蒙提霍爾問題
蒙提霍爾問題（英文：Monty Hall problem），亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，知道汽車在哪的主持人會開啟另一扇是山羊的門，並問：「要不要換一扇門？」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解，參賽者應該換，換門的話，贏得汽車的機率是2/3。這問題亦被叫做蒙…
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共 7 篇文章
睡美人问题
睡美人问题（）是哲学中一个与自我定位信念（self-locating belief）有关的问题。问题假设有一个被称为睡美人的理性认识主体（epistemic agent），通过抛硬币决定她醒来一次还是两次，并在其醒来后询问她硬币正面朝上的概率。该问题最初早阿诺德·祖波夫（Arnold Zuboff）提出，后由命名。 问题描述 睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正…
生日問題
生日问题（Birthday problem）是一个机率论中的问题，其叙述为：“需要多少人聚在一起，才能让其中至少两人在同一天生日的机率超过一半？” 答案是只需要23人。这个问题有时被称为“生日悖论”（Birthday paradox），但这并非真正的悖论，只是因为其结论违反了一般人的直觉。大多数人会认为，在23人中两人同生日的机率应该远小于50%。该问题衍生出的数学理论被广泛用于设计一种名为“生日攻击”的密码破解方法。 解释 生日问题可…
辛普森悖论
辛普森悖论（），是概率和统计中的一种现象，其中趋势出现在几组数据中，但当这些组被合并后趋势消失或反转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到， 当频率数据被不恰当地给出因果解释时尤其成问题。当干擾变量和因果关系在统计建模中得到适当处理时，这个悖论就可以得到解决。 辛普森悖论已被用来说明統計誤用可能产生的误导性结果。 该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，爱德华·H·辛普森在他发表的论文中闡述此一現象後，该现象才算正式被…
百囚問題
百囚問題（）是一個概率论和组合数学中的数学問題。在這個問題中，100名有編號的囚犯必須在100個抽屜中找到各自的號碼才能生存下來。規則規定，每位囚犯只能開啟50個抽屜，且不能與其他囚犯溝通。乍看之下，這種情況似乎無望，但一個巧妙的策略為囚犯們提供了一個現實的生存機會。 丹麥計算機科學家Peter Bro Miltersen於2003年首次提出了這個問題。 問題 百囚問題在文獻中有不同的呈現版本。以下版本是由和罗伯特·塞奇威克提出的： :…
圣彼得堡悖论
圣彼得堡悖论（St. Petersburg paradox）是决策论中的一个悖论，由尼古拉一世·伯努利于1713年提出。1738年，丹尼尔·伯努利以效用理論來解答這個問題，因此形成預期效用理論。 問題內容 1730年代，数学家丹尼尔·伯努利的堂兄尼古拉一世·伯努利，在致法國數學家皮耶·黑蒙·德蒙馬特的信件中，提出一个問题： 有一個「掷硬币擲到正面為止」的賭局，第一次掷出正面，就給你1元。第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面…
伯克森悖论
伯克森悖論（Berkson's paradox），又稱伯克森偏差、碰撞偏差或伯克森謬誤，是指人們的直觉觀察與實際上真實的条件概率和嚴謹的统计结果不相符，也就是說人們所發現的看似兩個相關的因素實際上根本無關。当研究設計中納入偏差樣本以及存在偏差的情況下就會出現這種情況。這一悖論由美國醫生和統計學家約瑟夫·伯克森於1946年提出。 参考文献