几乎必然
在概率论中，如果一个事件发生的概率是1（或在勒贝格测度下是1），则称该事件几乎必然（，缩写为a.s.）发生。换句话说，此事件不发生所对应的事件集合可能是非空的，但该集合的概率是0。在测度论中，与本概念相似的概念是几乎处处。 很多时候，在有限样本空间的概率试验中，几乎必然和必然是没有区别的（因为概率等于1的事件通常会包含样本空间中的所有样本）。但两者的区别对于样本空间是无穷集时就显得很重要了，因为无穷集的非空子集的概率可以是0。 强大数定…
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最終 (數學)
在數學分析跟數論等數學領域中，若說一個無限序列或函數最終有某種性質，則意味著這性質雖然未必對所有經過排序後的例子成立，但對於某個例子之後的所有例子都成立。而所謂的「最終」一詞，又可用「對於充分大的數而言」或「對於足夠大的數而言」等表述代替，且可延伸到定義在任意有序集的元素（像是實數集合\mathbb{R}的子集或者是序列）的性質之上。 表記 跟「最終」（或充分大、足夠大等）相關的句子的一般形式如下： :P最終對x成立（或說「P對於任意充…
幾乎
在數學中，尤其是在集合論裡，若談及無限集合，幾乎這一詞會被用來指「除了有限多個之外的所有元素」。 換句話說，一無限集合 L 的無限子集 S 幾乎是 L ，若其差集 L\S 是有限的。 例子： 對任意在自然數 N 中的 k 而言，集合 S = \{n \in \mathbf{N} | n \ge k \} 幾乎是 N ，因為只會有有限多個少於 k 的自然數。 質數的集合不幾乎是 N ，因為存在無限多個不是質數的自然數。 幾乎在概念上和測度…
幾乎處處
在測度論裡，若說一個性質為幾乎處處成立，即表示不符合此性質的元素組成的集合為一零測集，即其測度等於零的集合。當使用在實數的性質上時，若沒有另外提起則假定為勒貝格測度。 一個有全測度的集合是一個其補集為零測度的集合。 除了說一個性質幾乎處處成立之外，偶爾亦可以說一個性質是對幾乎所有元素成立的，即使幾乎所有這一詞有著其他的意義。 下面是包含有「幾乎處處」這一詞的一些定理： 若f : R→R為一勒貝格可積函數且f(x)幾乎處處大於零，則 ::…
函數極限
儘管函數\frac{\sin x}{x}的定義域中不包括“0”，但當x無限接近於零時，\frac{\sin x}{x}就無限接近於 1，換句話說，x接近於零時，\frac{\sin x}{x}的極限是 1。 在數學中，函數極限（）是微積分的一個基本概念。它描述函數在接近某一給定自變量時的特徵。函數 f 於 a 的極限為 L ，直觀上意為當 x 無限接近 a 時，f(x) 便無限接近 L 。 正式定义 动机 如果取 \delta 為＂ x…
数独术语
数独术语（）一般指的是，在完成数独题目的时候，使用的技巧或理论知识体系之中，所产生的名词。以下内容为数独使用的术语。 标准数独术语 外部链接 [http://forum.enjoysudoku.com/basic-terms-t4120.html EnjoySudoku论坛术语介绍] [http://www.sudocue.net/glossary.php SudoCue术语介绍] [http://sudopedia.enjoysudo…
自变量和因变量
常以橫軸表示自變數（解釋變數）、縱軸表示應變數（被解釋變數）的函數圖像來描繪。在此函數中，x為自變數，y為應變數。]] 自變數（），又稱獨立變數、解釋變數（explanatory variable）、外生變數，是可由研究者选择、控制、研究，且能独立变化而影响或引起其他变量变化的条件或因素（变-{}-数、变-{}-量、变-{}-项）。 與自變數相對者為應變數（），又稱-{zh-cn:应; zh-hk:因; zh-tw:因}-變數、被解釋變…
元定理
在邏輯上，元定理是一個以元語言的對於形式系統的陳述。和在一個形式系統內證明的定理不同，元定理是在元理論中證明的，且可能涉及元理論中存在、但在對象理論中不存在的概念。 一個形式系統是由元語言和演繹系統（公理及推理規則）所決定的，這形式系統可用於證明系統中以形式語言表達的特定陳述；然而，元定理要以元定理系統以外的事物進行證明，而常見的元定理包括了集合論（尤其在模型論中）及（尤其在證明論中）等等；此外，比起顯示特定的陳述可證明，元定理更常顯示…