華勒斯-波埃伊-格維也納定理
華勒斯·波埃伊·格維也納定理（Wallace-Bolyai-Gerwien theorem）指 和塔斯基分割圓問題不同，此證明不但無必要使用選擇公理，而且可以真實進行。 如果將問題中的多邊形換成多面體，即是希爾伯特第三問題。這時答案是否定的。 歷史 沃爾夫岡·波埃伊最先陳述此問題。1833年格維也納作出了證明，但事實上華勒斯早在1807年已證明了。
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点在多边形内问题
]] 在计算几何中，点在多边形内（point-in-polygon, PIP）问题指定一个平面中的多边形，要求确定输入的点位于多边形的内部、外部还是边界上。它是点定位问题的一个特例，可应用于处理几何数据领域，例如计算机图形学、计算机视觉、地理信息系统(GIS)、运动规划和计算机辅助设计(CAD)。 一份计算机图形学中关于该问题的早期说明表示，早在 1974 年就有了两种常用求解方法——光线投射和角度求和。 在光线追踪新闻的一期 中，可以…
基本多边形
在数学上，每个闭曲面在几何拓扑的意义下，可以由一个偶数条边的有向多边形，把它的边成对地粘合构造出来，这样的多边形称之为基本多边形（）。 这个构造可以表示成一个长为2n的字符串，一共n个不同的符号，每个符号出现两次带有指数 +1或 -1。指数 -1的符号对应于该边的定向与基本多边形的定向相反。 例子 上图中标有相同字母的两条边，沿着箭头方向粘合。 球面：A A^{-1}或A B B^{-1} A^{-1}; 实射影平面：A A或A B A…
可作图多边形
的作图]] 在数学中，可作图多边形是可以用尺规作图的方式作出的正多边形。例如，正五边形可以只使用圆规和直尺作出，而正七边形却不可以。 可作图的条件 一些正多边形很容易地用圆规和直尺作出，而另一些却不行。于是便提出了一个问题：是否所有的正 n 边形，都可以用圆规和直尺作出？若不能，哪些正 n 边形可以，哪些不可以？ 德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在1796年证明了作出正十七边形的可能性。五年后，他在他的《算术研究》一书中提出了高斯周期（…
圆内接四边形
、长方形、等腰梯形、一般]] 在几何中，圆内接四边形（英文：Cyclic quadrilateral）是四边形的一种。顾名思义，圆内接四边形的四个顶点都在同一个圆上。 性质 在一个圆内接四边形中，相对的两内角是互补的，它们度数之和为180度。与此等价的说法是，圆内接四边形的一个内角等于其相对面的角的外角。一個四邊形為圓內接四邊形的充分必要條件是其相对的两内角互补，即，圆内接四边形相对的两内角互补，且相对的两内角互补的四邊形是圓內接四邊形…
正多边形镶嵌
正多边形镶嵌就是用正多边形铺满整塊平面。 正镶嵌图 全用同一种正多边形来铺满整塊平面，叫正镶嵌图。正镶嵌图有3种，也只有這3種。只有正三角形、正方形、正六邊形才能如此镶嵌。 半正镶嵌图 用不同正多边形铺满整塊平面，但交叉点周围的正多边形种类和顺序都相同叫半正镶嵌图。半正镶嵌图有8种。 参考文献 外部链接 Euclidean and general tiling links: Hyperbolic tiling links:
十四边形
{{infobox regular polygon |image= Regular polygon 14 annotated.svg |edges=14 |S. symbol={14} t{7} |C-D diagram= |angle=154.2857 }} 十四邊形是幾何學上所有含14條邊和14隻角的多邊形。 正十四邊形的每隻內角為度，是根據此公式計算：180 \times { 6 \over 7 } 正十四邊形的面積可使用以下公式…
边心距
正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心（同时也是内切圆圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。 边心距的性质 如果用a表示边心距，s表示边长，p表示多边形的周长，正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和，最终结果表示为： :A = \frac{nsa}{2} = \frac{pa}{2}. 其内切圆的面积可以表示为： :A = \frac{pa}{2} = \frac{(2\pi r)r}{2} = …