鞅 (概率论)
（维纳过程）是鞅的一个例子]] 在機率论中，平賭（）是满足下述条件的随机过程：已知过去某一 时刻 s 以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等於过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是平賭。而於博弈论中，平賭經常用來作為公平博弈的数学模型。 历史 （维纳过程）]] 鞅的原名「martingale」原指一类於18世纪流行於法国的投注策略，称为加倍赌注法。这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中，赌徒会…
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贈券收集問題
贈券收集問題(Coupon collector's problem) 是機率論中的著名題目，其目的在解答以下問題： :假設有n種贈券，每種贈券獲取機率相同，而且贈券亦無限供應。若取贈券t張，能集齊n種贈券的機率多少？ 計算得出，平均需要\Theta(n\ln(n))次才能集齊n種贈券——这就是赠券收集问题的时间复杂度。例如n = 50時大約要取 50\ln(50)+50\gamma+1/2 \approx 195.6011+28.860…
严格决定博弈
在博弈论中，一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈，当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值（博弈的结果）等同于该均衡给出的值。 严格决定博弈的一个例子是国际象棋。 定义 记博弈的支付矩阵为A=(a_{i,j})。博弈被称为严格决定的，当矩阵中的一个值a_{h,k}同时是其所在行的最小值、所在列的最大值。在这种情况下，a_{h,k}被称为博弈的值，该行（记作R_h）被称为行玩家（row player）的最优行为或最优选…
信号博弈
信號博弈（），是一種由一個發送者（S）和另一個接收者（R）所組成的動態博弈。一開始這個發送者有一個給定的類型（t），接著發送者會觀察這個沒有其他人（好比說接收者）知道的類型，去從訊息堆 M = {m1, m2, m3,..., mj} 中選擇送出一個訊息（m），接著接收者會觀察這個訊息後從他可行的動作中 A = {a1, a2, a3,...., ak} 選一個作為反應動作（a），這裡要注意的是接收者除了訊息之外其他都無法得知（如發送者…
以牙還牙
以牙還牙（）是一個用於博弈論的重複囚徒困境（reiterated prisoner's dilemma）非常有效的策略。這策略最先由数学家阿納托·拉普伯特（Anatol Rapoport）提出，並在密歇根大學政治科學家羅伯特·阿克塞爾羅（Robert Axelrod）有關囚徒困境的研究中擊敗其他方法，脫穎而出，成為解決囚徒困境的最佳策略。 概述 這一策略有兩個步驟： #第一個回合選擇合作 #下一回合是否選合作要看上一回對方是否合作，若對…
信號理論 (經濟學)
在经济学中，信号是一方令人信服的向另一方提供自己的信息。比如在迈克尔·斯宾塞的就业市场信号模型中，潜在的雇员送出一个信号来证明自己的能力水平给雇主，该信号通常是提供自己的学业水平（包括文凭等等）。该凭据通常能为雇主衡量雇员水平时起到正面积极作用。
零玩家遊戲
零玩家遊戲（，）是由无意识玩家所进行的游戏。 在电脑游戏中，这个词是指玩家为使用人工智能的程序，而不是真正的人类。 此外，有些策略和棋牌游戏可以让程序的AI自动代理，也可以说是零玩家模式的游戏。 类型 有各种不同类型的游戏可以被视为「零玩家」。 由初始状态决定 一个由其初始状态决定的、不需要人类进一步输入的游戏被认为是一个零玩家游戏。 由初始条件决定的细胞自动机游戏，包括生命游戏，也叫细胞自动机，就是一个典型的零玩家游戏，当人类输入一个…
颤抖手完美均衡
颤抖手完美均衡（）概念是对纳什均衡的一个改进，由德國學者赖因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）提出。这个概念指出，类似于现实生活中手发生颤抖时就抓不住东西，在博弈时也要考虑到合作者可能会发生轻微的失误而影响整个结果。颤抖手均衡就是即使在这种小概率事件发生时，所选策略依然是最优的。
獵鹿賽局
獵鹿賽局（）是一種描述安全與社會合作之間的衝突的博弈，又稱保证型博弈（assurance game）、協調博弈（coordination game）、信任困境（trust dilemma），由让-雅克·卢梭所描述，是一种非零和博弈。在这一场景下，两名猎人一起去打猎，他们可以猎取鹿，也可以猎取野兔。鹿需要两个人合作才能获取，野兔一个人就可猎得，但猎鹿所得的收益大于猎野兔所得的收益。猎鹿赛局和囚徒困境最大区别之一，在于当双方都不合作时所获得…
进化稳定对策
进化稳定对策（evolutionarily stable strategy，ESS），也称宜斯策略。是一种博弈论的策略，当种群采用了一种对策后，其他策略在自然选择的压力下都无法侵入这个种群。是进化博弈论的核心概念。它是由约翰·梅纳德·史密斯和喬治·普萊斯在1973年提出，是行为生态学、进化心理学、数学博弈论和经济学中的重要概念，并在人类学，哲学和经济学、政治学等其他领域得到应用。 进化稳定对策是纳什均衡的一个特例。 参考文献
拍卖美元
拍卖美元（）是經濟學家马丁·舒比克提出的一种非零和对抗博弈，目的是展現傳統理性選擇理論的悖論，玩家在博弈（遊戲）中作出看似理性的選擇時，反而會被迫作出最終非理性的決定。 玩法 在这一场游戏中，一群参与者共同参与竞拍一张一美元的纸币，其中出价最高的会得到那一美元，但出价第二高的也得支付他出的价钱。当其中一人出价1美分时，他会考虑到另一人如果出价2美分，那么他自己将会白白损失1美分；只要另一人出价比他高，那他都只会损失。而当价格提高到刚好1…
超現實數
在數學上，超現實數系統（）是一種連續統，其中含有實數以及無窮量，即無窮大（小）量，其絕對值大（小）於任何正實數。超現實數與實數有許多共同性質，包括其全序關係「≤」以及通常的算術運算（加減乘除）；也因此，它們構成了有序域。在嚴格的集合論意義下，超現實數是可能出現的有序域中最大的；其他的有序域，如有理數域、實數域、有理函數域、、和超實數域等，全都是超現實數域的子域。超現實數域也包含可達到的、在集合論裡構造過的所有超限序數。 超現實數是由約翰…
合作博弈
合作博弈論（）是博弈論中的一種理論，又稱正和博弈。是指一些參與者以形成聯盟、互相合作的方式所進行的博弈。這樣一來博弈活動就變成了不同集團之間的對抗。在合作博弈中，參與者未必會做出合作行為，會有一個來自外部的機構用不同方式(例如合約)懲罰非合作者。合作博弈的相反是非合作博弈，指的是參與者不可能形成聯盟或任何合作機制都必須為自我履約契約（例如，透過置信威脅的方式）。 合作賽局通常是藉由分析合作博弈的理論框架而得，試圖想要預測會如何形成合作聯…
零和博弈
零和博弈，又称零和游戏或零和-{zh-cn:赛局; zh-hk:賽局; zh-tw:博弈;}-（），源自於賽局理論，属非合作博弈，其與非零和博弈為相对概念。零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零，即一方有所得，他方必有所失。在零和博弈中，博弈各方將不合作；非零和博弈表示在不同策略组合下各博弈方的得益之和是不确定的变量，故又称之为变和博弈，如果某些战略的选取可以使各方利益之和变大，同时又能使各方的利益得到增加，那么，就可能出现参加方相互合作…
雙贏
雙贏（）是博弈論的一個概念，屬合作博弈，指參與博弈的各方都必然得益。雙贏講求協同效益，因此參與博弈的各方都會盡量地使到自己及各方都得益。數學上的雙贏屬於非零和博弈。 参见 雙輸 零和博弈 参考文献
随机博弈
随机博弈（），或称随机-{zh-cn:赛局; zh-hk:賽局; zh-tw:博弈;}-、随机對局，在博弈论中是一类由一个或多个参与者所进行的、具有状态概率转移的动态博弈，由劳埃德·夏普利（Lloyd Shapley）於20世纪50年代初期提出。 定义 这类博弈由一系列阶段组成。在博弈中每一阶段的起始，博弈处於某种特定状态。每一参与者选择某种行动，然後会获得取决於当前状态和所选择行动的收益。之後，博弈发展到下一阶段，处於一个新的随机状态…
追逃微分对策
追逃微分对策（），又称追逃微分博弈，微分对策是在时间连续变化的情形下描述冲突控制过程的数学模型。 具有给定持续时间的零和微分对策 微分对策是对具有无限(连续统)步数而且局中人1和2(将用字母E和P表示)可能连续采取决策的多阶段对策的推广.局中人行动的轨迹是微分方程系统的解,该微分方程系统依赖于局中人控制的参数. 设x\in\mathbf{}R^n,y\in\mathbf{}R^n,u\in\mathbf{}U\subset\mathbf…
莱姆克-豪森算法
莱姆克-豪森算法（）是一种计算双矩阵博弈的纳什均衡的算法，以其提出者卡尔顿·E·莱姆克和J.T.豪森的名字命名。据说它是“寻找纳什均衡的组合算法中最著名的算法”。 说明 该算法需要输入两个参与者的博弈矩阵G，这些参与者分别有m和n个纯策略。G由两个m × n的博弈矩阵A和B组成，它们分别是参与者1和2在所有决策下的收益。在这一算法中，我们假设所有的收益都是正的。 G有两个相应的多胞形（称为最佳回应多胞形）P_1和P_2，分别为m维和n维…
理性無知
理性無知（），是取得某議題上的知識所需的预期成本超过该知识带来的預期利益时，人们會傾向放棄取得該知識。 1957年，安东尼·唐斯在《民主的经济理论》中提出「理性無知」。 如果為了充分瞭解某項議題以做出明智决定，需付出的預期成本大於從該决定中获得的預期潜在利益，則保持在該項議題上的无知就會是「理性」選擇，反之，為這項議題花費時間、心力及成本，則會是不理性。在古典公共选择理论中，便認為對選民來說，選舉中一張選票對結果影響非常小，故花費心力熟…
獨裁者賽局
独裁者博弈（）是心理学与经济学中的一种实验范式。该博弈模型由丹尼尔·卡内曼（Daniel Kahneman）及其同事首先提出并研究，其形式接近于最後通牒賽局。实验的结果为反对经济行为中的理性利己者（有时也被称为经济人）的概念提供了证据。但是，由这一证据得出的结论还尚有争议。 由于独裁者的收益只与其自身行为有关，因此独裁者博弈并非一般来说的游戏或者博弈。正如博弈论（game theory）这一术语本身一般，其所指博弈不一定是指真正的若干方…