希爾伯特第十八問題
希爾伯特第十八問題，是希爾伯特的23個問題之一，一些關於n維歐氏幾何空間的問題，主要有三個部份： n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群？─已由路德维希·比勃巴赫解決 是否存在一個能填滿整個空間的多面體，但其本身並非某個群的基本域（即不規則多面體能否填滿空間）？─已解決 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式（使空隙最小）？─未解決，克卜勒猜想與此相關 三維空間裝球的問題已解決，但n維裝球問題至今未解決。 在24維空間中，存在…
标签：#晶體學
共 7 篇文章
倒易点阵
倒易点阵（），又称倒（易）晶格、倒（易）格子，是物理学中描述空间波函数的傅立叶变换后的周期性的一种方法。相对于正晶格所描述的实空间周期性，倒晶格描述的是动量空间，亦可认为是k空间的周期性。根据位置和动量所满足的庞特里亚金对偶性，布拉菲晶格的倒晶格仍然是一种布拉菲晶格，而倒晶格的倒晶格就会变回原始晶格（正晶格）。 数学描述 一维晶格 对于以\boldsymbol{a}为基矢的一维晶格，其倒格子的基矢为 :\boldsymbol{b}=2 …
解理
解理（）又稱劈理，是礦物學和宝石学的常见术语，指的是礦物或宝石晶体在外力的作用下，沿一定的结晶学方向裂开成光滑平面的性质。这些光滑的平面称为解理面或劈理面。常用与解理平行发育或可能发育的单型符号表示。 原理 矿物形成解理的特性是矿物的晶格按某种特殊结构排列并形成薄弱面的表现。由于晶体具有各向异性，在不同的结晶方位上键力存在差距，解理往往是沿着面网上化学键力最弱的方向产生。 因為每種晶系都有不同的建構方式，導致每種礦物其解理的數目或解理的…
X光散射技术
而形成。]] X光散射技术或X射线衍射技术（）是一系列常用的非破壞性分析技術，可用於揭示物質的晶體結構、化學組成以及物理性質。这些技术都是以观测X射线穿过样品后的散射强度为基础，并根据散射角度、极化度和入射X光波长对实验结果进行分析。X光散射技术可在許多不同的條件下進行分析，例如不同的溫度或壓力。 发明 马克斯·冯·劳厄于1912年发明该方法，他因而获得诺贝尔物理学奖。 原理 X光的本质是一种电磁波，而电磁波能够发生衍射，即绕开障碍物传…
布拉菲晶格
及其三維布拉菲晶格]] 在幾何學以及晶體學中，布拉菲晶格（又译布拉菲点阵）(Bravais lattices)是為了紀念法国物理学家奥古斯特·布拉菲 (),而命名的，布拉菲晶格是由一组离散平移操作生成的无限离散点阵列，在三维空间中的描述为 : \mathbf{R} = n_1 \mathbf{a}_1 + n_2 \mathbf{a}_2 + n_3 \mathbf{a}_3, 其中ni为任意整数，ai为原始平移向量或原始向量，它们位于…
點群
在數學裡，點群是指固定一點不動之幾何對稱（等距同構）的群。 簡介 點群存在於任一維度的歐幾里得空間中。一個離散之有時會被稱為薔薇圖案群（rosette group），且被用來描述裝飾品的對稱性。三維點群則大量地被使用於化學之中，尤其是在描述一個分子和形成共價鍵之分子軌道的對稱性，且在一些文獻中亦會被稱成分子點群。 在每一個維度裡都有著無限多個離散點群。但晶體侷限定理說只存在有限多個和相容的離散點群。在一維裡有2個，二維裡有10個，三維裡…
勞厄方程式
勞厄方程式，為德國科學家馬克斯·馮·勞厄於1912年所提出，勞厄方程式的三個等式，說明了入射光被晶格繞射的情形，简化后可以得到布拉格定律。 定義 考慮三個向量： \overrightarrow{O A}=\vec{a} 、 \overrightarrow{O B}=\vec{b} 、 \overrightarrow{O C}=\vec{c} ，並設 \vec{\mathbf{S}_o}及\vec{\mathbf{S}_h}分別為入射方向…