巴苏定理
在统计学中，巴苏定理（Basu's Theorem）指出任何有界完全的充分统计量与任何辅助统计量独立。 这是Debabrata Basu于1955年发现的结论。 定理陈述 设P_\theta是可测空间(X, \Sigma)上的一族分布。如果T是\theta的充分且有界完全的统计量，A是关于\theta的辅助统计量，那么T独立于A。 证明 对任意博雷尔集B，构造函数h_B(T)\equiv P_\theta(A\in B|T)-P_\th…
标签：#獨立 (機率論)
共 7 篇文章
偽關係
偽關係，又稱為虛假關係（），指在兩個沒有因果關係的事件，可能基於其他未見的干擾因素（；或稱潛在變數，），顯示出統計學上的相關，让人很容易猜想「兩個事件有所聯繫」，然而這種聯繫並不能通過更加精細的檢驗。 另外，伪相关现象出现的另一种情形是在变數個數很多但抽样样本量不大时，即使这些变量互相独立，也有很大可能得出變數之間高相關性的偽關係。 另一個造成偽關係的原因是對對撞因子進行控制，這包括選擇偏誤、倖存者偏差、使用了不當的迴歸模型等情況。 相…
独立同分布
在概率论与统计学中，独立同分布（，或稱獨立同分配，缩写为iid、 i.i.d.、IID）是指一组随机变量中每个变量的概率分布都相同，且这些随机变量互相独立。 一组随机变量独立同分布并不意味着它们的样本空间中每个事件发生概率都相同。例如，投掷非均匀骰子得到的结果序列是独立同分布的，但掷出每个面朝上的概率并不相同。 定义 设随机变量的取值为\mathbb{I} \subseteq \mathbb{R}。 两个随机变量X与Y同分布，当且仅当P…
耦合 (概率)
耦合，或稱关联结构（），為处理统计中随机变量相关性问题的一种方法，由一组随机变量的邊際分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想，一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为平均分布的转换组成。这样，一个关联结构（dependence structure）就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布，而关联结构（copula）即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中，上述的转换可能被…
自变量和因变量
常以橫軸表示自變數（解釋變數）、縱軸表示應變數（被解釋變數）的函數圖像來描繪。在此函數中，x為自變數，y為應變數。]] 自變數（），又稱獨立變數、解釋變數（explanatory variable）、外生變數，是可由研究者选择、控制、研究，且能独立变化而影响或引起其他变量变化的条件或因素（变-{}-数、变-{}-量、变-{}-项）。 與自變數相對者為應變數（），又稱-{zh-cn:应; zh-hk:因; zh-tw:因}-變數、被解釋變…
独立 (概率论)
在機率論裡，說兩個事件是獨立的，直覺上是指一次实验中一事件的發生不會影響到另一事件發生的機率。例如，在一般情况下可以认为连续两次掷骰子得到的点数结果是相互獨立的。類似地，兩個隨機變量是獨立的，若其在一事件給定觀測量的條件機率分佈和另一事件沒有被觀測的機率分佈是一樣的。 对于两个以上的事件，需要区分两种独立的概念。如果集合中的任意两个事件相互独立，则这些事件称为两两独立（），而事件相互独立（）指每个事件独立于集合中其他事件的任何交集。在概…
条件独立
在概率论和統計學中，两事件R 和B 在给定的另一事件Y 发生时条件独立，類似於統計獨立性，就是指当事件Y 发生时，R 发生与否和B 发生与否就条件概率分布而言是独立的。换句话讲，R 和B 在给定Y 发生时条件独立，当且仅当已知Y 发生时，知道R 发生与否无助于知道B 发生与否，同样知道B 发生与否也无助于知道R 发生与否。 定義 R和B在给定Y发生时条件独立，用概率论的标准记号表示为 :\Pr(R \cap B \mid Y) = \P…