指数衰减
某个量的下降速度和它当前的值成比例，称之为服从指数衰减。用符号可以表达为以下微分方程，其中N是指量，λ指衰减常数（或称衰变常数）。 :\frac{dN(t)}{dt} = -\lambda N(t). 方程的一个解为： :N(t) = N_0 e^{-\lambda t}. \, 这里N(t)是时间为t时候的量，N0 = N(0)是初始量，即在时间为零时候的量。 衰减速率的测定 平均寿命 如果这个衰减量是一个集合中的离散元素，可以计算元…
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指數增長
指数增长（包括指数衰减）指一个函数的增长率与其函数值成比例。在定义域为离散的且等差的情况下。 指数增长模型也称作马尔萨斯增长模型。 基本公式 变量x指数地依赖时间t，若 :x(t)=a\cdot b^{\frac{t}{\tau}}\, 其中常数a是x的初始值， :x(0)=a\, , 并且，常数b是正的增长率，τ为x增长b倍所需时间： :x(t+\tau)=x(t)\cdot b\, . 若τ > 0且b > 1，则x为指数增长。若τ…
五级运算
[[File:Pentation.jpg|缩略图|表达式x[5]2的前三个值。3[5]2的值约为7.626×1012，更大的x因表达式的值太大而无法显示在图表上]] 在数学中，五级运算（亦称超-5运算）是迭代幂次之后和六级运算之前的超运算。五级运算被定义为迭代幂次的迭代，如同迭代幂次是冪的迭代一样。以下为首五级超运算级别： #加法 #:a[1]b = a + b #乘法 #:a[2]b = a \times b = \underbrac…
72法則
金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。 計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料增長率即可。例如： 假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（增長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。 要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通脹…
指数函数积分表
以下是部分指數函數的積分表(书写时省略了不定积分结果中都含有的任意常数Cn) : \int e^{cx}\;dx = \frac{1}{c} e^{cx} : \int a^{cx}\;dx = \frac{1}{c \ln a} a^{cx} \qquad\qquad\mbox{(} a > 0,\mbox{ }a \ne 1\mbox{)} : \int xe^{cx}\; dx = \frac{e^{cx}}{c^2}(cx-1)…
平方
代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作x2。平方也可視為求指數为2的幂的值。若x是正实数，这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积；如果x为虚数，则这个乘积为负数。如果x为非虛數的复数，则这个乘积也是复数。 如果实数y = x2，就说y是x的平方；如果同時x是非负数，那么x就是y的平方根。如果一个整数 n 是某个整数的平方，则称 n 为一个完全平方数或平方数。有理数的平方…
高斯函数
高斯函数是形式为 :f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2} 的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0. c2 = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。{{notetag|高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分)： :\int_{-\infty}^\infty e^{…
指数恒等式
在數學中，有許多指數恆等式。 乘法指數定律 \!\, a^{b + c} = a^b a^c 除法指數定律 \!\, {a^b \over a^c} = a^{b - c} , (a≠ 0) 冪指數定律 \!\, \left( b^w \right)^y = b^{w y} \!\, (r b)^y = r^y b^y \!\, \left({c \over a}\right)^x = {c^x \over a^x} , (a ≠ 0)…
指數時間
在計算複雜度理論中，指數時間指的是一個問題求解所需要的計算時間m(n)，依輸入-{zh-hans:数据;zh-hant:資料}-的大小n而呈指數成長（即輸入-{zh-hans:数据;zh-hant:資料}-的數量依線性成長，所花的時間將會以指數成長）。 以數學術語來說，便是若存在 k > 1，則此m（n） = Θ(kn)且存在c使得m（n） = Ο（cn） -{zh-hans:计算机科学家;zh-hant:資訊科學家}-認為多項式時間是…
市场关注度指数
市场关注度指数(Market Attention Index,MAI) 是基于内幕者的财经资讯监测系统内部数据生成的实时指数，统计样本除了财经资讯、研究报告的传播力度以外，还包括了对游资机构、股票论坛、SNS社区、即时通讯软件群组等，真正实现了对某个样本的超多维监控与统计，能最真实地反映整个证券市场的所有参与者对于股票、行业、市场、概念题材的关注程度。MAI指数的变化可以有效的反映股票、行业、市场热点变化趋势和人气变化趋势。 市场关注度…