二複合正六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 二複合正六邊形鑲嵌 | imagename = Compound of two hexagonal tiling.svg | Type = 平面鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 66/2 | Schläfli = {6,6/2} 2{6,3} | Wythoff = 6/2 | 6 2 | Symmetry_group = [6,3…
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共 68 篇文章
七階七角星鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 七階七角星鑲嵌 | imagename = Hyperbolic_tiling_7-2_7.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正星形鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = (7/2)7 | Schläfli = {7/2,7} | Wythoff = 7 | 7/2 2 | Symmetry_group…
正七邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 正七邊形鑲嵌 | imagename = H2 tiling 237-1.png | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 73 | Schläfli = {7,3} | Wythoff = 3 | 7 2 | Symmetry_group = [7,3], (732) | d…
五階正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 五階正方形鑲嵌 | imagename = H2-5-4-primal.svg | caption = 龐加萊圓盤模型 | Type = 雙曲正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Vertice_type = 45 | Schläfli = {4,5} | Wythoff = 5 | 4 2 | Rotation_group = [5,4]+, (542) | S…
布拉菲晶格
及其三維布拉菲晶格]] 在幾何學以及晶體學中，布拉菲晶格（又译布拉菲点阵）(Bravais lattices)是為了紀念法国物理学家奥古斯特·布拉菲 (),而命名的，布拉菲晶格是由一组离散平移操作生成的无限离散点阵列，在三维空间中的描述为 : \mathbf{R} = n_1 \mathbf{a}_1 + n_2 \mathbf{a}_2 + n_3 \mathbf{a}_3, 其中ni为任意整数，ai为原始平移向量或原始向量，它们位于…
鑲嵌 (幾何)
在幾何學中，鑲嵌（又稱密鋪）是指能用一種或多種幾何圖形覆蓋整個平面或填充整個空間，且每個幾何圖形之間不存在空隙、也不重疊的幾何結構，與密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface）不同在於後者指的是二維的空間填充，前者則可以存在任何維度與不同結構中（如欧氏几何或羅氏幾何）。 該幾何結構又稱為空間充填、空間分割，且在不同維度中有不同的名稱：在二維空間稱為密鋪或平面鑲嵌；三維空間以上則稱為堆…
正方形半無限邊形鑲嵌
正方形半無限邊形鑲嵌（）是一種平面鑲嵌圖，由正方形和無限邊形組成。這種鑲嵌圖的外觀與正方形鑲嵌類似，但交錯地缺少了部分的正方形面，因此又稱交錯正方形鑲嵌（）。這個幾何結構可以視為半多面體的一種廣義的形式。取其中的一種形狀的面和通過整體幾何中心或在球面上對應為半球體的面來構成|group="註"|name="construct"}}構造自經過截半變換後的正方形鑲嵌（施萊夫利符號：r{4,4}）。正方形鑲嵌經過截半變換後在考克斯特記號中記為…
截半六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 截半六邊形鑲嵌 | imagename = Tiling_Semiregular_3-6-3-6_Trihexagonal.svg | Type = 半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Face_type = | Vertice_type = (3.6)2 | Vertice_configuration = 3.6.3.6 (or (3.6)2) | Schl…
扭稜正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 扭稜正方形鑲嵌 | imagename = Tiling_Semiregular_3-3-4-3-4_Snub_Square.svg | Type = 半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Face_type = | Vertice_type = 3.3.4.3.4 | Vertice_configuration = 32.4.3.4 | Schläfli = …
開羅五邊形鑲嵌
在幾何學中，開羅五邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌扭稜正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，密鋪於歐氏平面，其名為「開羅」是因為這種幾何圖形經常在埃及開羅的街道上出現，是15種已知的等面五邊形鑲嵌之一。 康威將之稱為4-fold pentille。 它也被稱為麥克馬洪網格（MacMahon's net），出於珀西亞歷山大麥克馬洪1921年出版的《New Mathematical Pastimes》。 在化學中 五邊石墨烯的化學結構與開羅五邊形鑲嵌接…
康威準則
的中心點以黑點表示]] 康威準則是英國數學家約翰·何頓·康威提出的密鋪數學理論，描述多邊形可用來做平面镶嵌的條件，包括以下幾點。多邊形需要是閉合多邊形，在邊界上有六個點A, B, C, D, E及F，且滿足以下條件： 邊界AB的和邊界ED全等。 邊界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若對其中心點旋轉180度，和原來圖形重合。 六個點中至少要有三個點是相異的，另外三點可以共點。 任何滿足康威準則的多邊形，都可以只用此多邊形規律密…
異扭稜正方形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 異扭稜正方形鑲嵌 | imagename = Tiling_Semiregular_3-3-3-4-4_Elongated Triangular.svg | Type = 半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = None | Face_type = | Vertice_type = 3.3.3.4.4 | Vertice_configuration = 33.42 |…
柱形五邊形鑲嵌
在幾何學中，柱形五邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌異扭稜正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，密鋪於歐氏平面，是15種已知的等面五邊形鑲嵌之一。 康威稱柱形五邊形鑲嵌為iso(4-)pentille，因為它五邊形以四階拼合但又與實際上的四階不太相同，因此以iso（異）稱呼。 此鑲嵌由一種五邊形獨立密鋪，該五邊形具有三個120度角和二個90度角，可以看作是由正方形和一個120度的鈍角等腰三角形，也可以視為退化的二角錐柱，因此稱為柱形五邊形鑲嵌。 參見…
小斜方截半六邊形鑲嵌
{{Infobox polyhedron | name = 小斜方截半六邊形鑲嵌 | imagename = Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg | Type = 半正鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Face_type = | Vertice_type = 3.4.6.4 | Vertice_configuration = 3.4.6.4 | …
半扭稜六邊形鑲嵌
在幾何學中，半扭稜六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於複合正多邊形密鋪的一種，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。 半扭稜六邊形鑲嵌與扭稜六邊形鑲嵌、異扭稜六邊形鑲嵌不相同，其較接近半扭稜四階六邊形鑲嵌，差異在雙三角形的方向在此圖形中是一致的，若不一致則會使角度超過360度而無法構造於平面。 : 但一致的雙三角形方向將導致圖形存在兩種頂點，雖然同樣是二個三角形和二個六邊形的公共…
六角化大斜方截半六邊形鑲嵌
在幾何學中，六角化大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形。它是一種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種。它有兩種頂點，其中一個是十二邊形、正方形和兩個三角形的公共頂點，而另外一個是六個三角形的公共頂點。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。 結構 其結構為六邊形鑲嵌先經過大斜方變換，然後將六邊形從重心再細分成六個正三角形，使的圖形中的六邊…
三角形-正方形鑲嵌
在幾何學中，三角形-正方形鑲嵌是指由三角形與正方形組成的鑲嵌。包含了兩種半正鑲嵌圖和七種擬半正鑲嵌圖（不均勻半正鑲嵌圖） 二階正方形-三角形鑲嵌 二階正方形-三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由二排正方形和一排三角形交錯排列而成。 二階正方形-三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體，又稱異扭稜正方形柱鑲嵌，因為它可以當作異扭稜正方…
雙三角形半無限邊形鑲嵌
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康威立方
康威立方（）是一個立體的，得名自其發明者，數學家約翰·何頓·康威。康威立方要將13個1 × 2 × 4的方塊、1個2 × 2 × 2的方塊、1個1 × 2 × 2的方塊及3個1 × 1 × 3的方塊放在一個5 × 5 × 5的立方體空間中。 解法 基於奇偶數的考量，每個5×5×1的區域中都要出現1×1×3方塊的一部份，而所占空間需為奇數，只要注意到上述的特點，即可求解康威立方。此特性和斯洛陶伯－赫拉茨马立方有些類似。 相關條目 斯洛陶伯…
半正鑲嵌圖
在幾何學中，半正鑲嵌圖是一種平面密鋪，是重複排列組合2種或以上正多邊形，並讓圖形完全占滿整塊平面，而且沒有空隙或重疊。 半正鑲嵌圖總共只有8種：扭稜六邊形鑲嵌、截半六邊形鑲嵌、異扭稜正方形鑲嵌、扭稜正方形鑲嵌、小斜方截半六邊形鑲嵌、截角正方形鑲嵌、截角六邊形鑲嵌和大斜方截半六邊形鑲嵌，能構成半正鑲嵌圖的多邊形只有5種：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形和正十二邊形。 半正鑲嵌圖和正鑲嵌圖之關係就如同半正多面體和正多面體。 另外，有時會…