乌雷松度量化定理
乌雷松度量化定理（）给出了一个拓扑空间可度量化的充分条件。一个拓扑空间 (X,\tau) 上，若能定義一个度量 d\colon X \times X \to [0,\infty) 使得拓扑 \tau 由 d 诱导产生，就稱為可度量化。 内容 定理斷言如果一个拓扑空间X是正则的，且有一组可数基（即第二可數），那么X是可度量化的。 例如，由定理能推論出，每個第二可數的流形都可度量化。 歷史上，安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫在 1926 年證…
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虚拟哈肯猜想
拓撲學中的虚拟哈肯猜想（），是指緊緻可定向不可約3維流形，若有無限基本群，就是virtual哈肯（virtually Haken）的，即有一個有限覆蓋（有限對一的覆蓋空間）是哈肯流形。 通常認為這個猜想是Friedhelm Waldhausen在一篇1968年的論文最先提到，雖然他未在文中正式寫出。卡比的問題集，將這個猜想正式寫出為問題3.2。 幾何化猜想由格里戈里·佩雷爾曼證明了之後，virtual哈肯猜想只剩下雙曲3-流形待證。 2…