三角棋
三角棋（Triangular Nim），或稱三角殺棋，是種類似尼姆遊戲的兩人棋類。 道具 只用同一色的棋子，排成正三角形，可用錢幣等扁圓物代替。 或者使用紙筆畫出排成正三角形的圓圈。 規則 兩方必須輪流從棋盤中拿取棋子，可以取一枚或三枚棋子，但所取的子必須相連一直線。以取走最後一枚棋子為負。 紙筆的話則是畫線在圓圈上，最多可以畫三個圓圈，但必須是一直線。最後輪到的玩家時只有一個圓圈未畫即為輸家。 參考 外部連結 [http://book…
标签：#數學遊戲
共 20 篇文章
騎士巡邏
騎士巡禮（）是指在按照国际象棋中骑士的规定走法走遍整个棋盘的每一个方格，而且每个网格只能夠经过一次。假若騎士能夠從走回到最初位置，則稱此巡禮為「封閉式巡禮」，否則，稱為「開放巡禮」。對於88棋盤，一共有26,534,728,821,064種封閉巡禮，有19,591,828,170,979,904種開放式巡禮。 由骑士巡禮引申出了一个著名的数学问题 ：骑士巡禮问题--找出所有的骑士巡禮路徑。編寫一個程式来找出骑士巡禮路徑經常在计算机系的学…
蒙提霍爾問題
蒙提霍爾問題（英文：Monty Hall problem），亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，知道汽車在哪的主持人會開啟另一扇是山羊的門，並問：「要不要換一扇門？」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解，參賽者應該換，換門的話，贏得汽車的機率是2/3。這問題亦被叫做蒙…
24点
24点游戏（在香港也稱「合廿四」）是一种纸牌算术游戏，随机抽取4张扑克牌，通过加减乘除得到24。对于J、Q、和K，可去除，或当成10；或直接以J表示11，Q表示12，K代表13。 有些组合有多种算法，例如2，4，6，Q四张牌可用 2 + 4 + 6 + 12 = 24 或 4×6 ÷ 2 + 12 = 24 或 12 ÷ 4×(6 + 2) = 24等来求解。也有些组合算不出24，如1、1、1、1 和 6、7、8、8等组合。 较有难度的…
尼姆游戏
尼姆游戏（），又譯為拈，是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从幾排棋子（或者任何道具）中選擇一排，再由這一排中取走一个或者多个，依規則不同，拿走最後一個的可能是输家，也有可能是贏家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。古代就有許多尼姆游戏的變體。最早歐洲有關尼姆游戏的參考資料是在16世紀，目前使用的名稱是由哈佛大学的Charles L. Bouton命名，他也在1901年提出了此遊戲的完整理論，不過沒有說明名稱的由…
二十一點
二十一點（；澳門部份賭場寫作-{廿一}-點），是使用撲克牌玩的賭博遊戲。 歷史 二十一點的前身是在1700年左右起源於法國賭場的「vingt-et-un」（法文中21之意），當時的遊戲對於兩張牌的二十一點並未提供三比二的赔付分紅。 起初二十一點在美國並不流行，因此賭場試著提供各種額外的獎金吸引賭客參與牌局。其中之一的額外獎金是當玩者手中同時擁有黑桃A和黑色的J（黑桃J或梅花J都可）時，獎金將會變成十倍。這樣的牌稱為「black jack…
康威生命游戏
康威生命游戏（），又称康威生命棋，是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。 它最初於1970年10月在《科學美國人》雜誌上馬丁·葛登能的「數學遊戲」專欄出現。 規則 生命遊戲中，對於任意細胞，規則如下： 每個細胞有兩種狀態- 存活或死亡，每個細胞與以自身為中心的周圍八格細胞產生互動（如圖，黑色為存活，白色為死亡） 當前細胞為存活狀態時，當周圍的存活細胞低於2個時（不包含2個），該細胞變成死亡狀態。（模擬生命數量稀少） …
六貫棋
[[File:hex six.png|right|thumb|250px|六貫棋的常見擺法，除了橫擺(見下圖)和這種擺法、外，六貫棋亦可 [http://hex.kosmanor.com/hex-bin/board/10/Q/_/ 擺成矩形] 。]] 六貫棋（）是在六邊形格的棋盤上玩的圖版遊戲，亦是數學遊戲，通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盤（約翰·納什則採用14×14的棋盤）。 在計算複雜性理論，六貫棋的複雜性已證明了是PSPA…
嗨达图
嗨达图（）是以色列数学家吉奥拉•贝内德克博士发明的一种逻辑益智游戏。它的目标是在网格中填充数字，要求在水平、竖直或对角线方向上连接的数字都是连续数字。 关于数谜的说明 在嗨达图中给出了单元格的网格。就象九宫格数独和数谜那样，网格通常是正方形,但也可以包括如心状、头骨状等不规则形的网格。它可以有内孔（象光盘那样），但内孔必须仅由一块组成。 目标是在网格中填充一系列的在水平、竖直或对角线上彼此连接的连续数字。 在每一个嗨达图中，在网格中都给…
算牌
算牌（）是二十一點游戏中的一种策略。通过计数游戏中已经出现牌的点数，算牌者可以判断下一轮游戏对玩家还是庄家更有利。有些高水平玩家借助算牌巧妙地克服赌场的优势，能够从庄家处反过来赢取赌金。（从概率上看，普通玩家会不断地将赌金输给庄家，直至输光） 算牌方法 算牌基于这样的事实：高牌（A，10，9）对玩家有利，低牌（2、3、4、5、6、7）对庄家有利。原理如下： 高牌提高了玩家中二十一点的概率，二十一点通常以3比2的赔率支付。 加倍下注会增加…
數學遊戲
數學遊戲即包含了數學中的遊戲和使用數學玩的遊戲。 遊戲中的數學 博弈論 康威的組合博弈論和超現實數 使用數學玩遊戲 趣味數學上的著名人物，他們都進行了不少和數學遊戲有關的研究，或發明了一些數學遊戲。 康威 葛登能 霍夫斯泰特 亨利·杜德耐 皮亞特·海恩 森姆·萊特 數學中的遊戲 大部分數學遊戲的規則都非常簡單，但解決它們時，有時卻需用到很高深的幾何學、圖論、拓撲學、組合數學、邏輯學或博弈論等的知識。對某些數學遊戲的研究，更有助推動一些數…
数和
）]] 数和（英：Cross Sums；日：）是一种数学智力游戏。数和把填字游戏和数独巧妙地结合在一起，采用填字游戏式的棋盘，解题时在空格中填上1-9的数字。这种游戏不仅需要逻辑思维能力，还需要一点加法运算。 规则 方形空格中填入1～9的整数。 被斜线分开的方格中，右上角的数字等于其右侧邻接之连续方格中数字之和，左下角的数字等于其下方邻接之连续方格中数字之和。 无论是横向还是纵向，连续方格中的数字不能重复。 数和的命题也有一些惯例，如只…
數學卡片棋
數學卡片棋（Coupon Go），或譯為數字卡片棋、卡片围棋，是美国国家科学院院士Elwyn Berlekamp於1990年代推出的圍棋變體，藉由標有目数的卡片（Coupon）以量化每手棋官子价值，来帮助理解先后手官子和目数的大小。 歷史 Berlekamp長久致力于将数学和围棋官子结合起来的研究，在1990年代設計此遊戲。 第一次有记录的职业棋手比赛于1998年4月21日在加州门罗公园进行，选手是江铸久、芮迺伟夫妻。規則使用40张Co…
已解遊戲
已解遊戲是博弈论中，目前已經被解構（破解）、能夠被數學家預測的遊戲。 分類 在二人遊戲中，遊戲被解構的程度主要分為以下三種： 超弱解構 遊戲被超弱解構的情況下，數學家能得知遊戲中先行者或後行者誰有必勝、或必不敗之策略。 弱解構 數學家能得知在起始情況下，必不敗之策略是如何。 強解構 在中途的任何情況下，數學家能得知雙方之最佳策略。 已被解構之遊戲 超弱解構 六貫棋（先手必勝） 弱解構 黑白棋（和局） 五子棋（先手必勝） 英國跳棋（和局）…
威佐夫游戏
威佐夫游戏是一个尼姆游戏（双人数学博弈游戏），规则是两人轮流取两堆筹码，其中取法有两种：取走一堆中任意个筹码，或从两堆中取走相同数目的筹码。取完所有筹码的一方获胜。 马丁·加德纳认为威佐夫游戏在中国称为“捡石子”。荷兰数学家于1907年发表过一篇论文，从数学角度分析了该游戏。 最佳策略 游戏过程中的任何状态都可用一对正整数(n,m)来表示，其中n≤m，分别表示两堆筹码的数目。所有状态分为两种：先手必胜和后手必胜。在双方均采取最佳策略的情…
數迴
數迴（英：slither link；日：）為数学智力游戏的一種，由棋盤格與位於棋盤格內的數字所構成。解题时必須透過數字所提供的線索，在棋盤格線上連出一條不間斷的封閉環圈。 规则 在相同點距大小的棋盤上，用直線或橫線將兩相鄰點連接起來，目標是要讓所有連接線形成一個封閉環圈； 位於四點之間的數字，表示這四點所構成方格上的邊線數目。而沒有數字的地方則代表周圍的邊線數目未知； 劃線時，不能讓最後連出來的整條線上出現交叉或分支； 也不能出現兩個以…
禁方棋
禁方棋（Hip），是馬丁·加德納於1960年推出的兩人棋類，在1994年出書《My Best Mathematical and Logical Puzzles》介紹。 棋具 NN方格棋盤，N須至少大於等於4，以奇數為佳。 每方棋子以顏色區分敵我，各方數量等於棋盤總格一半。 棋規 每方輪流下一枚己棋於空棋位。先有四枚己棋排列成正方形、或正菱形時輸掉遊戲，所框大小不拘。 變體 為避免模仿棋，除先手方第一著外，其餘回合每方下兩著，其餘規則相同…
哲球棋
哲球棋（Phutball），原文是Philosopher's football的縮寫，意思是哲學家的足球，第一次於康威、埃爾溫·伯利坎普和蓋伊的《Winning Ways for your Mathematical Plays》(ISBN 1568811306)裏出類的雙人棋類。 規則 哲球棋使用圍棋棋盤（有人則採用19×15的棋盤；其實所有邊界為單數的棋盤都可以使用），亦如圍棋般，棋子要放在線的交叉點；棋盤可以視為“球場”。它的目標是…
豆芽遊戲
豆芽遊戲（Sprouts），是種屬於抽象策略遊戲並且為無偏博弈的紙筆遊戲，由數學家約翰·何頓·康威、Michael S. Paterson於1970年代在劍橋大學發表。 規則 開始前，畫上指定數量的點。 每方回合在兩點（可以是同一點）間畫上連接線，然後於此線畫上一點。 每個點最多連接其他三個點。 線可以彎線或直線，不可跨越自己線或其他線。 必胜策略 豆芽游戏有两个版本：普通版本（画最后一条线者赢）和悲惨版本（画最后一条线者输）。由于豆芽…
塞磚棋
塞磚棋（Cram），是種屬於無偏博弈的兩人棋類遊戲，亦是紙筆遊戲，因馬丁·加德納推廣而普為人知。 棋具 nm方格棋盤。為公平性，建議n、m為奇數。 棋子為兩方格的方塊，雙方共用，也可用兩色表達玩家順序，數量須符合棋盤規模需求。 規則 每方輪流下一子於任意空位處。 *無法行棋輸掉遊戲。 參考