二重向量
在幾何中，以一般化的觀點來說，标量是零維的幾何量，向量是一維的有向幾何量，依此類推，我們可以有二維的有向幾何量。幾何代數中的外代數（exterior algebra）採用了這個一般化的觀點定義了二重向量（bivector）。一個二重向量亦即二維的有向幾何量，它是一個有向面積。 二重向量是使用外積（exterior product）來產生的：令 a 與 b 為向量，它們的外積 即為一個二重向量，代表由 a 與 b 圍成的平行四邊形面積，其…
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向量空间的维数
数学中, 向量空间 V 的维数是 V 的基底的势，即基底中向量的个数。向量空间的维数有时也称作哈梅尔维数（Hamel basis）或代数维数以便与其他类型的维数相区别。 向量空间中的所有基底具有相等的势（参阅向量空间的维数定理）。所以向量空间的维数是唯一并确定的. 若F为域， F上的向量空间 V 的维数可记为 dimF(V) 或 [V : F], 读作 " V 在 F 上的维数"。 当上下文中给出明确的F 时, 通常记为 dim(V) …
位置向量
。位置向量r由标量t来参数化。在r = a时红色直线是这个曲线在此点的切线，垂直于蓝色平面。]] 位置向量（position vector，location vector，radius vector）又稱向徑、矢徑、位矢，是几何学中用来表示空间裡某质点或物体相对于某参考点的“几何位置”的向量。 設定一坐标系，參考这坐标系，质点或物体的坐标，就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏，位置向量是描述质点运动的基本参量，是一个向量：有大…
行向量與列向量
在線性代數中，-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-（Row vector）是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的-{zh-cn:行;zh-hk:行;zh-mo:行;zh-sg:行;zh-tw:列}-所組成： :\mathbf x = \big[ x_1, x_2, \dots, x_n \big]。 -{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向…
定比分点公式
定比分点公式是平面几何学的基本公式。若D点在B点与C点之间，向量AD即可表达成向量AB与向量AC。 \overrightarrow{AD}=\frac\overrightarrow{AB}+\frac\overrightarrow{AC} 当A位于原点，即AD、AB、AC为位置向量，利用公式可由B点、C点得出D点的坐标。 证明 \overrightarrow{BD}=\frac\overrightarrow{BC}=\frac(\ove…
方向餘弦
在解析幾何裏，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個坐標軸之間的角度的餘弦。 假設 \mathbf {v}\, 是三維空間裏的向量： :\mathbf {v}= v_1 \boldsymbol{\hat{x}} + v_2 \boldsymbol{\hat{y}} + v_3 \boldsymbol{\hat{z}}\, ； 其中，\boldsymbol{\hat{x}}\, 、\boldsymbol{\hat{y}}\, 、\bol…
波矢
波向量是波的向量表示方法。波向量是一个向量，其大小表示波数（k=|{\mathbf k}| = 2\pi/\lambda），其方向表示波传播的方向。 波向量在狭义相对论背景下可定义为四维矢量。 定义 波长λ可以通过测量相位相同的任意相邻两点间的距离得到，这两点可以是相邻的波峰、波谷或是如图所示的。]] 波矢有两种常见的定义，区别在於振幅因子是否乘以2\pi，两种定义分别用於物理学和晶体学以及它们的相关领域。 物理学定义 理想的一维行波遵…