雙曲四元數
雙曲四元數（hyperbolic quaternions）是一種抽象代数裡的非结合代数，其型式如下，元素均為实数 :q = a + bi + cj + dk, \quad a,b,c,d \in \mathbb{R} \! 其中i, j和k的平方是+1，{i, j, k}中相異元素相乘，會依照反交換律。 雙曲四元數的四維代數結合了一些複四元數的性質。這兩種代數都包括了與分裂複數平面同構的子代數。四元數代數H可以視為是複數空間的聯集，因此…
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共 15 篇文章
原時
觀測者所測量的事件 E1 和 E2 之間的間隔 t，紅色曲線代表事件 E1 和 E2 之間的原時間隔 \tau。]] 原時（），或称固有時間，是在相對論中與事件位在同處的時鐘所測量的唯一時間，他不僅取決於事件，時鐘也在事件的行動之中。對同一個事件，一個加速中的時鐘所測得的原時會比在非加速（慣性）中時鐘的原時為短。雙生子佯謬就是其中的一個例子。 在四維時空中，原時類似在三維空間（歐幾里得空間）的弧長。在習慣上，原時通常使用希臘字母\tau…
长度收缩
长度收缩（又称洛伦兹收缩或洛伦兹-費茲傑羅收缩）是指观察者在观察与其相对速度非零的物体时看到的长度变小的现象。这种现象通常只在相对速度接近光速时才会比较明显。并且只有在与物体运动平行的方向上才能观察到长度收缩。 对于常见物体，在其以常规速度运动时，这种效应可以忽略。只有在其运动速度足够大，或是在电子运动中，考虑这种现象才较为有意义。当相对速度为（0.0447）时，收缩后的长度为静止长度的99.9%。而当相对速度增大到（0.141），收缩…
四維頻率
在電磁學裏，平面電磁波的四維頻率 f^{\mu} 以公式定義為 :f^{\mu}\ \stackrel{def}{=}\ \left(f,\, f \mathbf{n} \right) ； 其中，f 是電磁波的頻率，\mathbf{n} 是朝著電磁波傳播方向的單位矢量。 四維頻率與自己的內積永遠等於零： :{f}^\mu {f}_\mu = (f)^2 (1 - n^2) = 0 。 類似地，四維角頻率 \omega^{\mu} 以公式…
閔考斯基時空
（1864－1909）发现狭义相对论在利用闵可夫斯基时空这一四维空间时更容易理解。]] 闵可夫斯基时空（）又称闵可夫斯基空间（），在数学物理学中是指由三维欧几里德空间与时间组成的四维流形，其中任意两个事件之间的时空间隔与所依照的惯性系无关。尽管由猶太裔德國數學家赫尔曼·闵可夫斯基一开始是为了电磁理论的麦克斯韦方程组而发展这一理论，但闵可夫斯基时空的结构却可以从狭义相对论的公设直接推出。 闵可夫斯基空间与阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论紧密…
四維矢量
在相對論裏，四維向量（）是實值四維向量空間裏的矢量。這四維向量空間稱為閔考斯基時空。四維向量的分量分別為在某個時間點與三維空間點的四個數量。在閔考斯基時空內的任何一點，都代表一個「事件」，可以用四維向量表示。從任意慣性參考系觀察某事件所獲得的四維向量，通過勞侖茲變換，可以變換為從其它慣性參考系觀察該事件所獲得的四維向量。 本文章只思考在狹義相對論範圍內的四維向量，儘管四維向量的概念延伸至廣義相對論。在本文章內寫出的一些結果，必須加以修改…
電磁張量
電磁張量（）或電磁場張量（）（有時也稱作場強度張量（field strength tensor）、法拉第張量（Faraday tensor）或馬克士威雙向量（Maxwell bivector））是一個描述一物理系統中電磁場的數學客體，所根據的是馬克士威的電磁學理論。場張量是在赫爾曼·閔可夫斯基提出狹義相對論的四維張量形式之後被首次使用。 細節 數學註記：本文會使用到抽象的指標記號。 電磁張量F_{\alpha\beta}常表示成如下矩陣…
固有速度
：勞侖茲因子γ（藍色）、v/c（青色）、快度η（黃色）。注意到w/c在低速度下與v/c貼合，而在高速度下與γ貼合。紅色虛線為γ − 1 (動能K/mc2)，而洋紅色虛線為相對論性都卜勒因子。]] 相對論中，固有速度（，也稱作Celerity）是在速度以外可用來測量運動的物理量。相對於一位觀察者的速度是每單位時間的距離，其中距離與時間都是由該觀察者所測量，即；相對於該觀察者的固有速度，則是觀察者測量的距離除以受觀察的移動物體所攜帶的時鐘所…
世界线
、線、面在四維時空中的路徑（三維空間中的一個空間維度無法表示，已省略）]] 世界線（）是德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基於其1908年論文《空间与时间》中提及的概念。 他將時間和空間合稱為四維時空，粒子在四維時空中的運動軌跡即為世界線。 在物理學上，世界線是物體穿越四維時空唯一的路徑，因加入時間維度而有別於力學上的「軌道」或「路徑」。 物理學用法 在物理學上，世界線是時空中某物體的歷史所組成的事件序列，事件的發生與其前後演變可用四維座標標示…
四维速度
四维速度（）是指物理学中，特别是狭义相对论和广义相对论中，一个物体的四维速度是取代经典意义上的速度（三维矢量）的四维矢量（四维时空中的矢量）。选取四维速度的原因是四维速度在洛伦兹变换下是协变的，而三维速度不是；换句话说，这么选取可以使光速在任意惯性系下保持不变。 相对论理论中一个事件是在四维时空内的坐标描述的，一个物体在时空中运动产生的轨迹曲线是通过固有时这个参数实现参数化的，而这条曲线称作世界线。四维速度是一维时间与三维空间坐标对固有…
固有加速度
相對論中，固有加速度為一加速物體實質感受到的加速度（亦即可透過加速規測量到的加速度）。這是與加速物體瞬時間呈相對靜止的自由落下觀察者或慣性系觀察者所測到加速度。重力場不造成任何固有加速度，因為慣性系在重力場存在時呈現自由落體，該慣性系感受或測量不到任何固有加速度（失重現象）。因此有個系理為：所有慣性觀察者，其固有加速度必為零。 固有加速度與座標加速度不同。座標加速度與座標系的選擇有關，也與觀察者的選擇有關（參見狹義相對論中的三維加速度。…
时空代数
数学物理中，时空代数（STA）指克利福德代数{\rm Cl}_{1,\ 3}(\mathbb{R})，或等价的几何代数{\rm G}(M^4)。据大卫·黑斯廷斯，时空代数与狭义相对论和相对论时空的几何关系尤为密切。 它是向量空间，不仅有向量还有二重向量（与特定平面相关的有向量，如面积或旋转）与刃（与特定超体积有关的量），以及转动、反射或洛伦兹递升。它也是狭义相对论中旋量的自然母代数。这些特性使得物理学中许多最重要的方程都能以特别简单的形…
勞侖茲因子
勞侖茲因子是一个出現在狹義相對論中的速記因子，得名於荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹，被用于计算時間膨脹、长度收缩、相对论质量等相對論效應。 定義 勞侖茲因子定義為： :\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } = \frac{1}{\sqrt{1- \beta^2} } = \frac{dt}{d\tau} 其中 v為兩慣性系之間的相對速度， c為真空中光速， β為v除以光速c的比值， τ…
四维动量
狭义相对论和广义相对论中，四维动量（英文：）是经典的三维动量在四维时空中的相对论化形式。动量是三维空间中的矢量，而类似地四维动量是时空中的四维矢量。引入四维动量的原因是它在洛伦兹变换下是協變性的。对于一个具有三维动量\vec p = (p_x, p_y, p_z)和能量E的粒子，其逆變四维动量表示为 : \mathbf{P} \equiv P^\alpha = \begin{pmatrix} P^0 \\ P^1 \\ P^2 \\ P…
四維電流密度
四維電流密度J是在相對論中，對應電磁學的電流密度以及電荷密度的四維矢量。 定義為： : J^a = (c \rho , \mathbf{j}) = (c \rho , j_x, j_y , j_z) j是一般的電流密度，\rho是電荷密度，c是光速。 電流連續方程可寫成 : D \cdot J = \partial_a J^a = \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \math…