向量测度
向量测度（vector measure）是数学名詞，是指針對集合族定義的函數，其值為滿足特定性質的向量。向量测度是测度概念的推廣，测度是針對集合定義的函數，函數的值只有非負的實數。 定義及相關推論 給定集合域 (\Omega, \mathcal F)及巴拿赫空间 X，有限加性向量測度（finitely additive vector measure）簡稱測度，是一個滿足以下條件的函數\mu:\mathcal {F} \to X：針對任二…
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测度
，如果集合A是集合B的子集，那么集合A的测度小于或等于集合B的测度。此外空集的测度为0。例如体积（物体所占据的空间的大小）就是一种测度。]] 在数学中，测度（measure）是一種將几何空間的度量（长度、面积、体积）和其他共识（普通观念、共有概念，如大小、质量和事件的概率）廣義化和形式化後產生的概念（concept）。 在信息技术、办公机械中，测度是通过执行一次测量，以测量结果来赋值（赋予对象属性）的变量（数或类别）。 传统的黎曼积分是…
投影值测度
在数学中，特别是在泛函分析中，投影值测度是一种映射，其将给定集合的特定子集映射为给定的希尔伯特空间上的一个自伴投影算子。 投影值测度 (projection-valued measure, PVM) 在形式上类似于实值测度，不过其值是自伴投影而不是实数。与普通测度一样，也可以关于PVM进行复值函数的积分；这种积分的结果是给定希尔伯特空间上的线性算子。 投影值测度用于表达谱理论中的结果，例如自伴算子的谱定理，在这种情况下 PVM 有时被称…
随机测度
在概率论中，随机测度是测度值的随机元素。 随机测度可应用于随机过程理论中，随机测度形成了许多重要的点过程，例如泊松点过程和。 定义 随机测度可以定义为转移核或随机元素。对于一些标准情况（其中的具体要求如可测空间是博雷尔空间），这两种定义是等价的。 作为转移核 对于可测空间 (S,\mathcal S), (T, \mathcal T) ，称 \zeta 是一个 (S,\mathcal S) 到 (T, \mathcal T) 的转移核，…