P进数分析
进数分析是研究变量为进数的函数之分析性质的数学分支，属于数论研究中的领域。 简介 进数域是有理数域装备了与欧几里德范数不同的进范数後进行拓扑完备化得到的完备数域，一般记作\mathbb{Q}_p。同样是有理数域的完备化，\mathbb{Q}_p与实数域\mathbb{R}有许多差异之处。然而，同样可以对自变量取自\mathbb{Q}_p中或值域在\mathbb{Q}_p中的函数定义极限、微分、积分等概念，从而建立类似于实分析的分析学。定…
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P進賦值
\boldsymbol{p}進賦值是數論中能整除正整數n的質數p的最高次方，一般記做\nu_p(n)，等價於n的質因數分解中p的次方數。此概念可被延伸至有理數。 p進賦值是一種賦值，可導出對應的p進絕對值。正如有理數經常規絕對值完備化可得到實數\mathbb{R}，經p進絕對值完備化後，則可得到p進數\mathbb{Q}_p。 定義 進賦值 給定質數p，定義函數 \nu_p:\mathbb{Q} \to \mathbb{Z} \cup …
P進數
p进数（），是数论中的概念，也称作局部数域，是有理数域拓展成的完备数域的一种。这种拓展与常见的有理数域\mathbb{Q}到实数域\mathbb{R}、复数域\mathbb{C}的数系拓展不同，其具体在于所定义的“距离”概念。p进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数p，若两个数之差被p的高次幂整除，那么这两个数距离就“接近”，幂次越高，距离越近。这种定义在数论性质上的“距离”能够反映同余的信息，使p进数理论成为了数论研究中的有力…
自守数
自守数（Automorphic Number，中国大陆一些文献中也称为同构数）：是其任意次幂的末几位数字等于这个数本身的数。在十进制数字中，5、6、25、76、376、625、……都是自守数。如果一个数是自守数，则它必定满足x^m \equiv x \pmod{n}。 在十进制的k位數中，最多有兩类自守數，一個個位數字為5，另一個個位數字為6。一個形式為n\equiv 0\pmod{2^{k}}, n\equiv 1\pmod{5^{k…