张量场
在数学，物理和工程上，张量场（tensor field）是一个的非常一般化的几何变量的概念。它被用在微分几何和流形的理论中，在代数几何中，在广义相对论中，在材料的应力和应变的分析中，和在物理科学和工程的无数应用中。它是向量场和纯量场的想法的一般化，而向量场可以视为“从点到点变化的向量”。 物理学中场的一种。假如一个空间中的每一点的属性都可以以一个张量来代表的话，那么这个场就是一个张量场。最常见的张量场有广义相对论的应力能张量场（Stre…
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共 7 篇文章
向量場
在向量微积分和物理学中，向量場（）是把空間中的每一点指派到一個向量的映射。物理學中的向量場有風場、引力場、電磁場、水流場等等。 定義 設X是Rn裡的一個连通開集，一個向量場就是一個向量函數 : \mathbf{F}: X \rightarrow \mathbb{R}^n 我們稱 \mathbf{F}為一個Ck向量場，如果 \mathbf{F}在X上是k次連續可微的。 在X內，一個點x被稱為固定的，若 : \mathbf{F}(\math…
协变经典场论
近年来，协变经典场论又引起了研究者的兴趣。动力学在这里用有限维空间的在时空中的给定时间点上的场来表述。射流丛现在被认为是这种表述的正确定义域。 本文给出一阶经典场论的协变表述的一些几何结构。 记法 本条目记法和射流丛条目所引入的一致。并令\bar{\Gamma}(\pi)表示有紧支撑的\pi\,的截面。 作用量积分 一个经典场论数学上可以如下表述 一个纤维丛 (\mathcal{E},\pi, \mathcal{M})，其中\mathc…
保守向量场
如果一个向量场是某个标量势的梯度，那么便称为保守向量场（）。有两个密切相关的概念：路径无关和无旋向量场。任何一个保守向量场的旋度都是零（因此是无旋的），也具有路径无关的性质。 定义 一个向量场 \mathbf{v} 將在滿足下述條件時称为保守的：如果存在一个标量场 \varphi ，使得： : \mathbf{v}=\nabla\varphi. 在这里，\nabla\varphi表示\varphi的梯度。当以上的等式成立时，\varph…
純量勢
純量勢（scalar potential）或稱純量位，在向量分析與物理學中是一個基本概念，将矢量场的无旋部分表示为标量场梯度，该标量场称为标量势。一般只要不會與向量勢發生混淆，前綴形容「純量」常省略，而簡稱「勢」或「位勢」。 給定一向量場F，其純量勢V為一純量場；對此純量場取負值梯度則得到F： : \mathbf{F} = - \nabla V 相反過來，給定一函數V，這個式子定義了一個向量場F，其純量勢為V。純量勢也常常標記為希臘字母…
纯量场
标量场，或称斯卡拉场（英语：Scalar Field）是数学和物理学中场的一种。假如一个空间中的每一点的属性都可以以一个标量来代表的话，那么这个场就是一个标量场。純量場通常用不同顏色表示大小，有時候會畫出等勢線。 常見的标量场有温度、氣壓及濕度場。 下圖是一個簡單的電場，兩邊各有一個點電荷。
螺線向量場
在向量分析中，一螺線向量場（solenoidal vector field）是一種向量場v，其散度為零： : \nabla \cdot \mathbf{v} = 0 \, 。 性质 此條件被滿足的情形是若當v具有一向量勢A，即 :\mathbf{v} = \nabla \times \mathbf{A} 成立時，則原來提及的關係 :\nabla \cdot \mathbf{v} = \nabla \cdot (\nabla \times…