在測度論裡，若說一個性質為幾乎處處成立，即表示不符合此性質的元素組成的集合為一零測集，即其測度等於零的集合。當使用在實數的性質上時，若沒有另外提起則假定為勒貝格測度。
一個有全測度的集合是一個其補集為零測度的集合。
除了說一個性質幾乎處處成立之外，偶爾亦可以說一個性質是對幾乎所有元素成立的，即使幾乎所有這一詞有著其他的意義。
下面是包含有「幾乎處處」這一詞的一些定理：
- 若f : R→R為一勒貝格可積函數且f(x)幾乎處處大於零，則
::\int f (x) \, dx \geq 0。
- 若f : [a,b]→R為一單調函數，則f幾乎處處可微。
- 當f : R→R為勒貝格可積且對所有實數a，
::\int_a^b |f(x)| \, dx
:則存在一零集E（根據f）使得若x不在E內，其勒貝格平均
::\frac{1}{2\epsilon} \int_{x-\epsilon}^{x+\epsilon} f(t)\,dt
:便會收斂至f(x)，當ε趨向至零時。換句話說，f的勒貝格平均幾乎處處收斂至f。集合E則稱為f的勒貝格集合，且可以證明為零測度的。
- 若f(x,y)在R^2上為博雷尔可測的，則對幾乎所有x，函數y→f(x,y)為博雷尔可測的。
- 一有界函數f : [a, b]->R為黎曼可積的，若且唯若其為幾乎處處連續的。
在實分析之外，「幾乎處處」一詞可以用極大濾子定義。例如在超實數的建構中，一個超實數被定義為相對於某一濾子幾乎處處相等的等價類。
在抽象代數及其相關領域中，「幾乎處處」通常指某性質只對給定集合中的有限個元素不成立。
在概率论裡，這一詞變成了「幾乎必然」，「幾乎確定」或「幾乎總是」，相對於一為1的概率。
注释
參考
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