周长
周長指封閉曲線一周的長度（可以代號P表示）。 公式 與面積的關係 對於同一面積的n邊形，正n邊形的周長最短。 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。 對於同一周長的n邊形，正n邊形的面積最大。 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。 三維圖形 周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。 參見 等周定理 參考 外部…
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三角測量
科迪亚克岛的一次三角测量]] 三角測量在三角學與幾何學上是一藉由測量目標點與固定基準線的已知端點的角度，測量目標距離的方法。而不是直接測量特定位置的距離（）。當已知一個邊長及兩個觀測角度時，觀測目標點可以被標定為一個三角形的第三個點。 三角量測亦可意指為超大三角形系統的精確測量，稱作三角量測網路。這源自於威理博·司乃耳於1615-17的作品，他展現出一個點如何能夠從附屬於三個已知點的角度來被定位，是在新的一未知點上量測而不是在先前固定的…
直角
在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周（即四分之一個圓形），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度，而兩個直角便等於一個平角（180°）。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。 當兩條線的夾角是直角，這兩條線便是互相垂直，是幾何上的一個重要性質。而一個三角形的其中一個內角為90°時，便稱為直角三角形，是應用畢氏定理的先決條件。 如果直線AB為圓形的直徑，那麼取圓上…
補角
互为補角，或簡稱互補角（），是幾何中两个角之间的一种关系。称角A和角B互補，当且仅当这两个角的度数之和等于180度，即为一个平角。 :公式為：\angle A+\angle B=180^\circ。 若两个角有一条公共边以及共同的顶点，那么这两个角被称作一对邻补角，也可以将其中的一个角称为另一个角的邻补角。邻补角是一种特殊的互补角。邻补角的两条非公共边构成一条直线。 性质 两条平行的直线被第三条直线所截，其同旁内角互为补角。 圆内接四边…
同界角
在幾何學中，同界角（）是指兩個有向角（有標示起始邊與終邊的角）有著各自的角度量值（其量值可能相等），且共用同一對起始邊與終邊，即共享相同始邊和終邊的角度，但擁有不同的旋轉量，就稱為同界角。同界角擁有相同的三角函數值，因此三角函數具有周期性。每個角皆有無限多個同界角，其量值可以為負，但必須是一個實數。 性質 和逆轉都可以得到相同的角，但他們擁有不同的旋轉量，圖中為45度和─315度]] 每個同界角皆差360度，換句話說，每360度就會出現…
阿波羅尼奧斯圓
阿波羅尼奧斯圓是兩個相關的圓族。第一個圓族的每一個藍色圓與第二個圓族的每一個紅色圓相互正交。這些圓構成了雙極坐標系的基。阿波羅尼奧斯圓是希臘數學家阿波羅尼奧斯（古希腊语：）發現的。 定義 阿波羅尼奧斯圓是線段定義的，標記此線段為 \overline{CD}\,\! 。 第一族（藍色圓） 第一族中的每一個都由一個正實數 r 確定，這些圓定義為滿足下列條件的點 X 的軌跡： :\left\{X\mid \frac{d(X,C)}{d(X,D…
余角
如果两个角的和是直角（也就是90°），那么称这两个角互为餘角（complementary angles），简称互餘，也可以说其中一个角是另一个角的餘角。用數學語言来表示就是： :若∠A +∠B=90°，则∠A 和 ∠B互为餘角。∠B的餘角为∠A，其度數是90°-∠B。∠A的餘角为∠B，其度數是90°-∠A。 性质 直角三角形的两个銳角互为余角。 若∠A 和 ∠B互为餘角，則其三角函数之間有如下關係： :\sin \angle A = \…
外错角
在几何学中，外错角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线D与另外两条直线相交时，处在两条直线外侧的角一共有四个。这时，称其中位于直线D异侧的一对角互为外错角，或者说其中的一个角是另一个的外错角。 右图中，粉色区域是两条直线的中间部分。粉色区域内，红色的两个角：\angle 4 和\angle 6 是外错角，因为一个在直线D的左侧，一个在直线D的右侧。同样的，绿色的两个角：\angle 1 和\angle 7 也是外错角。 性质 若被直线…
内错角
在几何学中，内错角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线D与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个。这时，称其中位于直线D异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角。 右图中，粉色区域是两条直线的中间部分。粉色区域内，红色的两个角：\angle 2 和\angle 8 是内错角，因为一个在直线D的左侧，一个在直线D的右侧。同样的，绿色的两个角：\angle 3 和\angle 5 也是内错角。 性质 若被直线…
同位角
在几何学中，同位角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线与另外两条直线相交时，分别与每条直线形成四个角。如果直线D与其中一条直线所成的某一个角与直线D与另外一条直线所成的一个角位置相同，那么这两个角就互为同位角，或者说其中一个是另一个的同位角 右图中，直线D与两条直线相交，与上方直线形成1至4号角，与下方直线形成5至8号角。这时红色角：\angle 2 和\angle 6 都在左下方的位置，因此互为同位角。同样的，红色角\angle 4…
同旁外角
在几何学中，同旁外角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线D与另外两条直线相交时，位于直线D一侧，并且不处在两条直线之间的角一共有两个。这时，称这两个角互为同旁外角。或者说，其中的一个角是另一个的同旁外角。 右图中，粉色区域是两条直线的内侧部分，而浅蓝色区域是两条直线的外侧部分。红色的两个角：\angle 1和\angle 6是同旁外角，因为都是在直线D的左侧。同样的，绿色的两个角：\angle 4和\angle 7也是同旁外角，因为都…
同旁内角
同旁内角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线D与另外两条直线相交时，位于直线D一侧，并且处在两条直线之间的角一共有两个。这时，称这两个角互为同旁内角。或者说，其中的一个角是另一个的同旁内角。 右图中，粉色区域是两条直线的中间部分。红色的两个角：\angle 2和\angle 5是同旁内角，因为都是在直线D的左侧。同样的，绿色的两个角：\angle 3和\angle 8也是同旁内角，因为都是在直线D的右侧。 性质 若被直线D所截的两条直…