垂足三角形
在幾何學上，垂足三角形（）是將一個點投影至三角形的邊上所得到的三角形。 具體地說，考慮一個三角形ABC，選定一個異於頂點A, B, C的點P。通過P對三角形的三邊做垂直線，將這些垂直線與\overleftrightarrow{BC}, \overleftrightarrow{AC}, \overleftrightarrow{AB}的交點分別命名為L, M, N，則三角形LMN是一個垂足三角形。 性質 如果ABC不是鈍角三角形，則其垂足三…
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周长
周長指封閉曲線一周的長度（可以代號P表示）。 公式 與面積的關係 對於同一面積的n邊形，正n邊形的周長最短。 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。 對於同一周長的n邊形，正n邊形的面積最大。 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。 三維圖形 周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。 參見 等周定理 參考 外部…
同界角
在幾何學中，同界角（）是指兩個有向角（有標示起始邊與終邊的角）有著各自的角度量值（其量值可能相等），且共用同一對起始邊與終邊，即共享相同始邊和終邊的角度，但擁有不同的旋轉量，就稱為同界角。同界角擁有相同的三角函數值，因此三角函數具有周期性。每個角皆有無限多個同界角，其量值可以為負，但必須是一個實數。 性質 和逆轉都可以得到相同的角，但他們擁有不同的旋轉量，圖中為45度和─315度]] 每個同界角皆差360度，換句話說，每360度就會出現…
拐点
函數的拐點]] 拐點（）或稱-{zh-cn:反曲点; zh-tw:拐點;}-，是一條连续曲線由凸轉凹，或由凹轉凸的點，或者等價地說，是使切線穿越曲線的點。 決定曲線的拐點有助於理解曲線的外形，這在描繪曲線圖形時特別有用。 定義 若曲線圖形在一點由凸轉凹，或由凹轉凸，則稱此點為拐點。直觀地說，拐點是使切線穿越曲線的點。 若該曲線圖形的函數在某点的二阶導數為零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。這是尋找拐點時最實用的…
垂直平分線
。]] 垂直平分線，或稱中垂線，指一垂直於某個線段且經過該線段中點之直線。两个成轴对称的点连成的线段被其对称轴垂直平分。中垂線亦可成為平角的角平分線。 尺規作圖 分別以該線段兩端點為圓心，大於線段一半之等長長度為半徑畫弧，兩弧相交之兩點連接成的直線即為該線段的垂直平分線。 垂直平分線性質 垂直平分線上任一點到線段兩端點等距。 若直線L為\overline{A B}之垂直平分線，則直線L上任意一點P可以使線段\overline{P A}=…
對頂角
在幾何學中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。 对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。 用数学语言描述就是（如右图）： :设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC …