最大似然估计
在统计学中，最大似然估计（，簡作MLE），也称极大似然估计，是用来估計一个概率模型的参数的一种方法。 预备知识 下方的讨论要求读者熟悉概率论中的基本定义，如概率分布、概率密度函数、随机变量、数学期望等。读者還須先熟悉连续实函数的基本性质，比如使用微分来求一个函数的极值（即极大值或极小值）。 同時，讀者須先擁有似然函數的背景知識，以了解最大似然估計的出發點及應用目的。 最大似然估计的原理 给定一个概率分布D，已知其概率密度函数（连续分布）…
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条件概率
本文定义了表征两个或者多个随机变量概率分布特点的术语。 条件概率（）就是事件B发生的条件下事件A发生的概率。条件概率表示为P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。 联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(A \cap B)或者P(A, B)或者P(AB)。 边缘概率是某个事件发生的概率。边缘概率是這樣得到的：在聯合概率中，把最終結果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（對离散隨机變量用求和得全概…
条件独立
在概率论和統計學中，两事件R 和B 在给定的另一事件Y 发生时条件独立，類似於統計獨立性，就是指当事件Y 发生时，R 发生与否和B 发生与否就条件概率分布而言是独立的。换句话讲，R 和B 在给定Y 发生时条件独立，当且仅当已知Y 发生时，知道R 发生与否无助于知道B 发生与否，同样知道B 发生与否也无助于知道R 发生与否。 定義 R和B在给定Y发生时条件独立，用概率论的标准记号表示为 :\Pr(R \cap B \mid Y) = \P…
条件期望
在概率论中，条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说，这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。 条件期望的概念在柯尔莫哥洛夫的测度理论概率论的定义很重要。条件概率的概念是由条件期望来定义的。 计算 设X和Y是离散随机变量，则X在给定事件Y = y条件时的条件期望是x的在Y的值域的函数 : \operatorname{E} (X | Y=y ) = \sum_{x \i…
条件概率分布
条件概率分布（Conditional Probability Distribution，或者 条件分布，Conditional Distribution ）是现代概率论中的概念。已知两个相关的随机变量X 和Y，随机变量Y 在条件{X =x}下的条件概率分布是指当已知X 的取值为某个特定值x之时，Y 的概率分布。 如果Y 在条件{X =x}下的条件概率分布是连续分布，那么其密度函数称作Y 在条件{X =x}下的条件概率密度函数（条件分布密…