追逃微分对策（），又称追逃微分博弈，微分对策是在时间连续变化的情形下描述冲突控制过程的数学模型。
具有给定持续时间的零和微分对策
微分对策是对具有无限(连续统)步数而且局中人1和2(将用字母E和P表示)可能连续采取决策的多阶段对策的推广.局中人行动的轨迹是微分方程系统的解,该微分方程系统依赖于局中人控制的参数.
设x\in\mathbf{}R^n,y\in\mathbf{}R^n,u\in\mathbf{}U\subset\mathbf{}R^k,v\in\mathbf{}V\subset\mathbf{}R^l,f=(x,u),g=(y,v)是分别定义在R^n\times{}U,R^n\times{}V上的n维向量函数.考察下面两个常微分方程系统:
\begin{cases}
\dot{x}=f(x,u) \\
\dot{y}=g(y,v)
\end{cases}
初始状态为x_0,y_0 . 局中人P(E)从向态x_0(y_0)开始, 按上方程组在相空间的R^n行动,在每个时刻符合他的目标和当前状态的可用信息选择参数值u\in\mathbf{}U(v\in\mathbf{}V).
外部链接
*[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4328/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%A1%D0%9B%D0%95%D0%94%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%AF ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА] （[http://dic.academic.ru/ Словари и энциклопедии на Академике]）
參考
- Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
- Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
- Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
- Петросян Л. А., Дифференциальные игры преследования, Л., 1977
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