超代数
数学和理论物理中，*超代数指的是Z2-分次代数。也就是说，它是交换环或域上的代数，可以分解为“奇偶”两部分，并有对次数进行运算的乘法算子。 “超”来自理论物理中的超对称。超代数及其表示（超模）为超对称提供了代数框架。对这类对象的研究有时也被称作超线性代数。超代数在相关的超几何领域也发挥着重要作用，它们进入了分次流形、超流形和超概形。 形式定义 令K为交换环。在大多数应用中，K是特征为0的域，如R、C等。 K上的超代数是具有直和分解的K-…
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共 5 篇文章
黑克代數
黑克代數，又名黑克環，是對稱羣環（group ring for the symmetric group）\mathbb{c}\mathfrak{S}_d的\epsilon-形變，在代數數論及表示論都會出現。 定義 設 \epsilon \in \mathbb{C} l \geq 1 黑克環\mathfrak{H}_l(\epsilon)產生自： \sigma_1, \sigma_2, ......, \sigma_{l-1} 而\sig…
泊松代数
数学中，泊松代数（）是具有一个满足莱布尼兹法则的李括号之结合代数；即括号也是导子。泊松代数自然出现于哈密顿力学，也是量子群研究的中心。携有一个泊松代数的流形也叫做泊松流形，辛流形与泊松-李群是其特列。此代数的名字以西莫恩·德尼·泊松命名。 定义 一个泊松代数是域 K 上一个向量空间装备着两个双线性乘积，\cdot 与 { , }，满足如下性质： 乘积 \cdot 构成一个结合 K-代数； 乘积 { , }，叫做泊松括号，构成李代数，从而…
赋范代数
在数学中，赋范代数 A 指具备次可加范数的域上的代数： \forall x,y\in A\qquad \|xy\|\le\|x\|\|y\| 视需要，有时要求赋范代数具有乘法恒等元 1，并满足 ║1║ = 1. 参见 巴拿赫代数 合成代数 可除代数 赋范可除代数 Gelfand–Mazur theorem 胡尔维兹定理 外部链接
张量代数
在数学中，一个向量空间V的张量代数（），记作T(V)，是V上的（任意阶）张量的代数，其乘法为张量积。张量代数左伴随于从代数到向量空间的遗忘函子，在这种意义下它是V上的自由代数；在相应的泛性质的意义下，它是包含V的“最一般的代数”（见下）。 张量代数也具有餘代数结构。 注：本文中所有代数都假设是有单位的且结合。 构造 设V是域K上一个向量空间。对任何非负整数k，我们定以V的*k次张量积*为V与自己的k次张量积： :T^kV = V^{\o…