最終 (數學)
在數學分析跟數論等數學領域中，若說一個無限序列或函數最終有某種性質，則意味著這性質雖然未必對所有經過排序後的例子成立，但對於某個例子之後的所有例子都成立。而所謂的「最終」一詞，又可用「對於充分大的數而言」或「對於足夠大的數而言」等表述代替，且可延伸到定義在任意有序集的元素（像是實數集合\mathbb{R}的子集或者是序列）的性質之上。 表記 跟「最終」（或充分大、足夠大等）相關的句子的一般形式如下： :P最終對x成立（或說「P對於任意充…
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虚拟哈肯猜想
拓撲學中的虚拟哈肯猜想（），是指緊緻可定向不可約3維流形，若有無限基本群，就是virtual哈肯（virtually Haken）的，即有一個有限覆蓋（有限對一的覆蓋空間）是哈肯流形。 通常認為這個猜想是Friedhelm Waldhausen在一篇1968年的論文最先提到，雖然他未在文中正式寫出。卡比的問題集，將這個猜想正式寫出為問題3.2。 幾何化猜想由格里戈里·佩雷爾曼證明了之後，virtual哈肯猜想只剩下雙曲3-流形待證。 2…
弗洛尔同调
数学中，弗洛尔同调是一种研究辛几何与低维拓扑的工具。弗洛尔同调是有限维莫尔斯同调的无穷维类似物，是一种新颖的不变量。安德烈斯·弗洛尔先后提出了多种构造： 在证明辛几何的阿诺德猜想时，提出了弗洛尔同调的第一个版本，现在称作拉格朗日弗洛尔同调； 为辛流形的拉格朗日子流形提出了密切相关的理论； 利用杨-米尔斯泛函，将同调群与闭3维流形联系起来。 这些构造及其后代在目前的辛流形、切触流形及（光滑）3、4维流形的拓扑学发挥着重要作用。 弗洛尔同调…