非线性σ模型
在量子场论中，非线性σ模型（nonlinear sigma model） 描述一个纯量场 \sigma(x) \in M 。M是目标流形。x \in R^{3+1}属于閔考斯基時空。 定义 若M有黎曼张量 g，拉格朗日量是 :\mathcal{L}={1\over 2}g^{\mu \nu}\partial_\mu\sigma \partial_\nu\sigma-V(\sigma) O(3)非线性σ模型 设\sigma = n。二维的…
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基本粒子
粒子物理学中，基本粒子是组成物质最基本的单位。其内部结构未知，所以也无法确认是否由其它更基本的粒子所组成。随着物理学的不断发展，人类对物质构成的认知逐渐深入，因此基本粒子的定义随时间也有所变化。目前在标准模型理论的架构下，已知的基本粒子可以分为费米子（包含夸克和轻子）以及玻色子（包含规范玻色子和希格斯粒子）。由两个或更多基本粒子所组成的粒子则称作复合粒子。 我们日常生活中的物质由原子所组成。过去原子被认为是基本粒子，原子（ἄτομος）…
狄拉克之海
狄拉克之海（英文：）是英国物理学家保罗·狄拉克在1928年为解释狄拉克方程的自由粒子（例如，电子）解中出现反常的负能量态而提出的真空理论。 他提出一个真空中实际充满了无限多的具有负能量的粒子态，因而这样的真空模型被称作“狄拉克之海”。 狄拉克在这个真空中假想了正电子的存在，它们作为电子的反物质粒子，被认为是狄拉克之海中的一個洞；而正电子的存在则在1932年由卡尔·安德森在实验中证实。 简单说就是量子真空的零点能组成的负质量的粒子海。尽管…
传播子
在量子力學以及量子场论中的传播子（propagator；核子，kernel），是描述粒子在特定時間由一處移動到另一處的機率幅，或是粒子以特定能量及動量移動的機率幅。传播子也是场的运动方程的格林函数。物理学家使用核子计算费曼图以及散射过程的概率。 量子力学 自由粒子（波包）的核子是 {{Equation box 1|border|indent=:|equation=K(x,x';t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty…
弯曲时空中的狄拉克方程
在数学物理中，弯曲时空中的狄拉克方程（英文：the Dirac equation in curved spacetime）指的是将原始的狄拉克方程推广至弯曲时空的情形后得到的方程。 该方程可以通过标架场与引力自旋联络写出，标架场给出了一个定域的静止系，使得恒定的狄拉克矩阵可以作用于每一个时空点。这样一来，弯曲时空中的狄拉克方程就可以写作如下形式： : i\gamma^a e_a^\mu D_\mu \Psi - m \Psi = 0. …
质量维度一费米子
在理论物理学和宇宙学中，半自旋质量维度一费米子（mass dimension one fermions of spin one half）是暗物质的候选者。这些费米子与已知的物质粒子，如电子或中微子，有着根本的不同。尽管它们被有着半自旋，但它们并不是由著名的狄拉克体系描述的，而是由一种旋量克莱恩-戈登体系（spinorial Klein-Gordon formalism）描述的。 2004年，Dharam Vir Ahluwalia（I…
半经典引力
半经典引力（英语：Semiclassical gravity）是量子引力理论的一种近似，这一理论将物质场看作量子的，而将引力场看作经典的。 在半经典引力理论中，物质由遵循弯曲时空中的量子场论规律传播的量子物质场代表。场传播的时空是经典的、动态的。时空的曲率曲率由半经典的爱因斯坦方程给出，这一方程将由爱因斯坦张量G_{\mu\nu}T_{\mu\nu}联系在了一起： : G_{\mu\nu} = \frac{ 8 \pi G }{ c^4…
扭量理论
扭量理论是由英国数学家、物理学家罗杰·彭罗斯开创的一门主要用于解决广义相对论和量子力学结合的数学工具。与迴圈量子重力理論有着紧密的关系而不同于超弦理论。
重整化群
在理论物理中，重整化群（renormalization group，简称RG）是一个在不同长度标度下考察物理系统变化的数学工具。 标度上的变化称为“”。重整化群与“”和“”的关系较为紧密。共形不变性包含了标度变换，它们都与自相似有关。在重整化理论中，系统在某一个标度上自相似于一个更小的标度，但描述它们组成的参量值不相同。系统的组成可以是原子，基本粒子，自旋等。系统的变量是以系统组成之间的相互作用来描述。 方程 基本想法就是耦合常数依赖长…
对称性破缺
對稱性破缺（symmetry breaking）是指物理學裏，在具有某種對稱性的物理系統之臨界點附近發生的微小振盪，通過選擇所有可能分岔中的一個分岔，打破了這物理系統的對稱性，並且決定了這物理系統的命運。例如當水溫降至接近冰點時，水中各處看起來皆相同，因此水系統具有空間上的對稱性，此時若某處的溫度振盪至低於冰點，便破壞了對稱性，且決定了所凝固之冰的結構。對於外在觀察者，不清楚有漲落（或熱噪聲）的存在，會覺得這選擇相當隨機或任意。在圖樣形…
喬丹–維格納變換
Jordan–Wigner 变换可用于将自旋算符映射到费米子的产生和湮灭算符。一维晶格模型由 Pascual Jordan 与 Eugene Wigner 提出，当前亦得到二维模型的类似变换。 通过把自旋算符变换为费米子的产生湮灭算符，继而在费米子基矢中作对角化，Jordan–Wigner 变换经常用于精确求解 1D 自旋链，例如伊辛模型和 XY 模型。 此变换证明一维空间至少在有些情况下， 自旋-1/2 粒子与费米子不可区别。 自旋与…
Β函數 (物理學)
在理论物理量子场论中β函數，β(g)描述的是在重正化群下，理論中耦合常數g随能量标度μ的變化，定义： : \beta(g) = \frac{\partial g}{\partial \log(\mu)} ~, 例子 量子电动力学 量子电动力学 (QED)中β函數一圈图表示： \beta(e)=\frac{e^3}{12\pi^2}~, 或 \beta(\alpha)=\frac{2\alpha^2}{3\pi}~, 这里精细结构常数α …
中心荷
中心荷是理论物理学中的一个算符Z，它和其它所有对称算符都对易。中心意指对称群的中心，即能与原来的群中所有其它原素对易的元素构成的子群，它通常嵌入在一个李代数中。在一些情况下，如二维共形场论中，中心荷可能和所有其它算符都对易，包括不是对称性生成元的算符。 概述 更精确地说，中心荷是诺特定理中对应于对称群的中心擴張的中心的荷。 包含超对称的理论中，这个定义可以推广到包括超群和李超代数。中心荷可以是与其它超对称生成元对易的任意算符。扩展了超对…
T對偶
T對偶是弦論中的一種對偶性，適用於弦論的九維空間中，把緊致空間半徑為R的理論與緊致空間半徑為1/R的理論聯繫起來。於是當在一種理論的物理圖景中有一維度被捲縮成圓形空間時，在另外一種理論的物理圖景中則有某一維度位於半徑很大的圓上(這一維度基本上未被緊致化)。然而這兩種理論描述的卻是同樣的物理圖景。 IIA型弦和IIB型弦理論是以T對偶性相聯繫的，而O型雜弦和E型雜弦也是以T對偶性相聯繫的。 參見 超弦理論 對偶性 (弦論) * M理論 參…
高斯自由场
在量子场论中，高斯自由场（Gaussian Free Field）是最简单的场论之一。这个也称为无质量玻色子场论。 介绍 高斯自由场的泛函积分是 Z = \int D\phi \exp(-\int_{R^d} d^dx \ \frac{1}{2}\phi^2 ) \phi是高斯自由场。\phi(x) = f(x)的概率是 P(\phi = f) = \frac{1}{Z} \exp(-\int \frac{1}{2}f^2 ) 属性 高…
微扰反常
反常（anomaly）是指经典守恒定律在量子论中的破坏，其著名例子是量子场论中的轴矢流反常（或称为三角反常，Adler-Bell-Jackiw反常）。在量子场论模型中，如果规范对称性出现反常，则意味着理论的不自洽性，因此它经常被用来检查理论本身的自洽性。反常在粒子物理中有着重要的应用，其中包括对\pi介子衰变过程\pi^0\to\gamma\gamma的解释。它与微分几何也有着密切的关联。
正规序
在量子场论中，一组創生及湮滅算符的乘积称為是按正规序排列的，如果所有的創生算符排列在所有的湮灭算符的左侧，相应的乘积称为正规乘积。类似地可以定义反正规序，在反正规序中，所有产生算符排列在湮灭算符的右侧。 记号 令\hat{O}為任意創生和湮灭算符之乘積，則我們將\hat{O}按照正规序重新排列之后得到的算符用\mathcal{N}(\hat{O}) 或 \mathopen{:} \hat{O} \mathclose{:}表示。注意正規序…
塞伯格-維騰不變量
在數學中，塞伯格-威滕不变量為緊緻光滑4-流形的不變量。類似於唐納森不變量，塞伯格-威滕不变量常被用來證明光滑4-流形的相似結果，但相較之下比唐納森不變量方便許多，例如：塞伯格-維騰方程式中的模空間解趨於被緊緻化，從而避免了唐納森理論中緊化模空間時所引出的一些困難。它由内森·塞伯格和爱德华·威滕提出。 參見 *塞伯格-威滕理论
在壳和离壳
物理上，特别是量子场论中，物理系统的满足经典运动方程的位形称为在壳的，而其它的则称为离壳的。 例如，在经典力学上的作用量表达中，变分原理的极值解是在壳的，而欧拉-拉格朗日方程就是在壳方程（也即，它们在离壳的情况不成立）。诺特定理也是在壳定理。 质量壳 该术语来自质量壳，也就是质量双曲面，它表示表述如下方程的解的能量－动量空间中的双曲面。 :E^2 - |\vec{p} \,|^2 c^2 = m^2 c^4 这描述了静质量为m的粒子的能…
有效場論
在物理學上，有效場論就跟其它有效理論一樣是一個近似的理論（通常是量子場論）。 它包含了描述某一尺度的現象所需要的自由度，並且忽略更小結構中尺度更小的自由度（等價於更高的能量尺度）。 重整化群 參見 重整化群 量子場論 參考資料