AP微积分
大学先修课程微积分，即又称AP微积分（）是美国大学理事会提供的两门大学先修课程中的微积分科目：AP微积分AB和AP微积分BC。 种类 AP微积分AB AP微积分AB是为高中生准备的大学先修课程中微积分科目。课程通常在微积分必备课程结束之后选修，它在大学里通常是第一学期课程。数学课程中的预备部分可以帮助学生更好地学习AP课程、进行备考。 美国大学理事会称， 考试内容包括微分和积分的理论与应用，图像分析包括極限，渐近线，和连续。AP微积分A…
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微积分学主题列表
以下是一份微积分学主题列表： 预科微积分 函数图形 割线 斜率 切线 凹函数 差分 弧度 階乘 二项式定理 自由变量和约束变量 复数 (数学) 极限 极限 (数学) 函數極限 * 極限 (數列) 未定式 微分学 导数 Simplest rules * 链式法则 乘积法则 除法定则 反函数的微分 隐函数 驻点 极值 极值定理 微分方程 微分算子 牛顿法 泰勒公式 洛必达法则 中值定理 积分 不定积分 Simplest rules 積分常數…
拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理，也簡稱-{均值定理}-，是以法国数学家约瑟夫·拉格朗日命名，為罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。拉格朗日中值定理也叫做有限增量定理。 内容 文字叙述 如果函数f(x)满足： #在闭区间[a,b]上连续; #在开区间(a,b)内可微分; 则\exists\xi,\; a，使f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}。 证明 令g(x)= \frac{f(b)-f(a)}{b-a}\cdo…
分数微积分
数学上，分數微積分（fractional calculus）是数学分析的一个分支，它研究微分算子D= \frac{d}{dx}和积分算子J的实数次幂的可能应用（通常不写作I,以避免和其他I形符号产生混淆）。 在这个上下文中，幂指反复应用，和 :\, f^2 (x) = f(f(x)) 中的平方意义相同。例如，可以提出如何解释如下符号的问题 :\sqrt{D}=D^{\frac{1}{2}} 作为微分算子的平方根（半次操作），也就是一种算…
预科微积分
在数学教育中，预科微积分是在高中或大学阶段进行代数和三角学的教育，以对微积分的学习进行准备。学校经常将代数和三角作为两门独立的课程。 与预科代数和代数的关系不同，预科微积分中只提到一小部分的微积分概念，有时还会涉及到一些在之前的教育中没有提到的代数概念。预科微积分会提到圆锥曲线、向量、矩阵、幂函数以及其他一些微积分所需要的前置知识。 概念 预科微积分可能包含： 集合 实数 复数 解不等式和等式 函数的性质 函数和反函數 复合函数 多项式…
积分符号
*'符号\int是数学中用来表示积分的符号。此符号由德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz）于17世纪末开始使用。此符号的形状基于（长s）字符，因为积分是一种极限的求和（sum），故此选用作为积分符号的基础。 符号的Unicode代码是U+222B，在LaTeX中的代码是 \int 。在HTML代码中，此符号可以写作∫（十六进制），∫（十进制）或者∫（命名实体）。 早期的IBM PC的…
微分拓扑
微分拓撲是一個处理在微分流形上的可微函数的数学领域。很自然地，它是在研究微分方程理論的过程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的学问。这些领域非常接近，在物理学，特别在相对论方面有许多的应用。它们合在一起还建立了可从动力系统观点直接研究的、 可微流形的几何理论。 外部連結