使得所有计算资源都处于忙碌状态（在负载均衡中），允许多位用户有效地同时共享系统资源，…
懲罰函數法
懲罰函數法（）是求解有約束的最優化問題的一種算法。 懲罰函數法的要旨是將一個有約束的最優化問題轉化為一系列的無約束問題；這些無約束問題由原問題及罰函數，再加上懲罰因子組成；而且，這些無約束問題的解會收斂於所求問題的解。 基本形式 假設有以下有約束問題： : \min f(\mathbf x) 滿足限制 : c_i(\mathbf x) \le 0 ~\forall i \in I. 懲罰函數法將問題轉化成如下無約束問題的序列 : \mi…
加工周期
在運籌學中，一个项目的加工周期（）是指从工作开始到结束的时间长度。这种类型的多模式資源限制之專案排程問題（MRCPSP）寻求通过有效地使用项目资源，尽可能少的添加额外资源，以实现加工周期的最小化，从而算出最优的逻辑项目调度。这一名词通常用于调度问题。 举例 假设存在一个喂山羊的问题。在这个问题中，有三只山羊要喂，而参与喂羊的人有两个。他们分别是施缪尔和希夫拉。其中施缪尔喂一只羊需要10分钟，希夫拉喂一只羊需要12分钟，因此有以下几种安排…
計畫評核術
計畫評核術（，簡稱「PERT」），源於1958年美國軍隊的北極星火箭系統計劃，主要目的是針對不確定性較高的工作項目，以網路圖規劃整個專案，以排定期望的專案時程。PERT图把项目描绘成一个由编号结点（圆形或者方形）构成的网络图，编号节点代表着项目中的任务。每个结点都被编号，并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。线条上的箭头方向标明了任务次序，并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。 該評核術的主軸為「樂觀時間」、「最有可能時間」及…
响应曲面法
反應曲面法（Response surface methodology，簡寫RSM）為結合數學與統計而延生出的方法，為最適實驗設計或作業條件的有利工具，於1951年，Box 和 Wilson 共同進行數學模式的建立與推導，而後普遍應用於電子、機械、農業、化學工業、生物科技、材料科學、食品科學及工業製程改善等各項研究領域中。 說明 反應曲面法在協助研究人員對科學系統或工業製程中最佳產品設計、製程改善、系統最佳化等問題提供一套分析、求解程序，…
概念模型 (資訊科學)
概念模型（英文：）在電腦人機互動領域中，概念模型指的是關於某種系統一系列在構想、概念上的描述，敘述其如何作用，能讓使用者瞭解此系統被設計師預設之使用方式。 概念模型的產生 概念模型的產生方式有以下兩種：基于活動（Based on activities）或基于对象（Based on objects）。 基于活動 依照所要進行的活動區分，使用者與系統間常見的互動方式有以下四種類型： 指示（Instructing）－使用者輸入指令或要求，從目…