严格决定博弈

在博弈论中，一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈，当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值（博弈的结果）等同于该均衡给出的值。

严格决定博弈的一个例子是国际象棋。

定义
记博弈的支付矩阵为A=(a_{i,j})。博弈被称为严格决定的，当矩阵中的一个值a_{h,k}同时是其所在行的最小值、所在列的最大值。在这种情况下，a_{h,k}被称为博弈的值，该行（记作R_h）被称为行玩家（row player）的最优行为或最优选择，该列（记作C_k）被称为列玩家（column player）的最优行为或最优选择。

在这里的支付矩阵代表的是不同情况下付给行玩家的收益，通常写在矩阵左侧的行玩家有R_1, R_2, R_3, ... R_m行行为以供选择，而写在矩阵上方的列玩家有C_1, C_2, C_3, ... C_n列行为以供选择。

另见
*已解遊戲

参考文献